Admission - উচ্চতর গণিত - Page 12 - Prothom Sir

(-2,-5) ও ((3,-4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী রেখার ঢাল কত

5

\frac{9}{5}

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{9}

5

\frac{9}{5}

\frac{1}{5}

\frac{- 1}{9}

2.

$5 - 3 x - x^{2}$ এর সর্বোচ্চ মান কত?

3

5

\frac{47}{4}

\frac{29}{4}

3

5

\frac{47}{4}

\frac{29}{4}

3.

$\tan^{- 1} 1 + \tan^{- 1} 2 + \tan^{- 1} 3$ এর মান -

০

\frac{π}{2}

π

2 π

০

\frac{π}{2}

π

2 π

4.

cos 70 - cos 10 + sin 40 এর মান কত?

০

1

2

১০

০

1

2

১০

5.

$\sqrt[3]{a + i b} = x + i y$ হলে $- 2 (x^{2} + y^{2}) = ?$

\frac{a}{x} + \frac{b}{y}

\frac{a}{x} - \frac{b}{y}

- \frac{a}{x} + \frac{b}{y}

- \frac{a}{x} - \frac{b}{y}

\frac{a}{x} + \frac{b}{y}

\frac{a}{x} - \frac{b}{y}

- \frac{a}{x} + \frac{b}{y}

- \frac{a}{x} - \frac{b}{y}

6.

$\int_{0}^{\frac{x}{4}} \frac{1}{1 + \sin x} d x = ?$

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

2 + \sqrt{2}

2 - \sqrt{2}

\sqrt{2}

2 \sqrt{2}

2 + \sqrt{2}

2 - \sqrt{2}

7.

একটি সরলরেখা অক্ষদ্বয়ের সাথে $\frac{50}{\sqrt{3}}$ বর্গ একক ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজ গঠন করে এবং মূলবিন্দু হতে রেখাটির উপর অঙ্কিত লম্ব -অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে। রেখাটির সমীকরণ কোনটি?

\sqrt{3} x + y = 10

x + \sqrt{3} y = 10

10 x + y = \sqrt{3}

x + 10 y = \sqrt{3}

\sqrt{3} x + y = 10

x + \sqrt{3} y = 10

10 x + y = \sqrt{3}

x + 10 y = \sqrt{3}

8.

$y = \frac{1}{2} x^{2} + 1$ পরাবৃত্ত এবং এর উপকেন্দ্রিক লম্ব দ্বারা বেষ্টিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

\frac{3}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

\frac{3}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

9.

$(5, \frac{55}{4})$ এবং (10, 10) বিন্দুগামী সরলরেখার উপর মূল বিন্দু থেকে লম্ব অঙ্কন করলে লম্বটি x-অক্ষের সঙ্গে কত রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করে এবং উহার দৈর্ঘ্য কত একক?

\frac{π}{6}, 70

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\frac{π}{3}, 14

\tan^{- 1} \frac{4}{3}, 14

\frac{π}{6}, 70

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\frac{π}{3}, 14

\tan^{- 1} \frac{4}{3}, 14

10.

এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল $ω$ হলে, $(1 + ω - ω^{2})^{4} + (1 + - ω + ω^{2})^{4}$ এর মান?

- 8

১৬

৯

-16

- 8

১৬

৯

-16

11.

$f (x) = x^{2} - 2 | x |$ এবং $g (x) = x^{2} + 1$ হলে, (fog) (2) এর মান?

০

5

১৫

25

০

5

১৫

25

12.

অধিবৃত্তের পরামিতিক স্থানাঙ্ক (4secθ), 6tanθ) হলে অধিবৃত্তের সমীকরণ

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1

\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1

\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{36} = 1

\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1

13.

3x + by - 1 = 0 রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y + 4 = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করলে b এর মান কত?

3 o r \frac{1}{2}

2 o r \frac{1}{2}

- 2 o r - \frac{1}{6}

3 or 2

3 o r \frac{1}{2}

2 o r \frac{1}{2}

- 2 o r - \frac{1}{6}

3 or 2

14.

(1 + tanA)(1 + tanB) = 2 হলে, (A + B) এর মান কত হবে?

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

15.

$\lim_{x \to \infty} \frac{3^{x} - 3^{- x}}{3^{x} - 3^{- x}} =$ কত?

০

1

\infty

3

০

1

\infty

3

16.

একটি পাত্রে রাখা 5টি লাল, এটি সাদা এবং 2টি কালো বল থেকে 3টি বল দৈবভাবে নেওয়া হলে, বড়জোড় 2টি বল কালো হবার সম্ভাবনা কত?

\frac{2}{33}

1

\frac{14}{165}

\frac{3}{33}

\frac{2}{33}

1

\frac{14}{165}

\frac{3}{33}

17.

একটি মসৃণ কপিকলের উপর দিয়ে একটি রশ্মির একপ্রান্তে W ওজনের একটি বস্তু ঝুলছে, অপর প্রান্ত বেয়ে একটি বালক সমত্বরণে 2 সেকেন্ডে 4.9 মিটার উঠে। যদি W স্থিতি অবস্থায় থাকে, তাহলে বালকটির ওজন কত হবে?

\frac{2 W}{5}

\frac{4 W}{5}

\frac{W}{3}

\frac{W}{2}

\frac{2 W}{5}

\frac{4 W}{5}

\frac{W}{3}

\frac{W}{2}

18.

পাঁচটি সত্য-মিথ্যা প্রশ্ন কত উপায়ে ভুলভাবে উত্তর দেওয়া যাবে?

৪ঃ১

৩১

২১

১১

৪ঃ১

৩১

২১

১১

19.

$\vec{A} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ , $\vec{B} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ হলে, $2 \vec{A} + \vec{B}$ এবং $\vec{A} + 2 \vec{B}$ এর অন্তঃস্থ কোণ কত?

\cos^{- 1} \frac{31}{50}

\cos^{- 1} \frac{31}{30}

\sin^{- 1} \frac{31}{50}

\sin^{- 1} \frac{31}{30}

\cos^{- 1} \frac{31}{50}

\cos^{- 1} \frac{31}{30}

\sin^{- 1} \frac{31}{50}

\sin^{- 1} \frac{31}{30}

20.

$y = e^{x} + e^{x}$ ……….. $\infty t h e n \frac{d y}{d x} = ?$

\frac{1}{1 - y}

\frac{y}{1 - y}

\frac{2 y}{1 - y}

\frac{2 e^{x + e^{x . . . . \infty}} + 1}{1 - y}

\frac{1}{1 - y}

\frac{y}{1 - y}

\frac{2 y}{1 - y}

\frac{2 e^{x + e^{x . . . . \infty}} + 1}{1 - y}