Admission - উচ্চতর গণিত - Page 5 - Prothom Sir

1.

$l i m_{x \to 0} (\frac{e^{x} - e^{- x}}{x})$ এর মান কোনটি?

2

1

০

-2

2

1

০

-2

2.

$A = \{1, 4, 6\} B = \emptyset A \cap B$ এর মান কোনটি?

{0}

\emptyset

{1,4,6}

{1,4}

{0}

\emptyset

{1,4,6}

{1,4}

3.

(1,2) এবং (3,4) বিন্দুগামী সংযোগরেখার ঢালের মান কোনটি?

\frac{π}{4}

- \frac{π}{4}

-1

1

\frac{π}{4}

- \frac{π}{4}

-1

1

4.

$f (x) = |(1 - x^{2})| - 3$ হলে f(2) এর মান কোনটি?

-6

6

০

-2

-6

6

০

-2

5.

x + y = 0 সরলরেখাটি x অক্ষের ধনাত্নক দিকে কোন কোণটি তৈরী করে?

45 °

0 °

90 °

45 °

0 °

90 °

6.

$\sin^{2} (\cos^{- 1} 1 / 3) - \cos^{2} (\sin^{- 1} 1 / \sqrt{3})$ এর মান কো্নটি?

1/9

2/9

০

কোনোটিই নয়

1/9

2/9

০

কোনোটিই নয়

7.

ফাংশন $f (x) = \sqrt{4 - x}$ এর ডোমেন কত-

[0, 4]

[4, + \infty]

[\infty, 4]

[- \infty, 4]

[0, 4]

[4, + \infty]

[\infty, 4]

[- \infty, 4]

8.

$p x^{2} + q x + r = 0$ সমীকরনের মূলদ্বয় জটিল হলে কোনটি সত্য হবে?

q^{2} = 4 p r

(q^{2} - 4 p r) < 0

q^{2} > 4 p r

কোনোটিই নয়

q^{2} = 4 p r

(q^{2} - 4 p r) < 0

q^{2} > 4 p r

কোনোটিই নয়

9.

m এর মান কত হলে সরলরেখাদ্বয় 3y - 2x =4 এবং 4y - (m+1) x=2 পরস্পর লম্ব হবে-

6

5

৭

-7

6

5

৭

-7

10.

দ্বিঘাত সমীকরনের একটি মূল (3+2i) হলে সমীকরণটি হবে-

x^{2} + 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 15 = 0

x^{2} + 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x - 13 = 0

x^{2} - 6 x + 13 = 0

x^{2} - 6 x + 15 = 0

11.

$|\begin{matrix} 2 & 4 & 5 \\ 5 & 7 & 4 \\ 2 & 3 & - 5 \end{matrix}|$ এর মান কত?

৯

৮

১৩

53

৯

৮

১৩

53

12.

$\log_{x} 324 = 4$ হলে x এর মান কত?

5

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

5

3 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

4 \sqrt{2}

13.

যদি $f (x) = x^{2} + 4$ এবং $g (x) = 3 x + 1$ হয় তবে g(f(0))= কত?

১৩

6

৭

5

১৩

6

৭

5

14.

$\sin 10 ° \sin 50 ° \sin 70 °$ এর মান কত?

1/8

০

1/2

1/4

1/8

০

1/2

1/4

15.

${(x^{4} - \frac{1}{x^{3}})}^{8}$ এর বিস্তৃতি $x^{11}$ এর সহগ কত?

44

54

56

-56

44

54

56

-56

16.

যে শর্তে $c x^{2} + b x + a = 0$ এর মূলগুলো বাস্তব ও সমান হবে তা হল-

b^{2} - 4 a c < 0

b^{2} - 4 a c = 0

b^{2} - 4 a c > 0

b^{2} + 4 a c > 0

b^{2} - 2 a c = 0

b^{2} - 4 a c < 0

b^{2} - 4 a c = 0

b^{2} - 4 a c > 0

b^{2} + 4 a c > 0

b^{2} - 2 a c = 0

17.

যদি y= x log x হয় তবে $\frac{d y}{d x}$ হবে-

logx

\frac{1}{2} x + x

logx+x

1+logx

\frac{1}{2} \log x + 1

logx

\frac{1}{2} x + x

logx+x

1+logx

\frac{1}{2} \log x + 1

18.

$\tan θ = c$ হলে, $\sin θ$ হবে-

\frac{- 1}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{c}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{\sqrt{1 + c^{2}}}{c}

\frac{- 2}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{- 1}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{1}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{c}{\sqrt{1 + c^{2}}}

\frac{\sqrt{1 + c^{2}}}{c}

\frac{- 2}{\sqrt{1 + c^{2}}}

19.

$\sin \frac{π}{12} \cos \frac{π}{12}$ এর সঠিক মান হবে-

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{4}

\frac{3}{2}

\frac{\sqrt{3}}{4}

\frac{1}{2}

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{4}

\frac{3}{2}

20.

$\int a^{x} d x$ এর মান হবে-

\frac{e^{x}}{\log a} + c

loga+c

\frac{1}{\log a} + c

\frac{a^{x}}{\log a} + c

\frac{a^{x}}{\log a}

\frac{e^{x}}{\log a} + c

loga+c

\frac{1}{\log a} + c

\frac{a^{x}}{\log a} + c

\frac{a^{x}}{\log a}