Academy - উচ্চতর গণিত - Page 548 - Prothom Sir

1.

একটি বইয়ের পৃষ্ঠা তার প্রস্থের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

0°

45°

90°

135°

0°

45°

90°

135°

2.

পিরামিডের-

i. একটি শীর্ষবিন্দু থাকে

ii. পার্শ্বতলগুলো আয়তাকার হয়

iii. শীর্ষ হতে ভূমির উপর অঙ্কিত লম্ব দৈর্ঘ্যই এর হেলানো উচ্চতা

উপরের তথ্যের ভিত্তিতে নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

3.

কোনটি ভেক্টর রাশির একক?

সেকেন্ড

মিটার

ঘণ্টা

মিটার/সেকেন্ড

সেকেন্ড

মিটার

ঘণ্টা

মিটার/সেকেন্ড

4.

মূলবিন্দুর সাপেক্ষে A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $2 a - b$ এবং B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $a - 2 b$ হলে, AB = কত?

a - b

- a - b

a + b

a - 2 b

a - b

- a - b

a + b

a - 2 b

5.

যদি মূল বিন্দুর সাপেক্ষে A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $a$ ও B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর $b$ হয় এবং C বিন্দুটি AB রেখাংশকে 2:1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে, তবে $\vec{O C}$ হবে নিচের কোনটি?

a - 2 b

2 a - b

\frac{2 a + b}{3}

\frac{a + 2 b}{3}

a - 2 b

2 a - b

\frac{2 a + b}{3}

\frac{a + 2 b}{3}

6.

ভেক্টর রাশির উদাহরণ কোনটি?

চাপ

বল

তড়িৎপ্রবাহ

ভর

চাপ

বল

তড়িৎপ্রবাহ

ভর

7.

$\vec{M N} = b \vec{T S}$ হলে-

i. MN II TS

ii. MN ও TS এর দৈর্ঘ্য অসমান, যখন b ≠ 1

iii. $\vec{M N} ও \vec{T S}$ এর দিক বিপরীত, যখন b < 0

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

8.

ABCD সামান্তরিকের জন্য $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{C A}$ = কত?

2 \vec{A C}

2 \vec{C A}

2 (\vec{A B} + \vec{A D})

০

2 \vec{A C}

2 \vec{C A}

2 (\vec{A B} + \vec{A D})

০

9.

3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট কোনো বৃত্তের কেন্দ্র হতে 5 সে.মি. দূরে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

3 cm

5 cm

4 cm

3.5 cm

3 cm

5 cm

4 cm

3.5 cm

10.

3 সে. মি., 1 সে. মি. এবং 6 সে. মি. রেখা দ্বারা অঙ্কিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?

9 ব. সে. মি.

10 ব. সে. মি.

ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়

অসীম

9 ব. সে. মি.

10 ব. সে. মি.

ত্রিভুজ অঙ্কন সম্ভব নয়

অসীম

11.

2x-y-5=0 সমীকরণে x এর কোন মানের জন্য y = 0 হবে?

2

\frac{2}{3}

০

\frac{5}{2}

2

\frac{2}{3}

০

\frac{5}{2}

12.

ax² + bx + c = 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক শূন্য হলে মূলদ্বয় কী কী হবে?

- \frac{b}{2 a}, + \frac{b}{2 a}

- \frac{b}{2 a}, - \frac{b}{2 a}

2B

-2ab

- \frac{b}{2 a}, + \frac{b}{2 a}

- \frac{b}{2 a}, - \frac{b}{2 a}

2B

-2ab

13.

5x² - 2x - 3 = 0 সমীকরণে x-এর সহগ কত?

5

3

2

-2

5

3

2

-2

14.

4x-1-x²= 0 সমীকরণের সমাধান কোনটি?

1 \pm \sqrt{3}

2 \pm 2 \sqrt{3}

2 \pm \sqrt{3}

1 \pm 2 \sqrt{3}

1 \pm \sqrt{3}

2 \pm 2 \sqrt{3}

2 \pm \sqrt{3}

1 \pm 2 \sqrt{3}

15.

মূলদ্বয়ের ধরন ও প্রকৃতি কেমন হবে?

বাস্তব, অসমান ও অমূলদ

বাস্তব, অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও সমান

অবাস্তব ও অসমান

বাস্তব, অসমান ও অমূলদ

বাস্তব, অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও সমান

অবাস্তব ও অসমান

16.

x এর কোন মানের জন্য $|x| + |x + 1| = 5$ হয়?

2,-3

-3,2

- 2,3

2,3

2,-3

-3,2

- 2,3

2,3

17.

x-10 > 3x + 2 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?

S = {x ∈ R : x<-6}

S = {x ∈ R:x<6}

S = {x ∈ R:x>6}

S = {x ∈ R:x>-6}

S = {x ∈ R : x<-6}

S = {x ∈ R:x<6}

S = {x ∈ R:x>6}

S = {x ∈ R:x>-6}

18.

- 570° কোণটি কোন চতুর্ভাগে থাকবে?

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

প্রথম

দ্বিতীয়

তৃতীয়

চতুর্থ

19.

নিচের কোনটি $\tan (\frac{- 25 π}{6})$ এর মান?

-1

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

-1

- \frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

1

20.

$s e c^{2} \frac{π}{3} - \tan^{2} \frac{π}{3}$ এর মান নিচের কোনটি?

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

3

1

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{3}

3

1