যে কাজ রহিম তিন ঘণ্টায় সম্পন্ন করতে পারে, করিম তা চার ঘণ্টায় সম্পন্ন করে এবং করিমের গতিতে আমান সেই কাজের অর্ধেক পরিমাণ করতে পারে। তিনজনকে ৮৫ টাকা মজুরি দেওয়া হলে প্রত্যেকে কত করে পাবে?

খ বিভাগ

$w=f\left(z\right)$ ফাংশনটির রিজিয়ন R এর মধ্যে এনালিটিক হওয়ার পর্যাপ্ত শর্তগুলো বর্ণনা করুন এবং প্রমাণ করুন।

খ বিভাগ

রেসিডিও ব্যবহার করে ইন্টিগ্র্যাল ${\int }_0^{\infty }\frac{x^{2}dx}{x^6+1}$ এর মান বের করুন।

৬ মাইল দীর্ঘ একটি রাস্তা ৫ মাসে শেষ করে দেয়ার চুক্তিতে ৬০ জন লোক নিযুক্ত করা হয়। ১ মাস পর দেখা গেল মাত্র ১ মাইল কাজ শেষ হয়েছে। অতিরিক্ত কতজন লোক নিযুক্ত করলে নির্দিষ্ট সময়ে কাজটি শেষ হবে?

৪০ লিটার মিশ্রণে সিরাপ এবং পানির অনুপাত ৫:৩ । ঐ মিশ্রণে কী পরিমাণ পানি মিশ্রিত করলে পানি সিরাপের অনুপাত ৩:৫ হবে?

সরল করুন: $\frac{৪{\displaystyle \frac{২}{৯}}+২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}{৪{\displaystyle \frac{২}{৯}}-২{\displaystyle \frac{৮}{১৫}}}÷\frac{১{\displaystyle \frac{২}{৯}}}{২{\displaystyle \frac{২}{৯}}} এবং\frac{২{\displaystyle \frac{২}{৭}}}{৩{\displaystyle \frac{১}{৭}}}\times \frac{১{\displaystyle \frac{১}{৭}}}{৫{\displaystyle \frac{২}{৭}}+৬{\displaystyle \frac{১}{৭}}}$