Admission - উচ্চতর গণিত - Page 543 - Prothom Sir

1.

‘LITTLE’ শব্দটিতে কত প্রকারে সাজানো যায় যার যেখানে স্বরবর্ণগুলো একত্রে থাকে ?

60

১৮০

৩৬০

D 720

60

১৮০

৩৬০

D 720

2.

$[\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 7 & 8 & 9 \\ 15 & 16 & 17 \end{matrix}] = ?$

103

45

85

103

45

85

3.

$a_{1} x^{2} + b_{2} x + c_{1} = 0$ এবং $a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2} = 0$ সমীকরণ দুইটি মূলই সাধারণ হওয়ার শর্ত কোনটি ?

a_{1} = b_{1} = c_{1}

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}

\frac{a_{1}}{b_{2}} = \frac{b_{1}}{a_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}

কোনো সাধারণ মূল নেই

a_{1} = b_{1} = c_{1}

\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}

\frac{a_{1}}{b_{2}} = \frac{b_{1}}{a_{2}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}

কোনো সাধারণ মূল নেই

4.

y=2x- $x^{2}$ বক্ররেখা এবং x অক্ষ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত

43 বর্গ একক

4/3 বর্গ একক

34 বর্গ একক

4 বর্গ একক

43 বর্গ একক

4/3 বর্গ একক

34 বর্গ একক

4 বর্গ একক

5.

ফাংশন f(x) = 3x - 1, g(x)= $x^{2} + 1$ হলে f(g(x)) হয়ঃ

3 x^{2} - 5

8 x^{2} - 6 x + 2

3 x^{2} - 2

3 x^{2} + 2

3 x^{2} - 5

8 x^{2} - 6 x + 2

3 x^{2} - 2

3 x^{2} + 2

6.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{d x}{1 - s i n x}$ এর মান হল-

$1 - \sqrt{2}$

2( $\sqrt{2} - 1$ )

$1 + \sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} + 1$

$1 - \sqrt{2}$

2( $\sqrt{2} - 1$ )

$1 + \sqrt{2}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} + 1$

7.

$\tan^{- 1} \sqrt{3} - s e c^{- 1} 2 = ?$

0

$- \frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

0

$- \frac{π}{3}$

$\frac{π}{3}$

$\frac{2 π}{3}$

8.

যদি $A = [\begin{matrix} i & 0 \\ 0 & i \end{matrix}]$ হয় তবে $A^{2} =$ ?

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 0 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}]

9.

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ সমীকরণ দ্বারা বিবৃত উপবৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?

10 π

π

100 π

20 π

10 π

π

100 π

20 π

10.

Q={5,4,3,2,1,} সেটের উপসেট কোনটি ?

{0,1,4,}

{6,5,1}

{5,1,0}

{4,3,2}

{0,1,4,}

{6,5,1}

{5,1,0}

{4,3,2}

11.

$(3 x - \frac{2}{x^{2}})^{15}$ এর বিস্তৃতিতে x বর্জিত পদ কোনটি?

7^{t h}

6^{t h}

8^{t h}

9^{t h}

7^{t h}

6^{t h}

8^{t h}

9^{t h}

12.

$y = (s i n \frac{x}{3} + c o s \frac{x}{2})$ ফাংশনের মৌলিক পর্যায় কত?

π

4 π

6 π

12 π

π

4 π

6 π

12 π

13.

$a x^{2} + b x + c = 0$ এর মূলদ্বয় a,b হলে $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?

a x^{2} + c x + a

c x^{2} + a x + b = 0

c x^{2} + b x + a = 0

c x^{2} - b x + a = 0

a x^{2} + c x + a

c x^{2} + a x + b = 0

c x^{2} + b x + a = 0

c x^{2} - b x + a = 0

14.

$\int \frac{d x}{\sqrt{(e^{2 x} - 1)}} = ?$

- s i n^{- 1} e^{- x}

- s i n^{- 1} e^{- x} + c

- s i n^{- 1} e^{x}

\sin^{- 1} e^{- x} + c

- s i n^{- 1} e^{- x}

- s i n^{- 1} e^{- x} + c

- s i n^{- 1} e^{x}

\sin^{- 1} e^{- x} + c

15.

(-5,7) এবং (3,-1) বিন্দুদ্বয়ের সংযোগ রেখাংশের সমীকরণ হল-

x-y+4=0

y=−x+2

2x-y+4

2x+y+4=0

x-y+4=0

y=−x+2

2x-y+4

2x+y+4=0

16.

যদি A={1,2,3,4} একটি সেট হয়, তবে উহার উপসেটের সংখ্যা কত হবে?

৮

12

24

১৬

৮

12

24

১৬

17.

যদি ভেক্টরদ্বয় $\underset{A}{\to} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ এবং $\underset{B}{\to} = 3 \hat{i} - \hat{i} + 2 \hat{k}$ হয় তবে $(\underset{A}{\to} + \underset{B}{\to})$ এবং $(\underset{A}{\to} - \underset{B}{\to})$ এর মধ্যকার কোণ কত?

0 °

30 °

60 °

90 °

0 °

30 °

60 °

90 °

18.

${0_{c}}_{10} + {30_{c}}_{12} + {31_{c}}_{12} + {32_{c}}_{12} - {33_{c}}_{13} = ?$

{32_{c}}_{13}

{33_{c}}_{14}

{32_{c}}_{14}

{32_{c}}_{13}

{33_{c}}_{14}

{32_{c}}_{14}

19.

তিনটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ করা হল । তিনটিতেই একই সংখ্যা আসার সম্ভাবনা কত?

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{1}{18}

\frac{3}{28}

\frac{1}{6}

\frac{1}{36}

\frac{1}{18}

\frac{3}{28}

20.

যদি $P = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}]$ হয় ,তবে $p^{2} + 2 p = ?$

P

2p

3p

4p

P

2p

3p

4p