$a^{4} - a^{2} + 1 = 0$ হলে, প্রমান করুন যে $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 0$

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ সুপ্রিম কোর্ট || ব্যক্তিগত কর্মকর্তা (11-10-2020) || 2020 গণিত

144

দেওয়া আছে, $a^{4} - a^{2} + 1 = 0$

$\Rightarrow a^{4} + 1 = a^{2}$

$\Rightarrow \frac{a^{4} + 1}{a^{2}} = \frac{a^{2}}{a^{2}}$ [উভয় পক্ষকে a² দ্বারা ভাগ করে]

$\Rightarrow a^{2} + \frac{1}{a^{2}} = 1 \Rightarrow {(a + \frac{1}{a})}^{2} - 2 \times a \times \frac{1}{a} = 1 \Rightarrow {(a + \frac{1}{a})}^{2} - 2 = 1 \Rightarrow {(a + \frac{1}{a})}^{2} = 1 + 2 = 3 ∴ (a + \frac{1}{a}) = \sqrt{3}$

এখন, বামপক্ষ $= a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = {(a + \frac{1}{a})}^{3} - 3 \times a \times \frac{1}{a} = {(\sqrt{3})}^{3} - 3 \sqrt{3}$ [মান বসিয়ে]

$= 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} = 0$ (প্রমাণিত)

8 months ago

0 0

স্বপ্নদর্শী

Verified

১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। একই হারে কাজ করলে ১৮ জনে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ সরকারী কর্ম কমিশন || সচিবালয় || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (09-03-2024) || 2024 গণিত

339

Add Description

৪% হার মুনাফায় কোন টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ পল্লী উন্নয়ন বোর্ড ।। পল্লী উন্নয়ন কর্মকর্তা (01-04-2023) || 2023 গণিত

275

Add Description

a²-b² ও a²+2ab+b² এর ল.সা.গু নির্ণয় করুন।

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

344

Add Description

একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত সামন্তরিকের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৩সে.মি. এবং ৪সে.মি. হলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

360

Add Description

নদীপথে বরিশাল থেকে কোন স্থানে যেতে ১০ ঘন্টা সময় লাগে। আবার ঐ স্থান থেকে বরিশাল ফিরে আসতে দ্বিগুণ সময় লাগে। যদি লঞ্চের প্রকৃত গতিবেগ ২১ কি.মি. হয় তাহলে বরিশাল থেকে ঐ স্থানের দূরত্ব কত কি.মি.?

Created: 8 months ago | Updated: 3 months ago

Job Solution পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা বাংলাদেশ কৃষি গবেষণা ইনস্টিটিউট || ভান্ডার রক্ষক (01-07-2022) || 2022 গণিত

265

Add Description

a4 − a2+1=0 হলে, প্রমান করুন যে a3+1a3 =0

Related Questions

১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। একই হারে কাজ করলে ১৮ জনে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

১২ জন লোক একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। একই হারে কাজ করলে ১৮ জনে কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

৪% হার মুনাফায় কোন টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত?

৪% হার মুনাফায় কোন টাকার ২ বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ১ টাকা হলে, মূলধন কত?

a2-b2 ও a2+2ab+b² এর ল.সা.গু নির্ণয় করুন।

একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত সামন্তরিকের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৩সে.মি. এবং ৪সে.মি. হলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

একটি বৃত্তের অন্তর্লিখিত সামন্তরিকের দুই বাহুর দৈর্ঘ্য ৩সে.মি. এবং ৪সে.মি. হলে ঐ বৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?

$a^{4} - a^{2} + 1 = 0$ হলে, প্রমান করুন যে $a^{3} + \frac{1}{a^{3}} = 0$

a²-b² ও a²+2ab+b² এর ল.সা.গু নির্ণয় করুন।