ধরি,তিনটি ক্রমিক সমানুপাতিক সংখ্যা x,y,z

x/y=y/z =y^2=xz ⇨(1নংসসমীকরন)

শর্তমতে,  x +y+z=13⇨(2নংসসমীকরণ)  

xyz =27⇨(3 নং সসমীকরন)

বা, xz.y=27 

বা, y^2.y=27 বা   y3 =  3^3 [ঘনমূল করে]

 অতএব  y= 3

y এর মান ১নং সমীকরনে বসিয়ে পাই, x+z=10⇨[4নং সমীকরন]  এখন, ( x-z)^2=(x+z)^2 -4xz

বা, ( x-z)^2= (10)^2 -4×9 =100-36 = 64

বা, x -z =8⇨[5নং সমীকরন]

4নং ও 5 নং সমীকরন যোগ করে, 2x=18 বা, x=9

x এর মান 4 নং সমীকরনে বসিয়ে পাই,   9+ z =10

অতএব, z=1

x, y,z  এর মান যথাক্রমে  9, 3,1

Created: 3 months ago | Updated: 2 days ago

Related Sub Categories