Job Solution | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

জেলা প্রশাসকের কার্যালয়, জামালপুর || অফিস সহায়ক (13-05-2022) || 2022

All

গণিত


1.

x=4+3 হলে x3+1x3 = কত ?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

দেওয়া আছে, x=4+3

= 1x = 14 + 3 = 4 - 34 + 34 - 3 = 4 - 342 - 32 = 4- 34-3 = 4 - 31= 4 - 3

এখন দেওয়া আছে , x3 +1x3=x + 1x3-3 × x  × 1x x + 1x

= x + 1x3 -3 x + 1x =4+ 3 + 4 - 33 - 3 4 + 3 + 4 - 3 = 243 -3 × 24 = 8 × 4 × 4 - 64 = 32 × 2 - 6×2 = 64 - 12 = 52


2.

একটি ঘড়ি ৬২৫ টাকায় বিক্রয় করায় ১০% ক্ষতি হলো। ঘড়িটির ক্রয়মূল্য কত?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ১০০ - ১০ = ৯০ টাকা

বিক্রয়মূল্য ৯০ টাকা' হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা

∴ বিক্রয়মূল্য ৬২৫ টাকা হলে, ক্রয়মূল্য = ১০০ ×৬২৫৯০ = ৬৯৪.৪৪ টাকা


3.

৩০ জন লোক কোনো কাজ ২৪ দিনে করতে পারে। কাজ আরম্ভের ১২ দিন পর ১৫ জন লোক চলে গেলে বাকী লোক কত দিনে অবশিষ্ট কাজ সমাধান করতে পারবে?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

দিন বাকী = (২৪ - ১২) = ১২ দিন

অবশিষ্ট লোক = (৩০ - ১৫) = ১৫ জন

৩০ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করে = ১২ দিনে

১৫ জন লোক অবশিষ্ট কাজ করে = (৩০×১২)১৫ দিনে

= ২৪ দিনে


4.

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা ৩৬ মিটার এবং ক্ষেত্রফল ৮০ বর্গমিটার হলে, তার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত মিটার?
Created: 3 months ago | Updated: 3 days ago

মনে করি, দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার

∴ ২(x + y) = ৩৬ 

⇒ x + y = ১৮ . . . . . . .. . (i)

এবং xy= ৮০

∴  x-y = x+y2 - ৪ × xy = ১৮২ - ৪ × ৮০ = ৩২৪ - ৩২৪০ = ২  . . . . . . . . (ii)

(i) নং থেকে (ii) সমীকরণ যোগ করে পাই

x+y = ১৮ x-y = ২২x = ২০ ∴ x = ১০

আবার, (i) নং থেকে (ii) সমীকরণ বিয়োগ করে

x+y = ১৮ x-y = ২২y = ১৬ ⇒ y = ১৬২ ∴ y = ৮

∴ দৈর্ঘ্য ১০ মিটার এবং প্রস্থ ৮ মিটার।


5.

কোন ভগ্নাংশের লবের সাথে 7 যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান 2 হয় এবং হর থেকে 2 বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান 1 হয়। ভগ্নাংশটি নির্ণয় কর ।
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

ধরি, ভগ্নাংশটির লব x এবং হর y

∴ ভগ্নাংশটি = xy

প্রশ্নমতে, x+7y = 2 . . . . . . . . (i)

এবং  xy-2 = 1  .. . . . . . . . .  (ii)

সমীকরণ (i) নং হতে পাই,

x+7y = 2 ⇒ x + 7 = 2y ∴ x = 2y - 7 . . . . . .  . . .. . . (iii)

x এর মান (ii) নং সমীকরণে বসাই,

xy-2 = 1 ⇒ x = y- 2 ⇒ 2y - 7 = y-2 ∴ y = 5

y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই,

x = 2y - 7

∴ x = ( 2 × 5 ) – 7 = 10 - 7 = 3

∴ নির্ণেয় ভগ্নাংশ 35 (উত্তর) ।

Related Sub Categories