Academy - উচ্চতর গণিত - Page 540 - Prothom Sir

$\log 3 (\frac{1}{\sqrt[3]{3}}) =$ কত?

-1

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

1

-1

- \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

1

2.

$\log_{\sqrt{8}} x = 3 \frac{1}{3}$ হলে x এর মান কত?

৮

১৬

৩২

64

৮

১৬

৩২

64

3.

$l {og}_{\sqrt{2}} 4 \times l {og}_{\sqrt{3}} 3$ এর মান কত?

৪

6

৮

12

৪

6

৮

12

4.

$\log_{\sqrt{3}} 5 \times \log_{25} 3$ এর মান কত?

1

2

১৫

25

1

2

১৫

25

5.

$\log_{\sqrt{8}} x = 2$ হলে, x = কত?

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

৮

১৬

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

৮

১৬

6.

$\log_{x} 4 + \log_{x} 16 = 6$ হলে, log_x 8 = কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

7.

$\log_{3} \log_{2} \log_{\sqrt{3}} 81$ এর মান কত?

\log_{3} 2

\log_{3} 3

\log_{3} 4

\log_{\sqrt{3}} 3

\log_{3} 2

\log_{3} 3

\log_{3} 4

\log_{\sqrt{3}} 3

8.

$\log_{3} \log_{2} \log_{\sqrt{3}} 81$ এর মান কত?

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{3}{2}

1

\frac{9}{2}

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}

\frac{3}{2}

1

\frac{9}{2}

9.

$\log_{2} \log_{2} \log_{2} 16 = ক ত ?$

১৬

৪

2

1

১৬

৪

2

1

10.

log_x 3+ log_x 81 = 5 হলে, x-এর মান কত?

3

৯

২৭

৪ঃ১

3

৯

২৭

৪ঃ১

11.

$3 \log_{a} \log_{a} a^{a^{3}}$ এর মান কোনটি?

3

1

৯

a

3

1

৯

a

12.

$\log_{x} 4 + \log_{x} 16 = 6$ হলে, log_x 8 = কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

13.

$7^{x} = y$ হলে, কোনটি সঠিক?

x = 7 * log y

x = \log \frac{y}{7}

x = \log_{y} 7

x = \log_{7} y

x = 7 * log y

x = \log \frac{y}{7}

x = \log_{y} 7

x = \log_{7} y

14.

y = 2^x ফাংশনের ডোমেন কত?

(0, \infty)

(- \infty, \infty)

(- \infty, 0)

(0, - \infty)

(0, \infty)

(- \infty, \infty)

(- \infty, 0)

(0, - \infty)

15.

$\log_{\sqrt{2}} x = 10$ হলে, x = কত?

৩২

23

\frac{10}{3}

\frac{3}{10}

৩২

23

\frac{10}{3}

\frac{3}{10}

16.

$\int (x) = e^{\frac{|x|}{2}}$ যখন - 1 < x ≤ 0 ফাংশনের ডোমেন কত?

(-1,0)

[-1, 0]

(-1,0]

{-1,0)

(-1,0)

[-1, 0]

(-1,0]

{-1,0)

17.

$\int (x) = \frac{x}{|x|}$ এর রেঞ্জ কত?

R

ir

{1, 1}

{- 1, 1}

R

ir

{1, 1}

{- 1, 1}

18.

y = log₁₀ x-

i. এটি 10^y = x এর বিপরতি ফাংশন

ii . রেখাটি (1,0) বিন্দুগামী

iii. এক্ষেত্রে $x \to \infty$ হলে, $y \to \infty$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

19.

$a {}^{x}= y$ হলে কোনটি ঠিক?

a = \log_{x} y

y = \log_{a} x

x = \log_{a} y

x = \log_{y} a

a = \log_{x} y

y = \log_{a} x

x = \log_{a} y

x = \log_{y} a

20.

$y = 1 - 5^{- x}$ এর বিপরীত ফাংশন নিচের কোনটি?

\log_{5} (1 - x)

1 - 5^{x}

\log_{5} (\frac{1}{1 - x})

\log_{5} (x - 1)

\log_{5} (1 - x)

1 - 5^{x}

\log_{5} (\frac{1}{1 - x})

\log_{5} (x - 1)