Admission - উচ্চতর গণিত - Page 10 - Prothom Sir

1.

$(x + \frac{2}{x})$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

1150

1020

1230

1120

1150

1020

1230

1120

2.

একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{3 - i \sqrt{2}}$ হলে অপর মূলটি কোনটি?

\frac{3}{11} - i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3}{11} + i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} - \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} + \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3}{11} - i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3}{11} + i \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} - \frac{\sqrt{2}}{11}

\frac{3 i}{11} + \frac{\sqrt{2}}{11}

3.

$5 x^{2} - k x + 9 = 0$ সমীকরণের একটি মূল অপরটির পাচঁগুণ হলে k এর মান কোনটি?

৯

১৬

১৮

12

৯

১৬

১৮

12

4.

$y^{2} - 6 x + 4 y + 10 = 0$ পরাবৃত্তের অক্ষের সমীকরণ কোনটি?

x=1

x+1=0

x=0

y+2=0

x=1

x+1=0

x=0

y+2=0

5.

$\bar{i} \times \bar{k}$ = কোনটি?

\bar{j}

\bar{i}

- \bar{k}

- \bar{j}

\bar{j}

\bar{i}

- \bar{k}

- \bar{j}

6.

$f (x) = x^{2} - 9$ হলে $f^{- 1} (7)$ = কোনটি?

{−3, 4}

[−4, 4]

{−4, 4}

[−4, 0]

{−3, 4}

[−4, 4]

{−4, 4}

[−4, 0]

7.

$\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{x})^{x + 3}$ = কত?

\frac{1}{e}

e

e^{2}

1

\frac{1}{e}

e

e^{2}

1

8.

$\int \frac{d x}{e^{x} + e^{- x}}$ = কোনটি?

\sin^{- 1} (e^{x})

\frac{1}{1 + e^{x}}

\cos^{- 1} (e^{- x})

\tan^{- 1} (e^{x})

\sin^{- 1} (e^{x})

\frac{1}{1 + e^{x}}

\cos^{- 1} (e^{- x})

\tan^{- 1} (e^{x})

9.

$\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 1$ , x অক্ষরেখা ও y অক্ষরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রফল কোনটি?

১০

5

2

20

১০

5

2

20

10.

$\int 3^{b x} d x$ = কত?

\frac{3^{b x}}{I n 3}

\frac{3^{b x}}{3 I n b}

\frac{3^{b x}}{b I n 3}

\frac{3^{b x}}{I n b}

\frac{3^{b x}}{I n 3}

\frac{3^{b x}}{3 I n b}

\frac{3^{b x}}{b I n 3}

\frac{3^{b x}}{I n b}

11.

$\tan θ = \frac{3}{7}$ হলে $\sin θ$ এর মান কোনটি?

\frac{5}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{61}}

\frac{7}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{58}}

\frac{5}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{61}}

\frac{7}{\sqrt{61}}

\frac{3}{\sqrt{58}}

12.

y=cotx ফাংশনটি কোন বিন্দুতে বিচ্ছিন্ন?

π

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{3}

\frac{3 π}{2}

π

\frac{π}{2}

\frac{2 π}{3}

\frac{3 π}{2}

13.

$\sin θ$ অনুপাতের নিয়মিত ব্যবধান কোনটি?

\frac{π}{2}

π

০

2 π

\frac{π}{2}

π

০

2 π

14.

$S = {x R : x \leq 1}$ হলে S এর লঘিষ্ঠ উর্ধ্বসীমা কোনটি?

1

০

-1

1/2

1

০

-1

1/2

15.

(a,0)(0,b),(1,1) বিন্দুদ্বয় সমরেখ হবে কোন শর্তে?

a+b=1

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2

a + b = \frac{a}{b}

a+b=ab

a+b=1

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 2

a + b = \frac{a}{b}

a+b=ab

16.

$2 x^{2} + 2 y^{2} + 6 x - 8 y + c = 0$ বৃত্তটি x অক্ষকে স্পর্শ করে; c এর মান কোনটি?

2.5

3.5

4.5

2.25

2.5

3.5

4.5

2.25

17.

2x-5y+9=0 ও 5ax+8by=15 একই সরলরেখা নির্ধেম করলে a ও b এর মান কত?

a = - \frac{2}{3}, b = \frac{25}{24}

a = \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

a = \frac{3}{2}, b = - \frac{25}{24}

a = - \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

a = - \frac{2}{3}, b = \frac{25}{24}

a = \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

a = \frac{3}{2}, b = - \frac{25}{24}

a = - \frac{2}{3}, b = - \frac{25}{24}

18.

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ক্ষুদ্র অক্ষের অর্ধেক; e এর মান কোনটি?

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{3}{\sqrt{2}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{3}{\sqrt{2}}

19.

$\vec{P} = 5 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ ; $\vec{Q} = \hat{k}$ হলে $\vec{P} \times \vec{Q}$ = কত?

- \hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} + 5 \tilde{j}

০

- \hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} - 5 \tilde{j}

\hat{i} + 5 \tilde{j}

০

20.

$|3 x - 1| < 2$ এর সমাধান কোনটি?

(\infty, \frac{1}{3})

(- \frac{1}{3}, 0)

(- \frac{1}{3}, 1)

(- \frac{1}{3}, \infty)

(\infty, \frac{1}{3})

(- \frac{1}{3}, 0)

(- \frac{1}{3}, 1)

(- \frac{1}{3}, \infty)