Admission - উচ্চতর গণিত - Page 2 - Prothom Sir

1.

${n_{P}}_{r} = 240$ এবং ${n_{C}}_{2} = 120$ হলে r=?

5

2

1

3

5

2

1

3

2.

k এর কোন মানের জন্য $A = [\begin{matrix} k - 3 & - 2 \\ - 2 & k - 1 \end{matrix}]$ ইনভার্টিবল হবে না?

3

2

\frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

\frac{5}{2}

3

2

\frac{5 \pm \sqrt{17}}{2}

\frac{5}{2}

3.

$\cos θ + \sin θ = \sqrt{2}$ হলে, $θ$ এর মান কত?

n π

(4 n + 1) π

2 n π + \frac{π}{4}

2 n π

n π

(4 n + 1) π

2 n π + \frac{π}{4}

2 n π

4.

${8_{C}}_{8} + {8_{C}}_{7} + {9_{C}}_{7} + {10_{C}}_{7} = ?$

{10_{C}}_{8}

{10_{C}}_{7}

{11_{C}}_{8}

{11_{C}}_{7}

{10_{C}}_{8}

{10_{C}}_{7}

{11_{C}}_{8}

{11_{C}}_{7}

5.

$(\sin \frac{θ}{2} + \cos \frac{θ}{2})^{2} = ?$

1 + \sin θ

1 - \sin θ

\sin θ - 1

1

1 + \sin θ

1 - \sin θ

\sin θ - 1

1

6.

P(2,3,-4) বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর হবে-

2 \overset{\land}{i} - 3 \overset{\land}{j} + 4 \overset{\land}{k}

3 \overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} - 4 \overset{\land}{k}

2 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} - 4 \overset{\land}{k}

2 \overset{\land}{i} - 4 \overset{\land}{j} - 3 \overset{\land}{k}

2 \overset{\land}{i} - 3 \overset{\land}{j} + 4 \overset{\land}{k}

3 \overset{\land}{i} + 2 \overset{\land}{j} - 4 \overset{\land}{k}

2 \overset{\land}{i} + 3 \overset{\land}{j} - 4 \overset{\land}{k}

2 \overset{\land}{i} - 4 \overset{\land}{j} - 3 \overset{\land}{k}

7.

প্যাসকেলের ত্রিভুজের ৪র্থ সারিটি কত?

1 4 6 4 1

1 3 3 1

1 3 2 3 1

1 5 10 10 5 1

1 4 6 4 1

1 3 3 1

1 3 2 3 1

1 5 10 10 5 1

8.

দ্বিমিক সংখ্যা 101101 এর দশমিক মান হয় -

43

39

47

45

43

39

47

45

9.

$x^{2} - 2 x + p + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হওয়ার শর্ত হয় -

p=0

P>1

P<1

P<0

p=0

P>1

P<1

P<0

10.

$(2 x + \frac{1}{6 x})^{10}$ এর বিস্তৃতিতে x -বর্জিত পদের মান হয়-

28/27

27/28

13/28

17/28

28/27

27/28

13/28

17/28

11.

x,y $\geq 0 এ ব ং x + y \leq 5$ হলে z=3x + 5y এর সর্বোচ্চ মান হয় -

১৫

25

20

১৮

১৫

25

20

১৮

12.

x- অক্ষের সমীকরণ হয় -

x=0

x=1

x=y

y=0

x=0

x=1

x=y

y=0

13.

$\frac{l i m}{x \to 9} \frac{\sqrt{x} - 3}{x - 9}$ এর মান হয়

\infty

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

\infty

\frac{2}{3}

\frac{1}{6}

14.

$\cos 75 °$ এর মান হয় -

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2 \sqrt{2}}

\frac{\sqrt{3} - 1}{2}

\frac{\sqrt{3} + 1}{2 \sqrt{2}}

15.

$4^{x + 1} = 2^{x + 4}$ সমীকরণের সমাধান কর।

x =2

x =-1

x = 1

x =-3

x =2

x =-1

x = 1

x =-3

16.

(-5,-3) থেকে (4,K) বিন্দুর দূরত্ব $9 \sqrt{2}$ হলে K এর মান কত?

12

6

84

78

12

6

84

78

17.

$2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 6 y + 1 = 0$ বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খন্ডিতাংশ কত?

4 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

4 \sqrt{2}

2 \sqrt{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

18.

16 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের 4 সেমি দৈর্ঘ্যের চাপ বৃত্তটির কেন্দ্রে কত রেডিয়ান কোণ উৎপন্ন করবে?

0.25

0.5

৪

λ / 4

0.25

0.5

৪

λ / 4

19.

$\cos e c θ - s e c θ = 0$ হলে $\sin θ$ এর মান নির্ণয় কর।

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

\frac{1}{\sqrt{3}}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{2}}

20.

x এর কোন মানের জন্য $f (x) = 4 x + \frac{1}{x}$ রেখাটির স্পর্শক x - অক্ষের সমান্তরাল হবে?

1

\frac{1}{4}

\pm 2

\pm \frac{1}{2}

1

\frac{1}{4}

\pm 2

\pm \frac{1}{2}