Academy - উচ্চতর গণিত - Page 8 - Prothom Sir

$\tan^{- 1} \sqrt{3}$ এর মান নিচের কোনটি?

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{2}{\sqrt{3}}

2.

একটি বিন্দুতে ক্রিয়ারত তিনটি বল $p, \sqrt{3} p, p$ সাম্যবস্থায় থাকলে প্রথম বল দুইটির মধ্যবর্তী কোণ-

60 °

90 °

120 °

150 °

60 °

90 °

120 °

150 °

3.

$c o t θ = - \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে $θ$ এর মান কত হবে, যখন $180 ° < θ < 360 ° ?$

210 °

240 °

300 °

330 °

210 °

240 °

300 °

330 °

4.

$2 x^{2} - x + 2$ এর ন্যূনতম মান কত?

2

\frac{15}{8}

\frac{3}{8}

\frac{17}{8}

2

\frac{15}{8}

\frac{3}{8}

\frac{17}{8}

5.

K এর মান কত হলে $x^{2} + (k^{2} - 4) x + 2 k - 6 = 0$ সমীকরণে মূল দুইটি পরস্পর উল্টা ও বিপরীত চিহ্ন বিশিষ্ট হবে?

\pm \sqrt{3}

\pm \sqrt{5}

\frac{5}{2}

\frac{7}{2}

\pm \sqrt{3}

\pm \sqrt{5}

\frac{5}{2}

\frac{7}{2}

6.

${(x - \frac{y}{2})}^{n}$ এর বিস্তৃতিতে-

i. প্রথম পদ = xⁿ

ii. ৩য় পদ = $- \frac{n (n - 1)}{8} x^{n - 2} y^{2}$

iii. n বিজোড় হলে মধ্যপদ হবে $\frac{n + 1}{2}$ ও $\frac{n + 3}{2}$ তম পদ

নিচের কোনটি সত?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

7.

-3-3i এর মূখ্য আর্গুমেন্ট কত?

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{4}

\frac{3 π}{4}

\frac{π}{4}

8.

${(x + 1)}^{30}$ এর বিস্তৃতিতে rতম পদের সহগ (r+6) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত হবে?

12

১৩

২৭

২৮

12

১৩

২৭

২৮

9.

$s = {\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, . . . . . . . . \frac{n}{n + 1} . . .}$ সেটটির sup S =?

\frac{1}{2}

\frac{4}{5}

1

\infty

\frac{1}{2}

\frac{4}{5}

1

\infty

10.

কনিকটির উৎকেন্দ্রিকতা কোনটি?

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{2}

\frac{\sqrt{13}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{3}

\frac{\sqrt{5}}{2}

11.

উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(\pm \sqrt{13}, 0)

(0, \pm \sqrt{13})

(0, \pm \sqrt{5})

(\pm \sqrt{5}, 0)

(\pm \sqrt{13}, 0)

(0, \pm \sqrt{13})

(0, \pm \sqrt{5})

(\pm \sqrt{5}, 0)

12.

বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে,

নিচের কোনটি সত্য?

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

i,II

i,iii

ii,iii

i,ii,iii

13.

$\frac{1}{x (x - 1)} < 0$ এর সমাধান নিচের কোনটি?

x < 0, x > 1

x > 0, x < 1

x > 0, x > 1

x < 0, x < 1

x < 0, x > 1

x > 0, x < 1

x > 0, x > 1

x < 0, x < 1

14.

$A = [2 1 - 1]$ এবং $B = [\begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 3 \end{matrix}]$ হলে, BA = ?

$[1]$

$[\begin{matrix} 4 \\ 0 \\ - 3 \end{matrix}]$

$[4 0 - 3]$

$[\begin{matrix} 4 & 2 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \\ 6 & 3 & - 3 \end{matrix}]$

$[1]$

$[\begin{matrix} 4 \\ 0 \\ - 3 \end{matrix}]$

$[4 0 - 3]$

$[\begin{matrix} 4 & 2 & - 2 \\ 0 & 0 & 0 \\ 6 & 3 & - 3 \end{matrix}]$

15.

$\int (1) = 6, \int (1) = 3$ হলে, x=0 বিন্দুতে $\frac{d}{d x} \{\log \int (e^{x})\}$ এর মান কোনটি?

2

1

$\frac{1}{2}$

0

2

1

$\frac{1}{2}$

0

16.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x^{3} + 2} d x$ = কত ?

\frac{1}{3} I n (\frac{3}{2})

I n (\frac{3}{2})

\frac{1}{3} I n (\frac{2}{3})

I n (\frac{2}{3})

\frac{1}{3} I n (\frac{3}{2})

I n (\frac{3}{2})

\frac{1}{3} I n (\frac{2}{3})

I n (\frac{2}{3})

17.

$[A]$ এর মান কত ?

-23

-7

-3

৭

-23

-7

-3

৭

18.

$|A|$ এর $(1, 2)$ তম ভুক্তির সহগুণক –

-15

-5

5

১৫

-15

-5

5

১৫

19.

(1,2) বিন্দুগামী 3x + 2y + 5 = 0 রেখার উপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?

2x + 3y - 8 = 0

3x - 2y + 1 = 0

3x + 2y - 7 = 0

2x - 3y + 4 = 0

2x + 3y - 8 = 0

3x - 2y + 1 = 0

3x + 2y - 7 = 0

2x - 3y + 4 = 0

20.

$\frac{d}{d x} \{\tan^{- 1} (e^{x})\} =$ কত?

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x^{2}}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}$

$\frac{1}{1 + e^{x^{2}}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x^{2}}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{x}}$

$\frac{e^{x}}{1 + e^{2 x}}$

$\frac{1}{1 + e^{x^{2}}}$