Admission - উচ্চতর গণিত - Page 537 - Prothom Sir

$\sqrt[3]{2 - 5 x}$ দ্বিপদী রাশিটির বিস্তৃতি কোন ব্যবধিতে অভিসৃত?

- \frac{2}{5} < x < \frac{2}{5}

2 < x < 5

- 2 < x < 5

- \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2}

- \frac{2}{5} < x < \frac{2}{5}

2 < x < 5

- 2 < x < 5

- \frac{5}{2} < x < \frac{5}{2}

2.

If a > b > c, then which of the followings must be true?

2a > b + c

a - b > a - c

a > b + c

2a= b-c

2a > b + c

a - b > a - c

a > b + c

2a= b-c

3.

জটিল সংখ্যা i⁵ + i + 1 এর সরলীকৃত রূপ (Simplified form of the complex number i⁵+ i + 1 is)

1+2i

1-2i

1+ i

1-i

1+2i

1-2i

1+ i

1-i

4.

y = 3x x-অক্ষ এবং x = 2 দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (The area of the region enclosed by y = 3x x-axis and x = 2 is)

2

৪

6

৮

2

৪

6

৮

5.

$|\begin{matrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & - 1 & P \end{matrix}|$ ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে P এর মান কত?

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

\frac{4}{3}

\frac{3}{4}

\frac{5}{3}

\frac{3}{5}

6.

$\vec{A} = i + 2 j + 2 \hat{k}$ এবং $\vec{B} = 3 i + 2 j - \hat{k}$ হলে $\hat{A}$ এর ওপর $\hat{B}$ এর অভিক্ষেপ কত?

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{2}{3}

\frac{3}{2}

7.

$(4 \hat{1} + 3 \hat{1})$ N বল প্রয়োগ করায় একটি বস্তু $(- 2 \hat{i} + 5 \hat{j})$ অবস্থান থেকে $(4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ অবস্থানে সরে যায়। কাজ কত?

8j

11J

5J

2J

8j

11J

5J

2J

8.

$A B (A + B)$ এর সরলীকৃত মান কোনটি?

\bar{A} . B

A \otimes B

A + \bar{B}

a+b

\bar{A} . B

A \otimes B

A + \bar{B}

a+b

9.

$\tan^{- 1} \frac{2 x}{1 - x^{2}} = \sin^{- 1} \frac{2 a}{1 + a^{2}} + \cos^{- 1} \frac{1 - b^{2}}{1 + b^{2}}$ সমীকরণে x = ?

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

\frac{2 a b}{1 + a b}

\frac{2 a b}{1 - a b}

\frac{a - b}{1 + a b}

\frac{a + b}{1 - a b}

\frac{2 a b}{1 + a b}

\frac{2 a b}{1 - a b}

10.

$x^{2} + y^{2} + 2 g x + 2 \int y + c = 0$ বৃত্তটি y অক্ষকে ছেদ করবে না, যখন-

g^{2} > c

g^{2} < c

\int^{2} > c

\int^{2} < c

g^{2} > c

g^{2} < c

\int^{2} > c

\int^{2} < c

11.

$\tan^{- 1} \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{1}{7}$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

\tan^{- 1} \frac{13}{16}

\frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{13}{16}

\frac{π}{4}

\frac{π}{8}

\tan^{- 1} \frac{13}{16}

\frac{1}{2} \tan^{- 1} \frac{13}{16}

12.

$[\begin{matrix} x + 2 & 2 \\ 8 & x - 4 \end{matrix}]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে x এর মান -

-6,4

-4,6

4,6

-6, -4

-6,4

-4,6

4,6

-6, -4

13.

(2,1) এবং (5,3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমান্তরাল সরলরেখার ঢাল কোনটি?

\frac{2}{3}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

\frac{2}{3}

- \frac{3}{2}

\frac{3}{5}

\frac{5}{3}

14.

$\sqrt{3} \sin y - \cos y = 2 (0 < y < 2 π)$ সমীকরণে.y =?

\frac{π}{3}

π

\frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3}

\frac{π}{3}

π

\frac{4 π}{3}

\frac{2 π}{3}

15.

$2, \sqrt{5} ও 3$ মানের তিনটি বল কোন একটি বিন্দুতে ক্রিয়া করে ভারসাম্য সৃষ্টি করলে প্রথমোক্ত বলদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের মান-

30°

45°

60°

90°

30°

45°

60°

90°

16.

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\cos x}{1 + \sin^{x}} d x$ = কোনটি?

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

π

\frac{π}{2}

\frac{π}{3}

\frac{π}{4}

17.

(x-y+3)² + (mx + 2)(y - 1) = 0 সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করলে m এর মান কোনটি?

2

-2

1

-1

2

-2

1

-1

18.

y² = 0 সমীকরণের নিশ্চায়ক কোনটি?

-4

০

1

৪

-4

০

1

৪

19.

যদি A একটি $3 \times 3$ ম্যাট্রিক্স এবং |A| = 10 হয়, তবে |3A| =?

৩০

৯০

270

60

৩০

৯০

270

60

20.

3x² + 7x - 2 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলের সমষ্টি কোনটি?

5

-3

- \frac{5}{3}

\frac{4}{3}

5

-3

- \frac{5}{3}

\frac{4}{3}