যদি $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 18 \sqrt{3}$

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা জনপ্রশাসন মন্ত্রণালয় || অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (23-09-2023) || 2023 গণিত

Add Description

$\frac{1}{a} = \sqrt{3} + \sqrt{2} ∴ \frac{1}{a} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} ∴ a + \frac{1}{a} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) + (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = \sqrt{3} + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{2} = 2 \sqrt{3}$

এখন , $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = {(a + \frac{1}{a})}^{3} - 3 . a . \frac{1}{a} (a + \frac{1}{a}) = {(2 \sqrt{3})}^{3} - 3 (2 \sqrt{3}) [∴ a + \frac{1}{a} = 2 \sqrt{3}] = 2^{3} . {(\sqrt{3})}^{3} - 3 \times 2 \sqrt{3} = 8.3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 24 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} = 18 \sqrt{3}$

5 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়কে ২০% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ গম ও ভুট্টা গবেষণা ইনস্টিটিউট || বৈজ্ঞানিক সহকারী (11-02-2022) || 2022 গণিত

117

Add Description

হামিদ সাহেব ব্যাংকে ৫,০০০ টাকা জমা রাখলেন। বার্ষিক ১০% হার সুদে ৬ বছরে সুদে আসলে কত টাকা হবে?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা সেন্ট্রাল ট্যাক্স সার্ভে জোন || সাঁট লিপিকার কাম কম্পিউটার অপারেটর/সাঁট মুদ্রাক্ষরিক কাম অপারেটর/অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার অপারেটর (04-01-2019) || 2019 গণিত

274

Add Description

একটি কম্পিউটার ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। কম্পিউটারটির ক্রয়মূল্য কত?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বিদ্যুৎ, জ্বালানি ও খনিজ সম্পদ মন্ত্রণালয় || অফিস সহায়ক (20-12-2024) || 2024 গণিত

415

Add Description

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ বনশিল্প উন্নয়ন কর্পোরেশন || অফিস সহায়ক (02-12-2023) || 2023 গণিত

403

Add Description

পিতা ও পুত্রের বয়স একত্রে ৬০ বছর। পিতার বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে পিতা ও পুত্রের বয়স কত হবে?

Created: 5 months ago | Updated: 1 week ago

353

Add Description

যদি a=3+2 হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, a3+1a3=183

Related Questions

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়কে ২০% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়কে ২০% বৃদ্ধি করলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

হামিদ সাহেব ব্যাংকে ৫,০০০ টাকা জমা রাখলেন। বার্ষিক ১০% হার সুদে ৬ বছরে সুদে আসলে কত টাকা হবে?

হামিদ সাহেব ব্যাংকে ৫,০০০ টাকা জমা রাখলেন। বার্ষিক ১০% হার সুদে ৬ বছরে সুদে আসলে কত টাকা হবে?

একটি কম্পিউটার ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। কম্পিউটারটির ক্রয়মূল্য কত?

একটি কম্পিউটার ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। কম্পিউটারটির ক্রয়মূল্য কত?

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

একটি ছাগল ১০% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য ৪৫০ টাকা বেশি হলে ৫% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কত?

পিতা ও পুত্রের বয়স একত্রে ৬০ বছর। পিতার বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে পিতা ও পুত্রের বয়স কত হবে?

পিতা ও পুত্রের বয়স একত্রে ৬০ বছর। পিতার বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পরে পিতা ও পুত্রের বয়স কত হবে?

যদি $a = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 18 \sqrt{3}$