Admission - উচ্চতর গণিত - Page 11 - Prothom Sir

1. কোনো বৃত্তের কেন্দ্র (3, 5) এবং তার ব্যাসের এক প্রান্ত (7, 3) হলে অন্য প্রান্তটি কত?

(-1,7)

(1,7)

(-1,-7)

(1,-7)

(-1,7)

(1,7)

(-1,-7)

(1,-7)

2.

y = \frac{2}{x}

বক্ররেখার যে বিন্দুতে

x = \frac{1}{2}

সে বিন্দুতে তার ঢাল কত?

৪

-8

৮

-2

৪

-8

৮

-2

3.

$x^{3} - 5 x^{2} + 17 x - 13 = 0$ সমীকরণের একটি মূল 1 হলে, অপর মূল দুটি কী কী?

2 + 3i, 2-3i

i2+3, - i2 + 3

4 + 2i, 4 - 2i

2 + 4i, 2 - 4i

2 + 3i, 2-3i

i2+3, - i2 + 3

4 + 2i, 4 - 2i

2 + 4i, 2 - 4i

4.

$A = |\begin{matrix} 3 & 3 & 2 \\ 5 & 4 & 9 \\ 6 & 7 & 8 \end{matrix}|$ নির্ণায়কের 7 উপাদানের সহগুণক কত?

19

-১৯

17

-১৭

19

-১৯

17

-১৭

5.

কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক $(- \frac{1}{\sqrt{2}}, - \frac{1}{\sqrt{2}})$ হলে এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

(1, 90°)

(1, 225°)

(2, 90°)

(2, 225°)

(1, 90°)

(1, 225°)

(2, 90°)

(2, 225°)

6.

k মানের জন্য $(x - y + 3)^{2} + (k x + 2) (y - 1) = 0$ সমীকরণটি একটি বৃত্ত নির্দেশ করে?

1

2

3

৪

1

2

3

৪

7.

একটি গাড়ি সোজা রাস্তায় t সেকেন্ডে $(3 t + \frac{1}{8} t^{2})$ মিটার অতিক্রম করলে 5 মিনিটে তার বেগ কত হবে?

60 m/sec

72 m/sec

78 m/sec

80 m/sec

60 m/sec

72 m/sec

78 m/sec

80 m/sec

8.

$\frac{1}{\sin 10^{0}} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{0}} = ?$

3

১৩

৪

14

3

১৩

৪

14

9.

$\int x \ln x d x$ এর মান কোনটি?

\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + c

x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + c

\frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + c

কোনোটিই নয়

\frac{x^{2}}{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + c

x^{2} \ln x - \frac{x^{2}}{4} + c

\frac{x^{2}}{2} \ln x + \frac{x^{2}}{4} + c

কোনোটিই নয়

10.

$x^{2} + y^{2} + 6 x - 4 y - 12 = 0$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ কত?

(-3,2), 5

(-6, 4), 4

(3,-2), 5

(-3,-2), 5

(-3,2), 5

(-6, 4), 4

(3,-2), 5

(-3,-2), 5

11.

(0, 0), (3, 3), (3, 5) বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি

১০

১১

12

১৩

১০

১১

12

১৩

12.

$\sin θ + \cos θ = \sqrt{2}$ হলে, $0 < θ \leq \frac{π}{2}$ ব্যবধিতে θ এর মান কত?

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

\frac{π}{2}

\frac{π}{6}

\frac{π}{4}

\frac{π}{3}

13.

$\frac{1}{|2 x - 2|} > 5$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?

(\frac{7}{5}, \frac{2}{3})

(\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{2}{3}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{2}{3})

(\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{2}{3}) \cup (\frac{3}{2}, \frac{8}{5})

(\frac{7}{5}, \frac{8}{5})

14.

$c o t^{2} θ - (\sqrt{3} + 1) c o t θ + \sqrt{3} = 0,$ $0 < θ < \frac{π}{2}, θ =$ কত?

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

\frac{π}{6}, \frac{π}{3}

\frac{π}{4}, \frac{π}{3}

\frac{π}{3}, \frac{π}{5}

\frac{π}{6}, \frac{π}{4}

15.

$[\begin{matrix} 4 & 3 \\ 3 & 2 \end{matrix}]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স নিচের কোনটি?

[\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 3 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 3 \\ - 3 & - 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 3 \\ 3 & - 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 4 & 3 \\ - 3 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 3 & 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 2 & 3 \\ - 3 & - 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 3 \\ 3 & - 4 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 4 & 3 \\ - 3 & - 2 \end{matrix}]

16.

$c o s t a n^{- 1} c o t s i n^{- 1} x$ এর মান কত?

x

-x

(\frac{π}{2} - x)

(x - \frac{π}{2})

x

-x

(\frac{π}{2} - x)

(x - \frac{π}{2})

17.

$a = \frac{1 + i}{\sqrt{2}}$ হলে , a⁶ এর মান কত?

1

-1

i

-i

1

-1

i

-i

18.

$\int : R \to R$ কে $\int (x) = 5 x - 3$ দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হলে $\int^{- 1} (3)$ এর মান -

12

-12

6/5

- 6/5

12

-12

6/5

- 6/5

19.

একটি গাড়ি ছিরাবস্থা থেকে সমত্বরণে চলা শুরু করে 5sec(980) m/s গতিপ্রাপ্ত হলো। গাড়ির ত্বরণ কত?

15 m / s^{2}

20 m / s^{2}

16 m / s^{2}

30 m / s^{2}

15 m / s^{2}

20 m / s^{2}

16 m / s^{2}

30 m / s^{2}

20.

$\int_{0}^{1} \frac{\tan^{- 1} x}{1 + x^{2}} d x$ এর মান কোনটি?

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}

\frac{π}{32}

\frac{π}{16}

\frac{π^{2}}{32}

\frac{π^{2}}{16}