৮

$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের জন্য স্পর্শক (tangent) এবং অভিলম্ব (normal) এর সমীকরণ বের করুন।

একটি মই এক প্রান্ত ভূমি থেকে ১৫ মিটার উঁচু ঘরের জানালা বরাবর পৌঁছায় এবং অপর প্রান্ত ঘর থেকে ৮ মিটার দূরে থাকে। মই এর দৈর্ঘ্য কত?

একজন লোক নির্দিষ্ট স্থান থেকে যাত্রা শুরু করে ২৭ কি.মি ঠিক দক্ষিণে দিকে যায়, সেখান থেকে ২৪ কি.মি পশ্চিম দিকে যায় এবং সর্বশেষ ২০ কি.মি উত্তরে যায়। যাত্রা শেষে লোকটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে কতদূরে থাকবে?

দুইটি সংখ্যার গ. সা. গু ২১ এবং ল. সা. গু ৪৬৪১। একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যবর্তী; | অপরটি কত?

ক একটি কাজ ৯ দিনে এবং খ ১৮ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করে এবং কয়েকদিন পর ক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকি কাজটুকু খ ৬ দিনে শেষ করে। কাজটি কত দিনে শেষ হয়েছিল?

ক ও খ যথাক্রমে ৪,০০০ টাকা ও ৬,০০০ টাকা দিয়ে একত্রে কারবার শুরু করল। ৪ মাস পরে ক তার মূলধনের ; অংশ উঠিয়ে নিয়ে গেল এবং আরাে ৫০০ টাকা বিনিয়ােগ করল। এর ২ মাস পরে গ ঐ কারবারে ১০,০০০ টাকা দিয়ে অংশীদার হল। এর ৬ মাস পরে দেখা গেল তাদের কারবারে লাভ হয়েছে ২২০০০ টাকা। লাভের অংশ কে কত পাবে?