একই বেগে নিক্ষিপ্ত একটি প্রক্ষেপকের নির্দিষ্ট পাল্লা R এর জন্য দুইটি বিচরণ পথের সর্বাধিক উচ্চতা h, h' হলে নিচের কোনটি সত্য?

R = 2 \sqrt{h h'}

R = 4 \sqrt{h + h'}

R = 2 \sqrt{h + h'}

R = 4 \sqrt{h h'}

R = 2 \sqrt{h h'}

R = 4 \sqrt{h + h'}

R = 2 \sqrt{h + h'}

R = 4 \sqrt{h h'}

2.

$[\begin{matrix} 8 & x \\ y - 2 & 6 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 8 & 2 + y \\ 4 & 6 \end{matrix}]$ হলে (x,y) কোনটি?

(8,2)

(6,2)

(6,8)

(8,6)

(8,2)

(6,2)

(6,8)

(8,6)

3.

$\int_{- 2}^{2} |x| d x =$ কোনটি?

2

৪

1

০

2

৪

1

০

4.

3x - 4y + 1 = 0 এবং kx + 3y + 5 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে k এর মান কত?

3

৪

-4

5/3

3

৪

-4

5/3

5.

$\vec{X} = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 6 \hat{k}$ এবং $\vec{Y} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k}$ দুইটি ভেক্টর হলে, $\vec{X}$ ভেক্টর বরাবর $\vec{Y}$ ভেক্টরের উপাংশ কত?

\frac{11}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

\frac{11}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

\frac{11}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

\frac{11}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{7} (3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 6 \hat{k})

\frac{31}{\sqrt{38}} (3 \hat{i} + 5 \hat{j} - 2 \hat{k})

6.

p মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি যদি p হয়, তাহলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?

60°

90°

360°

180°

60°

90°

360°

180°

7.

$y = \frac{1}{x}$ হলে y_n =?

\frac{n!}{x^{n}}

\frac{(n - 1!)}{x^{(n - 1)}}

\frac{1}{x^{n}}

\frac{{(1!)}^{n} (n!)}{X^{(n - 1)}}

\frac{n!}{x^{n}}

\frac{(n - 1!)}{x^{(n - 1)}}

\frac{1}{x^{n}}

\frac{{(1!)}^{n} (n!)}{X^{(n - 1)}}

8.

$\sin^{- 1} p + \sin^{- 1} q = \frac{π}{2}$ হলে $p \sqrt{1 - q^{2}} + q \sqrt{1 - p^{2}}$ এর মান কত?

-1

০

1

2

-1

০

1

2

9.

|2x - 7|>5 এর সমাধান-

x <8

x <1

x >5

x >6 অথবা x <1

x <8

x <1

x >5

x >6 অথবা x <1

10.

একটি বর্গক্ষেত্রের চারবাহু $\vec{A B} = 5 P, \vec{C D} = P$ এবং $\vec{D A} = 2 P$ বরাবর বলগুলো ক্রিয়ারত বলগুলোর লব্ধি নির্ণয় কর।

9 P unit

$\sqrt{17} P u n i t$

$4 \sqrt{2} P u n i t$

5 P unit

$5 \sqrt{2} P u n i t$

9 P unit

$\sqrt{17} P u n i t$

$4 \sqrt{2} P u n i t$

5 P unit

$5 \sqrt{2} P u n i t$

11.

একটি প্রতিসম বিন্যাসের ক্ষেত্রে সর্তা-

গাণিতিক গড় = মধ্যমা = প্রচুরক

গাণিতিক গড় = জ্যামিতেক গড় = উল্টন গড়

গাণিতিক গড় = 1/3(3 মধ্যমা প্রচুরক)

গাণিতিক গড় > মধ্যমা > প্রচুরক

গাণিতিক গড় = মধ্যমা = প্রচুরক

গাণিতিক গড় = জ্যামিতেক গড় = উল্টন গড়

গাণিতিক গড় = 1/3(3 মধ্যমা প্রচুরক)

গাণিতিক গড় > মধ্যমা > প্রচুরক

12.

এককের ঘনমূলগুলোর সমষ্টি-

<0

>0

0.1

1

<0

>0

0.1

1

13.

যদি H সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং R আনুভূমিক পাল্লা হয়, তবে একটি বস্তুকে ভূমির সাথে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলে নিচের কোনটি সঠিক? ( If H is the maximum height and R is the horizontal range, one of the following is true if an object is thrown at an angle 30° with the ground?)

R = √3H

R = 4H

R = 4√3H

R = 3√2H

R = √3H

R = 4H

R = 4√3H

R = 3√2H

14.

7 জন সিনেটর, ও 5 জন গভর্নরের একটি দল থেকে কত উপায়ে 4 জন সিনেটর ও ও জন গভর্নরের একটি কমিটি গঠন করা যায়? (How many committees can be formed from a group of 7 senators and 5 governors if each committee consists of 4 senators and 3 governors?)

350

১০

৩৫

৩০

350

১০

৩৫

৩০

15.

$\sin^{- 1} \frac{4}{3} + \cos^{- 1} \frac{2}{\sqrt{5}}$ এর মান নির্ণয় কর।

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\tan^{- 1} \frac{2}{11}

\tan^{- 1} \frac{4}{3}

\tan^{- 1} \frac{1}{2}

\tan^{- 1} \frac{11}{2}

\tan^{- 1} \frac{2}{11}

16.

রেলগাড়িটি 80 কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলছে, এর সমান্তরাল একই দিকে একটি বাস 120 কি.মি/ঘণ্টা বেগে চলছে। রেলগাড়ির সাপেক্ষে বাসের আপেক্ষিক বেগ কত?

180 কি.মি/ঘণ্টা

90 কি.মি/ঘণ্টা

40 কি.মি/ঘণ্টা

20 কি.মি/ঘণ্টা

180 কি.মি/ঘণ্টা

90 কি.মি/ঘণ্টা

40 কি.মি/ঘণ্টা

20 কি.মি/ঘণ্টা

17.

x² - 4x + 3 এর উৎপাদক কোনটি?

(x-3) (x + 1)

(x + 3) (x + 1)

(x + 3) (x-1)

(x-3) (x-1)

(x-3) (x + 1)

(x + 3) (x + 1)

(x + 3) (x-1)

(x-3) (x-1)

18.

$x^{2} + p x - 4 = 0$ সমীকরণটির মূল দুইটির যোগফল 3 হলে p = ?

2

-1

-3

1

2

-1

-3

1

19.

-2

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| < 7

|x| > 10

|2 x - 3| < 7

|2 x - 3| > 7

|x - 3| < 7

|x| > 10

20.

একটি কণিকের উৎকেন্দ্রিকতা e হলে, e এর কোন মানের জন্য কণিকটিকে উপবৃত্ত বলা হয়?

e=1

e>1

0

কোনটিই নয়

e=1

e>1

0

কোনটিই নয়

উচ্চতর গণিত

3x - 4y + 1 = 0 এবং kx + 3y + 5 = 0 রেখা দুইটি পরস্পর লম্ব হলে k এর মান কত?

p মানের দুইটি সমান বলের লব্ধি যদি p হয়, তাহলে তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ কত?