ধরি, বর্তমানে পিতার বয়স ৯ক বছর এবং পুত্রের বয়স ২ক বছর
প্রশ্নমতে,
=২৭ক+১৫=২০ক+৫০
=৭ক=৩৫
ক=৫
বর্তমান পিতার বয়স =৯ক=৯৫=৪৫ বছর এবং পুত্রের বয়স = ২ক= ২৫=১০ বছর।
ধরি, আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য ক ফুট এবং প্রস্থ খ ফুট
শর্তমতে, ২খ=ক+১০……………….(১)
২(ক+খ)=১০০……………………………(২)
(১) নং হতে পাই,
২খ= ক+১০
ক=২খ-১০…………………………(৩)
ক এর মান (১) নং এ বসাই
২(ক+খ)=১০০
=ক+খ=৫০
=২খ-১০+খ=৫০
=৩খ=৬০
খ =
খ এর মান (৩) নং সমীকরণে বসাই
২খ=ক+১০
=২২০=ক+১০
=ক+১০=৪০
ক=৩০
অর্থ্যাৎ দৈর্ঘ্য ৩০ ফুট এবং প্রস্থ ২০ ফুট।
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে (অতিভুজ)২ = (ভূমি)২ + (লম্ব)২
=(১৩)২=(১২)২+(লম্ব)২
=লম্ব =
লম্ব = ৫
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল
= বর্গফুট।