খ বিভাগ

যদি [a. b] এর মধ্যে f(x) রিমন ইন্টিগ্রেবল হয় এবং যদি [a,b] এর মধ্যে একটি অন্তকরণযোগ্য ফাংশন F(x) থাকে যেখানে F'(x)=f(x) হয়, তবে দেখান যে, ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৩০ সে.মি । এর ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি হলে আয়তক্ষেত্রটিরর দৈর্ঘ্য কত হবে?

y=ax+b হলে x=4 এর জন্য y এর মান নির্ণয় করুন যেখানে x=1 এর জন্য এর y মান 4 এবং x=2 এর জন্য y এর মান 7।

একটি রম্বসের প্রত্যেকটি বাহু ২৫০ ফুট এবং কর্ণ ৪০০ ফুট। রম্বসটির ক্ষেত্রফল কত?

একটি মই এক প্রান্ত ভূমি থেকে ১৫ মিটার উঁচু ঘরের জানালা বরাবর পৌঁছায় এবং অপর প্রান্ত ঘর থেকে ৮ মিটার দূরে থাকে। মই এর দৈর্ঘ্য কত?

একজন লোক নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে ২৭ কি.মি ঠিক দক্ষিণে দিকে যায়, সেখান থেকে ২৪ কি.মি পশ্চিম দিকে যায় এবং সর্বশেষ ২০ কি.মি উত্তরে যায়। যাত্রা শেষে লোকটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে কতদূরে থাকবে?