Academy - উচ্চতর গণিত - Page 15 - Prothom Sir

sin (A - 30°) + sin( 150° + A) এর মান —

- \frac{1}{2} \cos A

০

cosA

sinA

- \frac{1}{2} \cos A

০

cosA

sinA

2.

$\lim_{x \to 3} \frac{x^{3} - 27}{x^{2} - 9}$ এর মান কোনটি?

\infty

০

\frac{9}{2}

6

\infty

০

\frac{9}{2}

6

3.

$\int_{0}^{1} \frac{x}{1 + x} d x = ?$

1- In2

In2

In2-1

- In2

1- In2

In2

In2-1

- In2

4.

A একটি $2 \times 2$ ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং $|\begin{matrix} A \end{matrix}| = 5$ হলে $|\begin{matrix} 3 A \end{matrix}|$ এর মান কত?

\frac{5}{9}

\frac{5}{3}

১৫

45

\frac{5}{9}

\frac{5}{3}

১৫

45

5.

$y = e^{x}$ হলে, y₄ কত ?

e^{4 x}

e^{- x}

e^{x}

e^{- 4 x}

e^{4 x}

e^{- x}

e^{x}

e^{- 4 x}

6.

$\int \frac{\cos x}{\sin x}, d x$ এর মান কত?

\sin x + c

\cos x + c

I n \sin x + c

I n \cos x + c

\sin x + c

\cos x + c

I n \sin x + c

I n \cos x + c

7.

$\int \frac{1}{9 + x^{2}} d x$ এর মান কত?

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{x}{3} + c

\frac{- 1}{3} \tan \frac{x}{3} + c

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{3}{x} + c

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{x}{3} + c

\frac{- 1}{3} \tan \frac{x}{3} + c

\frac{1}{3} \tan^{- 1} \frac{3}{x} + c

8.

$[\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{matrix}]$ এটি কোন ধরনের মেট্রিক্স ?

ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার

নিম্ন ত্রিভুজাকার

স্কেলার

কর্ণ

ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার

নিম্ন ত্রিভুজাকার

স্কেলার

কর্ণ

9.

$|\begin{matrix} 2 & 2 & 5 \\ 2 & 2 & 6 \\ 2 & 2 & 7 \end{matrix}|$ এর (2, 3) তম ভূক্তির অনুরাশি নিচের কোনটি?

2

০

5

৭

2

০

5

৭

10.

২য় বৃত্তের দ্বারা x-অক্ষের খণ্ডিত অংশের দৈর্ঘ্য কত?

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{2}

\frac{\sqrt{12}}{2}

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

2 \sqrt{2}

\frac{\sqrt{12}}{2}

11.

বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ—

x - y - 6 = 0

x + y + 6 = 0

x + y - 6 = 0

x - y + 6 = 0

x - y - 6 = 0

x + y + 6 = 0

x + y - 6 = 0

x - y + 6 = 0

12.

$\int e^{x} (\sin 3 x + \frac{3}{s e c 3 x}) d x = ?$

3 e^{x} s i n 3 x

e^{x} s i n 3 x

3 e^{x} c o s 3 x

e^{x} c o s 3 x

3 e^{x} s i n 3 x

e^{x} s i n 3 x

3 e^{x} c o s 3 x

e^{x} c o s 3 x

13.

$\int e^{x} (x + 1) d x = ?$

x + e^{x} + c

e^{x} + x + c

e^{x} x^{2} + c

x e^{x} + c \{\}

x + e^{x} + c

e^{x} + x + c

e^{x} x^{2} + c

x e^{x} + c \{\}

14.

P(x, y) হতে (-3, 0 ) এবং (3, 0) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্বের বর্গের সমষ্টি সর্বদা 40 হলে P বিন্দুর সঞ্চারপথ হবে একটি—

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

অধিবৃত্ত

15.

$|\begin{matrix} x + 4 & 4 \\ 4 x & 6 \end{matrix}| = 0, x$ এর মান কত?

12

6

৪

-12

12

6

৪

-12

16.

$|\begin{matrix} 0 & 1 & ω \\ 1 & ω & ω^{2} \\ ω & 1 & ω^{2} \end{matrix}|$ এর মান কত?

ω - ω^{2}

ω^{2}

ω + ω^{2}

ω^{2} - ω

ω - ω^{2}

ω^{2}

ω + ω^{2}

ω^{2} - ω

17.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} 2 x d x$ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{8}

\frac{π}{2}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{8}

18.

$\int_{- 1}^{1} x^{2} d x$ এর মান কত?

০

- \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

০

- \frac{2}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

19.

$\int_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} d x$ এর মান কত?

$I n e$

$I n (e + 1)$

0

$I n (e + 1) - I n 2$

$I n e$

$I n (e + 1)$

0

$I n (e + 1) - I n 2$

20.

$\int_{i}^{e} \frac{1}{x} d x$ এর মান কত?

i

-1

e

০

i

-1

e

০