একটি মই এক প্রান্ত ভূমি থেকে ১৫ মিটার উঁচু ঘরের জানালা বরাবর পৌঁছায় এবং অপর প্রান্ত ঘর থেকে ৮ মিটার দূরে থাকে। মই এর দৈর্ঘ্য কত?

ত্রিভুজাকৃতির একটি পার্কের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৮, ২৪, ৩০ মিটার। প্রতি বর্গমিটারে ১২.৫০ টাকা হিসাবে ঐ পার্কের ঘাস ছাটতে কত খরচ পড়বে?

৮

$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের জন্য স্পর্শক (tangent) এবং অভিলম্ব (normal) এর সমীকরণ বের করুন।

রিমঝিম ব্রান্ডের টু-ইন ওয়ান নির্মাতা , পাইকারি ডিলার ও খুচরা বিক্রেতা প্রত্যেক ২০% লাভ করে। এর একটি খুচরা বিক্রয়মূল্য ২১৬০ টাকা হলে, নির্মাণ ব্যয় কত?

৮

সেই শর্তে $y= f\left(x\right)$ ফাংশনটি, increasing, decreasing, convex, concave এ point of inflection হবে x=a এ বিন্দুতে শর্তগুলো লিখুন।

খ বিভাগ

রোলস (Rolle's) তত্ত্বটি বিবৃত করুন ও প্রমাণ করুন।