y=ax+b হলে x=4 এর জন্য y এর মান নির্ণয় করুন যেখানে x=1 এর জন্য এর y মান 4 এবং x=2 এর জন্য y এর মান 7।

ক একটি কাজ ২০ দিনে, খ ৩০ দিনে এবং গ ৬০ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি শুরু করল এবং প্রতি তৃতীয় দিনে খ ও প্রতি চতুর্থ দিনে গ তাকে সাহায্য করতে লাগল। কত সময়ে কাজ সম্পন্ন হবে?

খ বিভাগ

রোলস (Rolle's) তত্ত্বটি বিবৃত করুন ও প্রমাণ করুন।

$x^4+2x^3+3x^2+4x+5$ কে $x+3$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

খ বিভাগ

যদি [a. b] এর মধ্যে f(x) রিমন ইন্টিগ্রেবল হয় এবং যদি [a,b] এর মধ্যে একটি অন্তকরণযোগ্য ফাংশন F(x) থাকে যেখানে F'(x)=f(x) হয়, তবে দেখান যে, ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

ক বিভাগ

দমিয়ামান (damping) বল কী? m ভর বিশিষ্ট একটি কণা কোনো সরলরেখায় mn² (দূরত্ব) বলের অধীনে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখে চলমান এবং $m\mu$(বেগ) এর সমান একটি ক্ষুদ্র বাধার দ্বারা এর গতি বাধাপ্রাপ্ত হয়। দোলনকাল, বিস্তার এবং দমিত দোলন গতি নির্ণয় করুন।