1.

$\int_{1}^{2} e^{2 x + 5} d x = ?$

\frac{1}{2} (e^{7} - e^{9})

2 (e^{9} - e^{7})

\frac{1}{2} (e^{9} - e^{7})

2 (e^{9} + e^{7})

\frac{1}{2} (e^{7} - e^{9})

2 (e^{9} - e^{7})

\frac{1}{2} (e^{9} - e^{7})

2 (e^{9} + e^{7})

2.

$\int_{0}^{\frac{x}{2}} \cos x d x = ?$

০

1

-1

\infty

০

1

-1

\infty

3.

বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

a_{i j} = a_{j i}

a_{i j} = 0

a_{i j} = - a_{j i}

a_{i j} = a_{j i}

a_{i j} = 0

a_{i j} = - a_{j i}

4.

$\underset{x \to 0}{L t} {(1 + \frac{3}{x})}^{4 x} = ?$

e^{\frac{4}{3}}

e^{12}

3 e^{12}

1

e^{\frac{4}{3}}

e^{12}

3 e^{12}

1

5.

$3 \times 3$ মাত্রার একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স $I_{3}$ I3-1

3 I_{3}

০

\frac{I_{3}}{3}

I_{3}

3 I_{3}

০

\frac{I_{3}}{3}

I_{3}

6.

K এর কোন মানের জন্য $[\begin{matrix} K + 1 & 3 \\ 3 & K - 1 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি বিপরীতযোগ্য নয়?

-3

০

3

\pm \sqrt{10}

-3

০

3

\pm \sqrt{10}

7.

$A = [\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{matrix}]$ হলে $A^{- 1} = ?$

[\begin{matrix} \frac{1}{7} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{5} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{7} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{5} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} 5 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 7 \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

\frac{1}{210} [\begin{matrix} \frac{1}{5} & 0 & 0 \\ 0 & \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{7} \end{matrix}]

8.

$r (1 + \cos θ) = 2$ সমীকরণটি কী প্রকাশ করে?

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

পরাবৃত্ত

উপবৃত্ত

9.

$(3, - 2)$ বিন্দু হতে 3x + 4y + 14 = 0 রেখার লম্ব দূরত্ব কত?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

10.

3x – 5y = 7 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

5x + 3y + 11 = 0

5x + 3y - 11 = 0

3x + 5y + 7 = 0

3x + 5y – 7 = 0

5x + 3y + 11 = 0

5x + 3y - 11 = 0

3x + 5y + 7 = 0

3x + 5y – 7 = 0

11.

পোলার স্থানাংকে r² - 2rsinθ = 3 একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত?

2 একক

3 একক

4 একক

6 একক

2 একক

3 একক

4 একক

6 একক

12.

(a,b), (1, 1), (a-1,b-1 ) বিন্দু সমরেখ হলে – $6 π$

a b = 1

a \neq b

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 0

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

a b = 1

a \neq b

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 0

\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = 1

13.

$4 x + y + 17 = 0$ রেখাটির

i. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ 2x + 4y + 17 = 0

ii. লম্ব রেখার সমীকরণ 2x-y + 5 = 0

iii. x - অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থুল কোণ উৎপন্ন করে

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

14.

$x^{2} + y^{2} + 12 x - 4 y + 31 = 0$ সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

2x

3 π

9x

6 π

2x

3 π

9x

6 π

15.

বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

(2, \frac{3}{2})

(2, - \frac{3}{2})

(2, 3)

(- 2, - \frac{3}{2})

(2, \frac{3}{2})

(2, - \frac{3}{2})

(2, 3)

(- 2, - \frac{3}{2})

16.

বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?

\sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{2}

2 \sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{4}

\sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{2}

2 \sqrt{11}

\frac{\sqrt{11}}{4}

17.

$c o t θ = \frac{3}{4} ও \cos θ$ ঋণাত্মক হলে sinθ এর মান কত ?

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

\frac{4}{5}

\frac{5}{4}

- \frac{4}{5}

\frac{1}{5}

18.

$y = x^{- \frac{1}{x}}$ হলে, $\frac{d y}{d x} = ?$

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (1 - I n x)

x^{\frac{1}{x} + 2} (I n x - 1)

x^{\frac{1}{x} + 2} (1 - I n x)

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (I n x - 1)

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (1 - I n x)

x^{\frac{1}{x} + 2} (I n x - 1)

x^{\frac{1}{x} + 2} (1 - I n x)

x^{- 2 - \frac{1}{x}} (I n x - 1)

19.

$y = 5 x,$ x - অক্ষ এবং x = 4 সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

১০

20

40

80

১০

20

40

80

20.

$A = [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}]$ হলে , $A^{- 1} = ?$

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

\frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}]

উচ্চতর গণিত

বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?

3x – 5y = 7 সরলরেখার উপর লম্ব এবং (1, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ—

বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?

বৃত্তটি দ্বারা x অক্ষের খণ্ডিত অংশের পরিমাণ কত একক?