একজন লোক নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে ২৭ কি.মি ঠিক দক্ষিণে দিকে যায়, সেখান থেকে ২৪ কি.মি পশ্চিম দিকে যায় এবং সর্বশেষ ২০ কি.মি উত্তরে যায়। যাত্রা শেষে লোকটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে কতদূরে থাকবে?

এক ব্যক্তি ঘণ্টায় ৪ কি.মি বেগে হেঁটে গুলিস্তান হতে শুলশান গেল। কিছুক্ষণ পর সেখান হতে ঘণ্টায় ৫ কি.মি বেগে হেঁটে গুলিস্তাননে ফিরে আসল। ফেরার পথে তার অর্ধঘন্টা সময় কম লাগল। শুলিস্থান হতে গুলশানের দূরত্ব কত?

৭

Mean value উপপাদ্যের জ্যামিতিক বর্ণনা দিন এবং $f\left(x\right)=3+2x-x^2$ এর (0, 1) বন্ধানীতে গড়মান উপপাদ্য (mean value theorem) যাচাই করুন।

ত্রিভুজাকৃতির একটি পার্কের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৮, ২৪, ৩০ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ১২.৫০ টাকা হিসাবে ঐ পার্কের ঘাস ছাটতে কত খরচ পড়বে?

৮

$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের জন্য স্পর্শক (tangent) এবং অভিলম্ব (normal) এর সমীকরণ বের করুন।

৮

সেই শর্তে $y= f\left(x\right)$ ফাংশনটি, increasing, decreasing, convex, concave এ point of inflection হবে x=a এ বিন্দুতে শর্তগুলো লিখুন।