Academy - উচ্চতর গণিত - Page 13 - Prothom Sir

1.

One a certain project, the only grades awarded were 75 and 100. If 85 students completed the projects and the average of their grades was 85, how many of them did score 100?

৩৪

40

45

51

60

৩৪

40

45

51

60

2.

In a survey of the town Bogra, it was found that 65% of the people surveyed watched the news of TV, 40% read a newspaper, and 25% read a newspaper and watched the news of TV, what percentage of the people surveyed neither watched the news on TV nor read a newspaper?

৬%

৫%

১০%

15%

২০%

৬%

৫%

১০%

15%

২০%

3.

If the radius of a circle is increased by 6%, then the area of the circle is increased by-

3.6%

6.5%

12.36%

৩০%

36%

3.6%

6.5%

12.36%

৩০%

36%

4.

$M = [\begin{matrix} 5 & 1 & 3 \\ - 3 & 2 & 6 \\ 2 & 3 & 9 \end{matrix}]$ হলে,|M|=কোনটি?

1

-1

০

2

1

-1

০

2

5.

x এর মান কতো হলে $[\begin{matrix} X + 3 & 2 \\ 5 & X \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্স ব্যাতিক্রম হবে?

2, 5

−2, 5

−2, −5

2, −5

2, 5

−2, 5

−2, −5

2, −5

6.

$(3, \frac{π}{2})$ বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

(0, 4)

(1, 3)

(3, −3)

(0, 3)

(0, 4)

(1, 3)

(3, −3)

(0, 3)

7.

p বিন্দুর কোটি -2; Y অক্ষ থেকে p এর দূরত্ব, X অক্ষ থেকে দূরত্বের চারগুণ; P বিন্দুটির স্থানাংক কোনটি?

(8, −2)

(4, −2)

(2, −2)

(8, 2)

(8, −2)

(4, −2)

(2, −2)

(8, 2)

8.

b এর মান কত হলে, 5x-6y+8=0 ও bx-y=10 রেখা দ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

\frac{5}{6}

\frac{- 6}{5}

5

6

\frac{5}{6}

\frac{- 6}{5}

5

6

9.

(2,3) বিন্দু থেকে $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 5 = 0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক এর দৈর্ঘ্য কোনটি?

8 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\sqrt{2}

৪

8 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\sqrt{2}

৪

10.

y=ax রেখাটি $y = x^{2} + 3$ পরাবৃত্তের স্পর্শক হলে a এর মান কোনটি?

\pm 4

\sqrt{2}

- 4 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

\pm 4

\sqrt{2}

- 4 \sqrt{2}

4 \sqrt{2}

11.

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{4 x - 3}}$ ফাংশনের ডোমেন কোনটি?

(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (0, \infty)

(- \infty, - \frac{3}{4})

(0, \frac{3}{4})

(\frac{3}{4}, \infty)

(- \infty, - \frac{3}{4}) \cup (0, \infty)

(- \infty, - \frac{3}{4})

(0, \frac{3}{4})

(\frac{3}{4}, \infty)

12.

$f (x) = x^{2} - 5$ হলে $f^{- 1} (11)$ - কোনটি?

{4}

{−4}

{−4 ,4}

[−4, 4]

{4}

{−4}

{−4 ,4}

[−4, 4]

13.

$f (x) = x^{2}, g (x) = \frac{1}{x}$ হলে,(fog) (x) ডোমেন কোনটি?

R−{0}

R

R−{−1, 1}

[−1, 1]

R−{0}

R

R−{−1, 1}

[−1, 1]

14.

-1,-2,0,1,2,3,4,5 অংকগুলোর সাহায্যে যা গঠন করা যায় না তা হচ্ছে-

নির্ণায়ক

ম্যাট্রিক্স

সেট

আট অংক বিশিষ্ট সংখ্যা

নির্ণায়ক

ম্যাট্রিক্স

সেট

আট অংক বিশিষ্ট সংখ্যা

15.

$\int \frac{d x}{\sqrt{x - 4}}$ = কোনটি?

- 2 \sqrt{x - 4}

\frac{1}{2 \sqrt{x - 4}}

\frac{- 2}{\sqrt{x - 4}}

2 \sqrt{x - 4}

- 2 \sqrt{x - 4}

\frac{1}{2 \sqrt{x - 4}}

\frac{- 2}{\sqrt{x - 4}}

2 \sqrt{x - 4}

16.

$\int 3^{m x} d$ = কোনটি?

\frac{3^{m x}}{3 I n m}

\frac{3^{m x}}{m I n 3}

\frac{3^{m x}}{I n 3}

\frac{3^{m x}}{x I n m}

\frac{3^{m x}}{3 I n m}

\frac{3^{m x}}{m I n 3}

\frac{3^{m x}}{I n 3}

\frac{3^{m x}}{x I n m}

17.

k- এর মান কত হলে x - y = 1, x - 3y + 5 = 0 এবং kx = 3y - 4 সরলরেখাত্রয় সমবিন্দু হবে ?

১০

5/4

5

2

১০

5/4

5

2

18.

$\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$ x অক্ষরেখা ও y অক্ষরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?

5

০

\frac{1}{10}

৭

5

০

\frac{1}{10}

৭

19.

$y^{2} = x^{2} - 24 x$ বক্ররেখার $x$ এর কোন মানের জন্য ঢাল শূন্য হবে ?

2

12

1

24

2

12

1

24

20.

$\tan θ$ এর রেঞ্জ কোনটি?

(- \infty . 0)

(0, \infty)

[- 1, 1]

(- \infty, \infty)

(- \infty . 0)

(0, \infty)

[- 1, 1]

(- \infty, \infty)