Job Solution | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

বাংলাদেশ সুপ্রিম কোর্ট || ব্যক্তিগত কর্মকর্তা (11-10-2020) || 2020

All

গণিত


1.

একটি নল দ্বারা ১২ মিনিটে একটি চৌবাচ্চা পূর্ণ হয়। অপর একটি নল দ্বারা ১ মিনিটে তা থেকে ১৫ লিটার পানি বের করে দেয়। চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় দুইটি নল একসঙ্গে খুলে দেওয়া হয় এবং চৌবাচ্চাটি ৪৮ মিনিটে পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

ধরি, চৌবাচ্চাটির ধারণক্ষমতা x লিটার

নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে x লিটার

∴ নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে x১২লিটার

আবার, নলটি ১ মিনিটে খালি করে ১৫ লিটার

প্রশ্নমতে, x১২ -১৫ = x৪৮

বা, x১২-x৪৮ = ১৫

বা, ৪x - x৪৮ = ১৫

বা, ৩x = ১৫ × ৪৮

∴ x = ১৫ ×৪৮৩ = ২৪০

অর্থাৎ চৌবাচ্চাটির ধারণ ক্ষমতা ২৪০ লিটার। (উত্তর)


2.

১০ টাকায় ১০টি এবং ৮টি দরে সমান সংখ্যক লিচু খরিদ করে ১০ টাকায় ৯টি দরে বিক্রয় করলে, শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য  = ১০ টাকা

∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১০১০ =১ টাকা

আবার, ৮টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ১০ টাকা

∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৮১০ = ১.২৫ টাকা

∴  গড়ে একটি লিচুর ক্রয়মূল্য == ১ + ১.২৫২ = ১.১২৫ টাকা

আবার, ৯টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = ১০ টাকা 

∴  ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১০৯ = ১.১১১ টাকা 

অতএব, ক্ষতি হয় = ১.১২৫ - ১.১১১ = ০.০১৪

∴ শতকরা ক্ষতি হয় ০.০১৪ × ১০০১.১২৫%  = = ১.২৪% (উত্তর)


3.

a4 − a2+1=0 হলে, প্রমান করুন যে a3+1a3 =0
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

দেওয়া আছে,  a4 − a2+1=0

⇒a4 +1 = a2

⇒a4 +1a2 = a2a2 [উভয় পক্ষকে a2 দ্বারা ভাগ করে]

⇒a2 + 1a2 = 1 ⇒a + 1a2 -2 × a ×1a =1 ⇒a + 1a2 -2 =1 ⇒a + 1a2 = 1+2=3 ∴ a + 1a = 3

এখন, বামপক্ষ = a3+1a3 =a+1a3 - 3 × a × 1a = 33 - 33 [মান বসিয়ে]

= 33 - 33= 0 (প্রমাণিত)

Related Sub Categories