একটি সাঁতারের পুলের দৈর্ঘ্য ৩০ মিটার এবং প্রস্থ ১০ মিটার । গভীর এবং অগভীর প্রান্তে পানির গভীরতা যথাক্রমে তিন মিটার এবং এক মিটার । পুলটির ভিতরের পানির আয়তন নির্ণয় করুন।

খ বিভাগ

রেসিডিও ব্যবহার করে ইন্টিগ্র্যাল ${\int }_0^{\infty }\frac{x^{2}dx}{x^6+1}$ এর মান বের করুন।

৬ মাইল দীর্ঘ একটি রাস্তা ৫ মাসে শেষ করে দেয়ার চুক্তিতে ৬০ জন লোক নিযুক্ত করা হয়। ১ মাস পর দেখা গেল মাত্র ১ মাইল কাজ শেষ হয়েছে। অতিরিক্ত কতজন লোক নিযুক্ত করলে নির্দিষ্ট সময়ে কাজটি শেষ হবে?

৪০ লিটার মিশ্রণে সিরাপ এবং পানির অনুপাত ৫:৩ । ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে পানি সিরাপের অনুপাত ৩:৫ হবে?

সরল করুন: $\frac{৪{\displaystyle \frac{২}{৯}}+২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}{৪{\displaystyle \frac{২}{৯}}-২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}÷\frac{১{\displaystyle \frac{২}{৯}}}{২{\displaystyle \frac{২}{৯}}} এবং\frac{২{\displaystyle \frac{২}{৭}}}{৩{\displaystyle \frac{১}{৭}}}\times \frac{১{\displaystyle \frac{১}{৭}}}{৫{\displaystyle \frac{২}{৭}}+৬{\displaystyle \frac{১}{৭}}}$

কোনো ফল ব্যবসায়ীর ৬% ফল পচে যায় এবং আরও ৪% ফল পরিবহনের সময় নষ্ট হয়। বাকি ফল শতকরা কত লাভে বিক্রয় করলে মোটের উপর তার ২০% লাভ হবে?