Admission - উচ্চতর গণিত - Page 7 - Prothom Sir

1.

একটি বাক্সে 3টি লাল, ১টি কালো ও 7টি সাদা বল আছে। এলোমেলোভাবে একসাথে দুটি বল তুলে নেয়া হলো। বলদুটি লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

\frac{3}{15}

\frac{3}{105}

\frac{7}{105}

\frac{3}{7}

\frac{3}{15}

\frac{3}{105}

\frac{7}{105}

\frac{3}{7}

2.

যদি $\cos e c x + c o t x = \sqrt{3}$ হয় তবে x এর মান কত?

2 n π + \frac{π}{3}

n π + \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{4}

n π

2 n π + \frac{π}{3}

n π + \frac{π}{6}

n π + \frac{π}{4}

n π

3.

$R - \{n π : n \in Z\}$ এবং রেঞ্জ = R - (- 1, 1) এটি কার ডোমেন?

\tan θ

c o t θ

\cos θ

\cos e c θ

\tan θ

c o t θ

\cos θ

\cos e c θ

4.

কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগামী বৃত্তকে ঐ ত্রিভুজের কী বলে?

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরিবৃত্ত

অধিবৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

পরিবৃত্ত

অধিবৃত্ত

5.

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত P এবং 2P মানের বলদ্বয়ের লব্ধি যদি P এর ক্রিয়ারেখার উপর লম্ব হয়, এদের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

90^{\circ}

150^{\circ}

120^{\circ}

0^{\circ}

90^{\circ}

150^{\circ}

120^{\circ}

0^{\circ}

6.

1.5 km প্রশন্ত নদীতে স্রোত 5 km/h. একজন সাঁতারু কত ডিগ্রী কোণে 6 km/h বেগে সাঁতার কাটলে ন্যূনতম সময়ে নদী পাড়ি দিবে?

90°

120°

45°

180°

90°

120°

45°

180°

7.

f(x) = ln(2x) f(x) বক্ররেখার x = 2 বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

2

৪

\frac{1}{4}

\frac{1}{2}

2

৪

8.

কত ডিগ্রী কোণে নিক্ষিপ্ত বস্তুর পাল্লা সর্বাধিক?

30°

45°

২৫°

90°

30°

45°

২৫°

90°

9.

$[\begin{matrix} a & 2 & d \\ - 2 & b & - 3 \\ - 7 & 3 & c \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি বিপ্রতিসম হলে a + b + c + d = ?

3

2

৭

5

3

2

৭

5

10.

$z = - 3 - \sqrt{91}$ একটি জটিল সংখ্যা, উহার মডুলাস কত?

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

- 3 \sqrt{2}

- 2 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

- 3 \sqrt{2}

- 2 \sqrt{3}

11.

$5 x - 5 \sqrt{3} y + 1 = 0$ সমীকরণটির বৈশিষ্ট্য নিচের কোনটি?

x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে

উভয় অক্ষের খণ্ডিত অংশ সমান্

y-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে।

কোনোটিই নয়

x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে

উভয় অক্ষের খণ্ডিত অংশ সমান্

y-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে।

কোনোটিই নয়

12.

ACBO আয়তক্ষেত্রের A(0, - 4) B(- 6, 0) O(0, 0) তিনটি শীর্ষবিন্দু এবং 2x + 3y + 12 = 0 রেখাটি আয়তক্ষেত্রের একটি কর্ণ হলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

48

12

24

6

48

12

24

6

13.

$β$ এর মান কত হলে $[\begin{matrix} β + 2 & 3 \\ 5 & β \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমিক ?

β = 3, 5

β = 3, - 5

β = - 3, 5

β = 3, - 5

β = 3, 5

β = 3, - 5

β = - 3, 5

β = 3, - 5

14.

${(\frac{x}{3} - \frac{1}{x})}^{12}$ এর বিস্তৃতি থেকে সপ্তম পদের x ঘাত কত?

6

৮

2

০

6

৮

2

০

15.

i² = - 1 হলে, $|\begin{matrix} i & i^{3} & i + i^{3} \\ i^{3} & i^{5} & i^{3} + i^{5} \\ i^{5} & i^{7} & i^{5} + i^{7} \end{matrix}| = ?$

-1

0

1

I

-1

0

1

I

16.

R এর একটি উপসেট $S = \{\frac{1}{n} : n \in N\}$ এর বৃহত্তম নিম্নসীমা কত?

-1

0

1

$\infty$

-1

0

1

$\infty$

17.

$\sin^{- 1} \frac{4}{5} + \sin^{- 1} \frac{5}{13} + \sin^{- 1} \frac{16}{65} = ?$

2 π

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

2 π

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

18.

দুটি ভেক্টর $\vec{u}$ এবং $\vec{v}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত হলে $\vec{u} . \vec{v} = 9$ এবং হবে?

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

\frac{π}{6}

\frac{2 π}{3}

19.

${(x^{3} - 3 x + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{3}})}^{2}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদটি কত?

-20

-6

6

20

-20

-6

6

20

20.

$\int_{0}^{2} |x - 1| d x = ?$

০

1

2

\frac{1}{2}

০

1

2

\frac{1}{2}