একটি রম্বসের প্রত্যেকটি বাহু ২৫০ ফুট এবং কর্ণ ৪০০ ফুট। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

রিমঝিম ব্রান্ডের টু-ইন ওয়ান নির্মাতা , পাইকারি ডিলার ও খুচরা বিক্রেতা প্রত্যেক ২০% লাভ করে। এর একটি খুচরা বিক্রয়মূল্য ২১৬০ টাকা হলে, নির্মাণ ব্যয় কত?

৮

সেই শর্তে $y= f\left(x\right)$ ফাংশনটি, increasing, decreasing, convex, concave এ point of inflection হবে x=a এ বিন্দুতে শর্তগুলো লিখুন।

ক একটি কাজ ২০ দিনে, খ ৩০ দিনে এবং গ ৬০ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি শুরু করল এবং প্রতি তৃতীয় দিনে খ ও প্রতি চতুর্থ দিনে গ তাকে সাহায্য করতে লাগল। কত সময়ে কাজ সম্পন্ন হবে?

খ বিভাগ

রোলস (Rolle's) তত্ত্বটি বিবৃত করুন ও প্রমাণ করুন।

খ বিভাগ

যদি [a. b] এর মধ্যে f(x) রিমন ইন্টিগ্রেবল হয় এবং যদি [a,b] এর মধ্যে একটি অন্তকরণযোগ্য ফাংশন F(x) থাকে যেখানে F'(x)=f(x) হয়, তবে দেখান যে, ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$