Job Solution - উচ্চতর গণিত - Prothom Sir

মানুষের চাহিদা যথাযথভাবে পূরণ করা সম্ভব হয়েছে কীভাবে?

$\lim_{x \to 0} x^{x^{k}}$ এর মান -

০

1

-1

- \frac{1}{k}

০

1

-1

- \frac{1}{k}

3.

$\tan 2 θ \tan θ = 1$ এর সাধারণ সমাধান হলো:

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π + \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

2 n π + \frac{π}{3}

2 n π \pm \frac{π}{3}

n π + \frac{π}{6}

n π \pm \frac{π}{6}

4.

A = [3 4] এবং হলে, AB = ?

[\begin{matrix} 3 & - 6 & 0 \\ 12 & 15 & - 9 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & - 8 & 0 \\ 16 & 20 & - 12 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 19 \\ 14 \\ - 12 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 19 & 14 & - 12 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - 6 & 0 \\ 12 & 15 & - 9 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & - 8 & 0 \\ 16 & 20 & - 12 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 19 \\ 14 \\ - 12 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 19 & 14 & - 12 \end{matrix}]

5.

-2-2i জটিল রাশিটির আর্গুমেন্ট কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{2 π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{π}{3}

6.

1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 . . .. . . . . . . . n সংখ্যক পদের যোগফল হবে:

০

1

\frac{1}{2} \{1 - {(- 1)}^{n}\}

\{1 - {(- 1)}^{n}\}

০

1

\frac{1}{2} \{1 - {(- 1)}^{n}\}

\{1 - {(- 1)}^{n}\}

7.

কাজের পরিমাণ সবচেয়ে বেশি হবে যখন প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যে কোণের মান হবে:

30^{\circ}

45^{\circ}

90^{\circ}

0^{\circ}

30^{\circ}

45^{\circ}

90^{\circ}

0^{\circ}

8.

x এর কোন মানের জন্য $[\begin{matrix} x^{2} & x & 2 \\ 3 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & - 5 \end{matrix}] = 0$ হয়?

0 , 3

0, -3

2 , 0

3 , 2

0 , 3

0, -3

2 , 0

3 , 2

9.

$f (x) = \sqrt{3 - x}$ ফাংশনটির ডোমেন হবে।

[0, 3)

(- \infty, 3]

[3, + \infty)

(- \infty, + \infty)

[0, 3)

(- \infty, 3]

[3, + \infty)

(- \infty, + \infty)

10.

$2^{x + 3} = 32$ হলে $3^{x + 2}$ এর মান :

৯

17

৮১

২৭

৯

17

৮১

২৭

11.

$4 \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $λ \hat{i} - 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে এর মান হবে:

2

3

-3

৪

2

3

-3

৪

12.

$3 x^{2} + 4 y^{2} = 16$ সমীকরণটি কী প্রকাশ করে?

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

উপবৃত্ত

13.

$f (x) = x^{2} + 4, g (x) = 2 x + 1$ হলে f(g(2)) এর মান-

17

১৬

২৭

২৯

17

১৬

২৭

২৯

14.

একটি গাড়ি ঘন্টায় 8km বেগে চলছে। গাড়িটি থেকে ঘন্টায় 16km বেগে একটি বস্তু কত কোণে নিক্ষেপ করলে বস্তুটি গাড়ির বেগের সাথে সমকোণে চলবে?

30°

60°

90°

120°

30°

60°

90°

120°

15.

$λ$ এর মান কত হলে 3x - 4y + 1 = 0 এবং 4x + $λ$ y + 22 = 0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

৪

-4

3

-3

৪

-4

3

-3

16.

k এর মান কত হলে y = 3x + k সরলরেখাটি $x^{2} + y^{2} = 10$ বৃত্তের স্পর্শক হবে?

৯

১০

১৮

20

৯

১০

১৮

20

17.

$y = 3 x^{2} + 2 x - 1$ বক্ররেখার (2, 0) বিন্দুতে ঢাল কত?

০

৮

14

১৬

০

৮

14

১৬

18.

$a x^{2} + 3 x + 4 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে a এর মান কত?

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

\frac{16}{9}

- \frac{16}{9}

- \frac{9}{16}

\frac{9}{16}

19.

$y = x^{3} I n x$ হলে $\frac{d x^{4}}{d y^{4}}$ এর মান হবে?

x^{2} \{1 + 3 \ln (x)\}

x \{5 + 6 \ln (x)\}

11 + 6 ln(x)

\frac{6}{x}

x^{2} \{1 + 3 \ln (x)\}

x \{5 + 6 \ln (x)\}

11 + 6 ln(x)

\frac{6}{x}

20.

$x - \sqrt{3} y = 7$ হলে সরলরেখার ঢাল কত?

$- \sqrt{3}$

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$

$- \sqrt{3}$

$- \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\sqrt{3}$