Job Solution | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয় || অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (23-09-2023) || 2023

All

গণিত


1.

পিতা এবং পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ৭ : ২ ছিল। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
Created: 3 months ago | Updated: 10 hours ago

ধরি, 10 বছর পূর্বে পিতার বয়স 7x বছর এবং পুত্রের ব্যাস 2x বছর।

 পিতার বর্তমান বয়স = (7x + 10) বছর

পুত্রের বর্তমান বয়স = ( 2x + 10) বছর

প্রশ্নমতে,

( 7x + 10) + (2x+10) = 74⇒7x + 10 + 2x + 10 = 74 ⇒9x = 54∴x=6

 পিতার বর্তমান বয়স (7 x 6 +10) বছর = 52 বছর 

এবং পুত্রের বর্তমান বয়স (2 x 6 + 10) বছর = 22 বছর 

10 বছর পর পিতার বর্তমান বয়স (52 + 10) বছর = 62 বছর 

10 বছর পর পুত্রের বর্তমান বয়স (22 + 10) বছর = 32 বছর 

10 বছর পর পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত = 62 : 32 =31 : 16 


2.

একটি বানর একটি তৈলাক্ত বাঁশ বেয়ে উঠতে লাগল। বানরটি যদি ১ মিনিটে ৪ মিটার উঠে এবং পরবর্তী মিনিটে ১ মিটার নেমে পড়ে, তবে ১৬ মিটার উঁচু বাঁশের মাথায় উঠতে কত সময় লাগবে?
Created: 3 months ago | Updated: 11 hours ago

বানরটি প্রথম ১ মিনিটে উঠে ৪ মিটার।

আবার, বানরটি পরবর্তী ১ মিনিটে নেমে আসে ১ মিটার।

তাহলে বানরটি মোট ২ মিনিটে উঠে ৩ মিটার।

 যেহেতু শেষের ৪ মিটার ১ সেকেন্ডে উঠে আর নামবে না।

বাঁশের অবশিষ্ট থাকে (১৬৪) বা ১২ মিটার।

৩ মিটার উঠতে সময় লাগে ২ মিনিটে

∴১     ''      ''      ''      '' ২৩ ''১২          ''     ''      ''      ''    ২×১২৩ '' = ৮  মিনিটে

বাঁশটির ১২ মিটার উঠতে সময় লাগে ৮ মিনিট 

এবং শেষ ৪ মিটার উঠতে সময় লাগে ১ মিনিট

সুতরাং বানরটির বাঁশের মাথায় উঠতে সময় লাগবে মোট (৮ + ১) বা ৯ মিনিট 


3.

একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। প্রতি বর্গমিটারে ৭.৫০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ১১০২.৫০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করুন? 
Created: 3 months ago | Updated: 11 hours ago

 ৭.৫০ টাকা খরচ হয় ১ বর্গমিটারে

 

∴১  ''    ''   ''  ১৭ .৫০''∴ ১১০২.৫০ '' '' ১×১১০২.৫৭.৫০ = ১৪৭ বর্গমিটার 

অর্থাৎ, ঘরের ক্ষেত্রফল ১৪৭ বর্গমিটার

মনে করি, প্রস্থ = ক মিটার

দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য x প্রস্থ) বর্গ একক

= (৩ক x ক) বর্গমিটার = ৩ক২ বর্গমিটার 

শর্তানুসারে, 

৩ক২=১৪৭ 

বা, ক২= ১৪৭৩

বা, ক২=৪৯

বা, ক=৪৯=৭ 

অতএব, প্রস্থ =৭ মিটার, এবং দৈর্ঘ্য= (৩× ৭) মিটার বা ২১ মিটার

উত্তর: দৈর্ঘ্য ২১ মিটার এবং প্রস্থ ৭ মিটার


4.

প্রমাণ করুন যে, a+b4-a-b4=8aba2+b2
Created: 3 months ago | Updated: 3 days ago

= a+b22-a-b22= a+b2+a-b2 a+b2-a-b2= 2 a2+b2×4ab = 8aba2+b2∴ a+b4-a-b4=8aba2+b2 (প্রমানিত) 


5.

যদি a=3+2 হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, a3+1a3=183
Created: 3 months ago | Updated: 3 days ago

1a=3+2∴1a=13+2= 3+23+23-2=3-23-2∴a+1a-3+2+3-2=3+2+3-2=23

এখন , a3+1a3=a+1a3-3.a.1aa+1a=233-323∴a+1a=23=23.33-3×23=8.33-63= 243-63=183

Related Sub Categories