একটি চৌবাচ্চায় তিনটি নল আছে। প্রথম ও দ্বিতীয় নল দ্বারা যথাক্রমে ৩০ মিনিট এবং ২০ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়। তৃতীয় নল দ্বারা পূর্ণ চৌবাচ্চাটি ৬০ মিনিটে খালি হয়। তিনটি নল একসঙ্গে খুলে দিলে চৌবাচ্চাটি কত মিনিটে পূর্ণ হবে?
১ম ও ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় = ১৩০+ ১২০ = ২+৩৬০ = ৫৬০ = ১১২ অংশ।
আবার, ৩য় নল দ্বারা ১ মিনিটে খালি হয় ১৬০ অংশ।
এই নল তিনটি একত্রে খুলে দিলে,
১ মিনিটে পূর্ণ হবে = ১১২ - ১৬০ = ৫-১৬০ = ৪৬০ = ১১৫ অংশ।
অর্থাৎ, নল তিনটি একসাথে খুলে দিলে ১১৫ অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ১ × ১৫১ = ১৫ মিনিটে।
একটি খুঁটি এমনভাবে ভেঙ্গে গেল যে, তার অবিচ্ছিন্ন ভাঙ্গা অংশ দণ্ডায়মান অংশের সাথে ৩০° কোণ উৎপন্ন করে খুঁটির গোড়া থেকে ১০ মিটার দূরে মাটি স্পর্শ করে। খুঁটির সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্য নির্ণয় করুন।