Admission - উচ্চতর গণিত - Page 14 - Prothom Sir

1.

19.6 m/s বেগে খাড়াভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তু কতক্ষণ পর ভূমিতে ফিরে আসবে ?

4 সেকেন্ড

10 সেকেন্ড

16 সেকেন্ড

১৪ সেকেন্ড

4 সেকেন্ড

10 সেকেন্ড

16 সেকেন্ড

১৪ সেকেন্ড

2.

$y = x 2 - 2 x + 1$ ফাংশনটির কোন বিন্দুতে $\frac{d y}{d x} = 0 ?$ =0?

(1, 2)

(0, 1)

(1, 0)

(−1, 1)

(1, 2)

(0, 1)

(1, 0)

(−1, 1)

3.

$f (x) = I n (1 + 3 x)$ হলে, f'(0)= কোনটি?

2

3

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

2

3

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

4.

3টি অনপেক্ষ মুদ্রা একত্রে নিক্ষেপ করা হলো। প্রত্যেক মুদ্রাতে Head(H) দেখাবে তার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{9}

\frac{1}{4}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{9}

5.

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x = ?$

2(e + 1)

2(1 - e)

2(e - 1)

e + 1

2(e + 1)

2(1 - e)

2(e - 1)

e + 1

6.

$y = \cos \sqrt{x}$ হলে $\frac{d y}{d x} = ?$

\sin \sqrt{x}

(\sin \sqrt{x}) / \sqrt{x}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \sin \sqrt{x}

\sin \sqrt{x}

(\sin \sqrt{x}) / \sqrt{x}

- \frac{\sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}}

- \sin \sqrt{x}

7.

$f : R \to R$ ফাংশনটি f(x) = 2x - 3 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে $f^{- 1} (x)$ কত হবে ?

(x - 3)/2

(x + 3)/2

x

x/2

(x - 3)/2

(x + 3)/2

x

x/2

8.

$1 + i \sqrt{3}$ এর আর্গুমেন্ট কত ?

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

9.

${}^{n}C_{5} = {}^{n}C_{7}$ হলে ${}^{n}C_{11}$ এর মান কত ?

12

১০

১৩

৯

12

১০

১৩

৯

10.

$Y = \sqrt{16 - x^{2}}$ এর ডোমেন কত ?

- 1 \leq x \leq 2

- 4 \leq x \leq 4

- 2 \leq x \leq 2

- 3 \leq x \leq 3

- 1 \leq x \leq 2

- 4 \leq x \leq 4

- 2 \leq x \leq 2

- 3 \leq x \leq 3

11.

$\frac{d}{d x} (280) = ?$

1

280

280x

1

280

280x

12.

$x \overset{L t}{\to 0} \frac{1 + 5 x}{x} = ?$

x^{5}

e^{5}

x^{10}

5

x^{5}

e^{5}

x^{10}

5

13.

$\cos e c \frac{16 π}{3}$ এর মান কোনটি ?

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{2}{\sqrt{3}}

\frac{2}{\sqrt{3}}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

14.

$3 x^{2} + b x - 12 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অন্তর 4 হলে b এর মান কোনটি ?

3

-3

৯

3

-3

৯

15.

m ভরের একটি বস্তু h উচ্চতায় স্থিতিশীল থাকলে উহার গতি শক্তি হবে-

mh

mgh

কোনোটিই নয়

mh

mgh

কোনোটিই নয়

16.

$x^{2} = 4 a y$ পরাবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ হবে-

x = a

x = - a

y = a

y = - a

x = a

x = - a

y = a

y = - a

17.

ম্যাট্রিক্স X = $[\begin{matrix} x & 4 \\ r & 6 \end{matrix}]$ প্রতিসম হলে, r এর মান কোনটি?

৪

6

-4

-6

৪

6

-4

-6

18.

একটি সরলরেখা (2, ̶ 3) বিন্দুগামী এবং অক্ষদ্বয় থেকে সমমানের একই চিহ্নবিশিষ্ট অংশ ছেদ করে। সরলরেখাটির সমীকরণ কোনটি?

x ̶ y+2=0

x+y=1

x ̶ y= ̶ 2

x+y+1=0

x ̶ y+2=0

x+y=1

x ̶ y= ̶ 2

x+y+1=0

19.

মূলবিন্দু ও (a, b) বিন্দুর সংযোগরেখা (p, 0) ও (h, k) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগরেখার উপর লম্ব হবে কোন শর্তে?

ah + bk = 0

ak +bh = ap

ah + bk = ap

\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = p

ah + bk = 0

ak +bh = ap

ah + bk = ap

\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = p

20.

$x^{2} + y^{2} - 8 x + 10 y - 11 = 0$ বৃত্তদ্বারা y অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কোনটি?

১০

12

6

5

১০

12

6

5