Admission - উচ্চতর গণিত - Page 541 - Prothom Sir

1.

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের নিশ্চায়কের মান ঋণাত্মক হলে উক্ত সমীকরণের মূলদ্বয়-

জটিল ও সমান

মূলদ ও সমান

বাস্তব ও অসমান

জটিল ও অসমান

জটিল ও সমান

মূলদ ও সমান

বাস্তব ও অসমান

জটিল ও অসমান

2.

$y^{2} = 4 a x, (a > 0)$ পরাবৃত্তের শীর্ষ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ-

x=a

y=0

x=0

y=b

x=a

y=0

x=0

y=b

3.

$\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ অধিবৃত্তের আড় অক্ষের সমীকরণ-

x=0

y=0

x=a

y=b

x=0

y=0

x=a

y=b

4.

$c o s θ = - 1$ হলে $θ$ এর সাধারণ মান-

(2 n \pm 1) π

(4 n \pm 1) π

(2 n \pm 1) \frac{π}{2}

(2 n \pm 1) π

(4 n \pm 1) π

(2 n \pm 1) \frac{π}{2}

5.

12N ও 8N দু’টি সমান্তরাল বল 10 মিটার লম্বা একটি হালকা দন্ডের দুই প্রান্তে কার্যকর হলে বৃহত্তম বল হতে লব্দি যতদূরে ক্রিয়া করে-

২ মিটার

৪ মিটার

৬ মিটার

৮ মিটার

২ মিটার

৪ মিটার

৬ মিটার

৮ মিটার

6.

প্রথম 10 টি সংখ্যার পরিমিত ব্যবধান-

2.87

3.50

4.27

4.89

2.87

3.50

4.27

4.89

7.

k এর পাল্লা নির্ণয় কর যার জন্য x(x+4)+k(2x+5)+16=0 সমীকরণের কোন বাস্তব বীজ থাকবে না?

k

>

5

0

\leq

k

\leq

5

-3

>

k

>

4

0

\leq

k

\leq

4

k

>

5

0

\leq

k

\leq

5

-3

>

k

>

4

0

\leq

k

\leq

4

8.

$k x^{2} + 2 y^{2} - 4 x - 12 y + 11 = 0$ সমীকরণটি বৃত্ত নির্দেশ করলে k মান কত?

-2

2

৪

-2

2

৪

9.

একটি সংখ্যার ১ম অংকটি 2 ভিত্তির ২য় অংকটি 3 ভিত্তির ৩য় অংকটি 4 ভিত্তির ধরে $10_{10}$ কে উপরে ন্যায় সংখ্যায় প্রকাশ করলে সংখ্যাটি হবে-

১১০

১১১

১২০

১২১

১১০

১১১

১২০

১২১

10.

একটি ভেক্টর ক্ষেত্র $\vec{A}$ অঘূর্ণনশীল হবে যদি?

i. $\vec{▽} . \vec{A} = 0$

ii. $\vec{▽} \times \vec{A} = 0$

iii. $\vec{▽} \times \vec{A} \neq 0$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

iii

i ও ii

i

ii

iii

i ও ii

11.

একটি জটিল সংখ্যাকে $z = x + i y$ আকারে প্রকাশ করলে $|z - 3| = 2 |z + 3|$ সমীকরণটি কি নির্দেশ করবে?

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

সরলরেখা

বৃত্ত

উপবৃত্ত

পরাবৃত্ত

12.

$\int_{- 1}^{1} |x| d x$ কত?

2

-1

1

2

-1

1

13.

$\int \frac{e^{x} (1 + x)}{\cos^{2} (x e^{x})} d x$ এর যোগজীকরণ কোনটি?

s i n (x e^{x}) + c

\cot (x e^{x}) + c

t a n (x e^{x}) + c

c o s (x e^{x}) + c

s i n (x e^{x}) + c

\cot (x e^{x}) + c

t a n (x e^{x}) + c

c o s (x e^{x}) + c

14.

বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল কত?

$2 π r^{2}$

$\frac{6 π r^{2}}{6}$

$\frac{π r^{2}}{6}$

কোনটিই নয়

$2 π r^{2}$

$\frac{6 π r^{2}}{6}$

$\frac{π r^{2}}{6}$

কোনটিই নয়

15.

নিম্নের কোন শর্ত সাপেক্ষে $a x^{2} + b x + c = 0$ কে দ্বিঘাত সমীকরণ বলা হবে?

a \neq 0

b \neq 0

c = 0

a \neq b \neq c

a \neq 0

b \neq 0

c = 0

a \neq b \neq c

16.

k এর মান কত হলে $3 x + 4 y = k$ রেখাটি $x^{2} + y^{2} - 10 x = 0$ বৃত্তকে স্পর্শ করে ?

40, 10

40, -10

4, -1

3, -5

40, 10

40, -10

4, -1

3, -5

17.

$r^{2} = 2 t \hat{i} + 3 t^{2} \hat{j}$ হচ্ছে একটি বিন্দুবস্তুর অবস্থান ভেক্টর, যেখানে t হচ্ছে সময়। বস্তুরটির বেগ কত?

2 t \hat{i}

2 \hat{i} + 6 t \hat{j}

6 t \hat{j}

2 \hat{i} + 3 t \hat{j}

2 t \hat{i}

2 \hat{i} + 6 t \hat{j}

6 t \hat{j}

2 \hat{i} + 3 t \hat{j}

18.

যে সমান্তরিকের সন্নিহিত দুটি বাহু যথাক্রমে $a = 3 i + j - 2 k$ এবং $b = i - 3 j + 4 k$ , তার ক্ষেত্রফল কত?

2 \sqrt{3}

একক

3 \sqrt{10}

একক

10 \sqrt{3}

একক

20 \sqrt{4}

একক

2 \sqrt{3}

একক

3 \sqrt{10}

একক

10 \sqrt{3}

একক

20 \sqrt{4}

একক

19.

বঙ্গবন্ধু শেখ মুজিবুর রহমান বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিশ্ববিদ্যালয়ের বিজ্ঞান অনুষদে একটি পরীক্ষায় গণিতে 40%, বিজ্ঞানে 45% এবং ইংরেজিতে 55% পাস করে। গণিত ও বিজ্ঞানে 10%, বিজ্ঞান ও ইংরেজিতে 20% এবং ইংরেজি ও গণিতে 15% পাস। ৩টি বিষয়ে উত্তীর্ণ শিক্ষার্থীর শতকরা হার নির্ণয় করুন।

২০%

২৫%

15%

২১%

২০%

২৫%

15%

২১%

20.

$\sin (4 x + 1)$ পর্যায় কত ?

4 π

π

2 π

\frac{π}{2}

4 π

π

2 π

\frac{π}{2}