Job Solution | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

বীমা উন্নয়ন ও নিয়ন্ত্রণ কর্তৃপক্ষ || কর্মকর্তা (28-05-2022) || 2022

All

গণিত


1.

রেলপথে ঢাকা ও সিলেটের মধ্যকার দূরত্ব ১৯৮ মাইল। একটি ট্রেন সিলেট থেকে ঢাকার উদ্দেশ্য ২৫ মাইল/ঘণ্টা গতিতে যাত্রা শরু করে। ঐ একই সময়ে অপর একটি ট্রেন ঢাকা থেকে সিলেটের উদ্দেশ্য ২০ মাইল/ঘণ্টা গতিতে যাত্রা করে। কখন এবং ঢাকা হতে কত দূরে ট্রেন দুটি মিলিত হবে?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

ধরি, তারা x ঘণ্টা পর মিলিত হবে।

প্রশ্নমতে, ২৫x + 2x = ১৯৮

⇒ ৪৫x = ১৯৮

∴ x = ১৯৮৪৫

এখন, ঢাকা থেকে সিলেটগামী ট্রেনের গতিবেগ ২০ mph.

∴ ঢাকা থেকে ট্রেনটি মিলিত হবে = ২০ × ১৯৫৪৫ = ৮৮ মাইল পরে ।


2.

ঝড়ে একটি গাছ হেলে পড়লো। গাছের গোড়া থেকে ৭ মিটার উচ্চতায় একটি খুঁটি ঢেস দিয়ে গাছটি সোজা করা হলো।। মাটিতে খুঁটিটির স্পর্শ বিন্দুর অবনতি কোণ ৩০° হলে খুঁটিটির দৈর্ঘ্য কত?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

ধরি, AB গাছটি হেলে পড়ায় AC = ৭ মিটার খুঁটি দিয়ে তা সোজা করা হল । গাছের দৈর্ঘ্য, AB = ?

এখানে, Sin θ = BCAC

⇒ Sin৩০° = ৭AC ⇒১২ = ৭AC

অর্থাৎ খুঁটির দৈর্ঘ্য ১৪ মিটার।


3.

x2+1x2=10 প্রমান করুন যে x=3+2
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

দেওয়া আছে, x2+1x2=10

⇒ x + 1x2 - 2 × x × 1x = 10 ⇒ x + 1x2 = 12 ⇒ x + 1x = 12 = 2 3 ⇒ x2 + 1x = 2 3 ⇒ x2 + 1 = 2 3 x ⇒ x2 -  2 3 x + 1 = 0 ⇒ x2 - 2 × x × 3 + 32 - 2 = 0 ⇒ x - 32 = 2 ⇒ x - 3 = 2 ∴ x =  3 + 2 Proved


4.

একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ । আয়তাকার ঘরের ক্ষেত্রফল ৩৮৪ বর্গমিটার এর পরিসীমা ও কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

ধরি, প্রস্থ x মিটার ও দৈর্ঘ্য  = ১ ১২x = ৩x২ মিটার

প্রশ্নমতে, ৩x২ × x = ৩৮৪

⇒ x2 = ২৫৬ ∴ x = ১৬

∴ দৈর্ঘ্য  = ৩ × ১৬২ = ২৪ মিটার।

∴ পরিসীমা = ২(২৪ + ১৬) = ২ × ৪০ = ৮০ মিটার ।

এবং কর্ণ ২৪২ + ১৬২ = ৫৭৬ + ২৫৬

= ৮৩২ = ৮১৩ মিটার ।

Related Sub Categories