সরল করুন: $\{{(x+y)}^{-1}-{(x-y)}^{-1}\}+2y{(x^2-y^2)}^{-1}$

সরল করুন: $\frac{a^2+b^2-a^2-b^{-2}}{a^2{b}^2-a^2{b}^{-2}}+\frac{(a-a^{-1})(b-b^{-1})}{ab+a^{-1}{b}^{-1}}$

ক বিভাগ

একটি কথার উপর কেন্দ্রীয় বল $\frac{Q}{r^2}$ ক্রিয়াশীল যেখানে Q শুধুমাত্র 0 এর ফাংশন। প্রমাণ করুন যে, যদি $Q=\mu {\left(\cos 2\theta \right)}^{-\frac{3}{2}}$ হয়, তবে সম্ভাব্য গতিপথটি একটি কণিক হবে যা দুটি সরলরেখাকে স্পর্শ করে। 

সমাধান করুন: $\frac{x}{a}+\frac{x}{y}=2; ax+by=a^2+b^2$

ক বিভাগ

হালোনোমিক বাধা বলের ক্ষেত্রে এবং রক্ষণশীল পদ্ধতিতে ল্যাজিয়ান (Lagrangian) সমীকরণ নির্ণয় করুন। 

প্রদত্ত তথ্য হইতে পঞ্চভুজ ক্ষেত্র ABCDE - এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন; AB=12 মিটার, BC=13.9 মিটার , CD=7 মিটার, DE=12 মিটার, AE=18.8 মিটার, $\angle EAB=\angle ABC=\angle CDE=90°$