একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৩০ সে.মি । এর ক্ষেত্রফল ৫০ বর্গ সে.মি হলে আয়তক্ষেত্রটিরর দৈর্ঘ্য কত হবে?

$x^4+2x^3+3x^2+4x+5$ কে $x+3$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

খ বিভাগ

যদি [a. b] এর মধ্যে f(x) রিমন ইন্টিগ্রেবল হয় এবং যদি [a,b] এর মধ্যে একটি অন্তকরণযোগ্য ফাংশন F(x) থাকে যেখানে F'(x)=f(x) হয়, তবে দেখান যে, ${\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

x - এর কোন কোন মানের জন্য $x^2-7x+12>0$ হবে?

ক বিভাগ

দমিয়ামান (damping) বল কী? m ভর বিশিষ্ট একটি কণা কোনো সরলরেখায় mn² (দূরত্ব) বলের অধীনে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু অভিমুখে চলমান এবং $m\mu$(বেগ) এর সমান একটি ক্ষুদ্র বাধার দ্বারা এর গতি বাধাপ্রাপ্ত হয়। দোলনকাল, বিস্তার এবং দমিত দোলন গতি নির্ণয় করুন। 

ক বিভাগ

ডি' এলেমবার্টের নীতি বর্ণনা করুন। একটি সুষম দন্ড OA যার ভর এবং দৈর্ঘ্য 2a, ইহার প্রান্ত O এর প্রেক্ষিতে এবং OZ খাড়া রেখার চারদিকে w সমকৌণিক বেগ এবং ধ্রুবক কোণে ঘুরছে; a এর মান নির্ণয় করুন।