Job Solution | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

ইমিগ্রেশন ও পাসপোর্ট অধিদপ্তর || অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (14-01-2022) || 2022

All

গণিত


1.

দুটি নল দ্বারা একটি চৌবাচ্চা ৮ মিনিটে পূর্ণ হয়। নল দুটি খুলে দেয়ার ৪ মিনিট পর প্রথম নলটি বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে আরো ৬ মিনিট লাগলো। প্রত্যেক নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি পৃথকভাবে পূর্ণ হতে কত সময় লাগবে ?
Created: 4 weeks ago | Updated: 6 hours ago

দ্বিতীয় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি অর্ধেক পূর্ণ হতে সময় লাগে = ৬ মিনিট [ দুটি নল দ্বারা ৮ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়]

∴ দ্বিতীয় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগে = ১২ মিনিট ।

এখন, দুটি নল দ্বারা ৮ মিনিটে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয় ।

দ্বিতীয় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় এই ১১২ অংশ

∴ দ্বিতীয় নল দ্বারা ৮ মিনিটে পূর্ণ হয় = ৮১২ অংশ বা ২৩ অংশ

∴ প্রথম নল দ্বারা ৮ মিনিটে পূর্ণ হয়  = ১ - ২৩ = ৩-২৩ = ১৩ অংশ

∴ প্রথম নল দ্বারা ১৩ অংশ পূর্ণ হয় = ৮ মিনিটে

∴ প্রথম নল দ্বারা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ২৪ মিনিটে

∴ প্রথম নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগে ২৪ মিনিট ও দ্বিতীয় নল দ্বারা চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হতে সময় লাগে ১২ মিনিট।


2.

যদি x – y = 4 এবং xy= 5 হয়, তবে  x3 – y3 + 8 (x + y)2 এর মান কত ?
Created: 4 weeks ago | Updated: 7 hours ago

দেওয়া আছে, x - y = 4 এবং xy= 5

x3 – y3 + 8 (x + y)2 =(x-y)3 +3xy(x-y) +8 (x-y)2-4xy)

=(4)3+3 × 5 × 4 + 8 (4)2–(4×5) = 64 +  60 +8 (16-20) = 124+8 (-4) = 124 - 32  = 92


3.

শাহিন ২৪০ টাকায় কতগুলো কলম কিনল। সে যদি ঐ টাকায় একটি কলম বেশি পেতো তবে প্রতিটির দাম গড়ে ১ টাকা কম পড়তো। সে কতগুলো কলম কিনলো?
Created: 4 weeks ago | Updated: 8 hours ago

ধরি, শাহিন ২৪০ টাকায় x টি কলম কিনল।

∴ প্রতিটি কলমের গড় মূল্য ২৪০x টাকা

একটি কলম বেশি পেলে মোট কলম হতো = (x + ১) টি

তখন, প্রতিটি কলমের গড় দাম হতো ২৪০x +১  টাকা 

প্রশ্নমতে,  ২৪০x   - ২৪০x +১  =১

⇒ x +১ ২৪০ - ২৪০xxx +১  = ১ ⇒২৪০x + ২৪০ - ২৪০x = x২ + x ⇒  x২ + x - ২৪০ = ০ ⇒ x২ + ১৬x -১৫x -২৪০ = ০ ⇒ x x+১৬ -১৫ x+১৬ = ০

∴ x = ১৫ [x = -১৬ গ্রহণযোগ্য নয়] 

∴ সে মোট ১৫টি কলম কিনল ।

Related Sub Categories