Admission - উচ্চতর গণিত - Prothom Sir

1.

A,B,C ম্যাট্রিক্সগুলোর মাত্রা যথাক্রমে 4*5,5*4 এবং 4*2 হলে, ( $A^{T} + B$ )C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা হবে-

5*4

4*2

5*2

2*5

5*4

4*2

5*2

2*5

2.

রংপুর শহরে টেলিফোন নম্বর 72,73 বা 76 দিয়ে শুরু এবং 6 অংক বিশিষ্ট হলে মোট সম্ভাব্য সংযোগ সংখ্যা কত?

10^{6}

10^{4}

3 \times 10^{6}

3 \times 10^{4}

10^{6}

10^{4}

3 \times 10^{6}

3 \times 10^{4}

3.

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক (-3, $\sqrt{3}$ ) হলে,ঐ বিন্দু পোলার স্থানাংক নিচের কোনটি?

(\sqrt{3}, \frac{5 π}{6})

(- \sqrt{3}, 5 π)

(\sqrt{2}, \frac{5 π}{6})

কোনটিই নয়

(\sqrt{3}, \frac{5 π}{6})

(- \sqrt{3}, 5 π)

(\sqrt{2}, \frac{5 π}{6})

কোনটিই নয়

4.

y= $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ হলে, $2 x \frac{d y}{d x} + y =$ ?

\sqrt{x}

\frac{2}{\sqrt{x}}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

2 \sqrt{x}

\sqrt{x}

\frac{2}{\sqrt{x}}

\frac{1}{2 \sqrt{x}}

2 \sqrt{x}

5.

(-1,-2) বিন্দু হতে x-2y=3 রেখার উপর অংকিত লম্বের পাদবিন্দুর y স্থানাংক কত?

-2

2

3

-4

-2

2

3

-4

6.

নিচের কোনটি এক-এক ফাংশন নয়?

f(x)=

x^{2}

f (x) = x^{3}

f (x) = 2 x

f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}

f(x)=

x^{2}

f (x) = x^{3}

f (x) = 2 x

f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}

7.

$i^{- 49}$ এর মান-

-1

i

1

-i

-1

i

1

-i

8.

যদি k>1 হয়,তবে $\frac{2}{\sqrt{k + 1} + \sqrt{k - 1}} = ?$

\frac{\sqrt{k + 1}}{\sqrt{k - 1}}

2 \sqrt{k + 1} + \sqrt{k - 1}

2

\sqrt{k + 1} - \sqrt{k - 1}

\frac{\sqrt{k + 1}}{\sqrt{k - 1}}

2 \sqrt{k + 1} + \sqrt{k - 1}

2

\sqrt{k + 1} - \sqrt{k - 1}

9.

যদি একটি ত্রিভুজের পরিসীমা p হয় যার দুটি বাহু 6 একক ও 9 একক,তবে p এর সীমা হবে-

3

15

18

3

15

18

10.

যদি কোনো ঘনকের আয়তন এর মোট ক্ষেত্রফলের সমান হয়,তবে তার এক বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

1

3

5/3

6

1

3

5/3

6

11.

$f (x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ ফাংশনটির ডোমেন কত?

- 2 \leq x \leq 2

- 1 \leq x \leq 1

- \infty < x < \infty

x \geq 4

- 2 \leq x \leq 2

- 1 \leq x \leq 1

- \infty < x < \infty

x \geq 4

12.

যদি $a \neq b$ হয়,তবে নিচের কোনটি সঠিক?

\frac{a - b}{b - a} > 1

\frac{a - b}{b - a} < 1

\frac{a - b}{b - a} = 1

\frac{a - b}{b - a} = 0

\frac{a - b}{b - a} > 1

\frac{a - b}{b - a} < 1

\frac{a - b}{b - a} = 1

\frac{a - b}{b - a} = 0

13.

যদি x এর 35% হয়140, তবে x এর 20% কত?

9.8

39.2

80

320

9.8

39.2

80

320

14.

যদি $\sin (x) = \cos (x)$ হয়,তাহলে x=?

\frac{π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{5 π}{4}

\frac{5 π}{6}

\frac{π}{2}

15.

$2 x^{2} + 6 x + 5 = 0$ সমীকরণের মূলের প্রকৃতি কী?

বাস্তব ও অসমান

জটিল ও অসমান

জটিল ও সমান

অসমান ও মূলদ

বাস্তব ও অসমান

জটিল ও অসমান

জটিল ও সমান

অসমান ও মূলদ

16.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2e

e-1

2(e-1)

2e-1

2e

e-1

2(e-1)

2e-1

17.

x একটি পূর্ণসংখ্যা যাকে 6 দ্বারা ভাগ করলে 4 ভাগশেষ থাকে ,তবে নিচের কোন সংখ্যাটি পূর্ণসংখ্যা হবে না?

\frac{x}{2}

\frac{x}{3}

\frac{x}{7}

\frac{x}{11}

\frac{x}{2}

\frac{x}{3}

\frac{x}{7}

\frac{x}{11}

18.

যদি A=[1,2) এবংB=[2,3) হয় তবে $A \cap B = ?$

{2}

[1,3]

\emptyset

{1,2}

{2}

[1,3]

\emptyset

{1,2}

19.

$(x + \frac{1}{x})^{16}$ এর বিস্তৃতিতে মধ্য পদের মান কত?

12850

12870

1366

1189

12850

12870

1366

1189

20.

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{x} - 1}{x} = ?$

1

2

অসংঙ্ঘায়িত

1

2

অসংঙ্ঘায়িত