Academy - উচ্চতর গণিত - Page 7 - Prothom Sir

$- 7 < x + 3 < 5$ কে পরম মানের সাহায্যে প্রকাশ কর:

|x + 2| < 4

|x + 2| < 6

|x + 3| < 6

|x + 1| < 3

|x + 2| < 4

|x + 2| < 6

|x + 3| < 6

|x + 1| < 3

2.

$- \sqrt{3} + 3 i$ এর আর্গুমেন্ড কোনটি?

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3}

- \frac{π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{2 π}{3}

3.

$S = {\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \frac{1}{81} . . . . . .}$ এর সুপ্রিমাম কত?

0

\frac{1}{81}

\frac{1}{3}

\infty

0

\frac{1}{81}

\frac{1}{3}

\infty

4.

$x + y \leq 9, 3 x + 4 y \leq 30, x \geq 0, y \geq 0$ শর্তাধীনে-

i. সমাধান এলাকার প্রান্তিক বিন্দুগুলি $(0, 0), (9, 0), (0, \frac{15}{2}), (6, 3)$

ii. 2x + 5y এর সর্বোচ্চ মান = 27

iii. x -2y এর সর্বনিম্ন মান = -15

নিচের কোনটি সত্য?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

5.

P = x + iy হলে নির্দেশ করে-

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

বৃত্ত

সরলরেখা

প্যারাবোলা

উপবৃত্ত

6.

11 - 60i এর বর্গমূল কত?

\pm (5 - 6 i)

\pm (5 + 6 i)

\pm (6 - 5 i)

\pm (6 i - 5)

\pm (5 - 6 i)

\pm (5 + 6 i)

\pm (6 - 5 i)

\pm (6 i - 5)

7.

P এর কোন মানের জন্য x² - 8x + P = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হবে?

৮

১৬

৩২

64

৮

১৬

৩২

64

8.

p+q এর মান কত?

-2

০

2

\pm 2

-2

০

2

\pm 2

9.

q এর মান কত?

- 1 \pm i

1 \pm i

\frac{- 1 \pm i}{2}

\frac{1 \pm i}{2}

- 1 \pm i

1 \pm i

\frac{- 1 \pm i}{2}

\frac{1 \pm i}{2}

10.

$x^{2} - 4 y = 0$ কণিকের নিয়ামকের সমীকরণ কোনটি?

y+1 = 0

y - 1 = 0

x + 1 = 0

x - 1 = 0

y+1 = 0

y - 1 = 0

x + 1 = 0

x - 1 = 0

11.

${(y + 1)}^{2 n}$ এর বিস্তৃতিতে $y^{n + 1}$ এর সহগ-

{}^{2 n}C_{n + 1}

{}^{2 n}C_{n}

{}^{2 n}C_{n - 1}

{}^{2 n + 1}C_{n}

{}^{2 n}C_{n + 1}

{}^{2 n}C_{n}

{}^{2 n}C_{n - 1}

{}^{2 n + 1}C_{n}

12.

${(x + 5)}^{13}$ এর বিস্তৃতিতে-

i. পদসংখ্যা =14 ii. ৩য় পদ = iii. ৮ তম পদ একটি মধ্যপদ

নিচের কোনটি সঠিক?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

13.

x2 + 12x + 3y = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু-

(-6,-12)

(6,12)

(-6,12)

(6, -12)

(-6,-12)

(6,12)

(-6,12)

(6, -12)

14.

$60 °$ কোণে ক্রিয়ারত $\sqrt{5}$ একক মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি কত?

2 \sqrt{5}

\sqrt{15}

\sqrt{10 + 5 \sqrt{5}}

10 + 5 \sqrt{5}

2 \sqrt{5}

\sqrt{15}

\sqrt{10 + 5 \sqrt{5}}

10 + 5 \sqrt{5}

15.

1,2 ও 3 সংখ্যাগুলির ভেদাংক নিচের কোনটি?

৮

6

2

০

৮

6

2

০

16.

দৈবভাবে দুটি ছক্কা নিক্ষেপ করলে দুইটি ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যার যোগফল 4 এর চেয়ে কম হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

17.

$y = {(x + 2)}^{2}$ পরাবৃত্তের লেখচিত্র কত?

18.

$z = 2 x + 3 i y$ , x ও y বাস্তব সংখ্যা হলে দ্বারা কী নির্দেশিত হয়?

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

অধিবৃত্ত

19.

কোনো বস্তু কণা স্থির অবস্থা হতে 4m^s-2 সমত্বরণে যাত্রা করলে পঞ্চম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব-

18m

22m

50m

100m

18m

22m

50m

100m

20.

উদ্দীপকে OA= কত?

74m

76.38m

78m

78.4m

74m

76.38m

78m

78.4m