ই-ট্যাক্স ম্যানেজমেন্ট ইউনিট, ঢাকা || কম্পিউটার অপারেটর (07-06-2024) || 2024

All

মনেকরি,

সংখ্যাটির একক স্থানীয় অংক = x

       এবং দশক      “          ”     = y

∴  সংখ্যাটি = ১০y + x

প্রশ্নমতে, ৮(x + y) = ১০y + x

⇒ ৮x + ৮y = ১০y + x

⇒ ৮x - x = ১০y - ৮y

⇒ ৭x =২y

 x =y . . . . . . (i)

আবার,

(১০y+x) - ৪৫ = ১০x + y

⇒ ১০y + x - ৪৫ = ১০x + y

⇒  ১০y + x - ১০x - y = ৪৫

⇒ ৯y - ৯x = ৪৫

⇒ ৯(y - x) = ৪৫

⇒  y - x = ৫

y -y=

⇒ ৭y - ২y = ৫ × ৭

⇒ ৫y = ৩৫

⇒ y = ৭

∴ (i) x = ×=

∴ সংখ্যাটি = ১০y + x

= (১০×৭) + ২

= ৭০+২ = ৭২

(a - m)x2 + (n - a)xy + (m-n)y2

=ax2-mx2+nxy-axy+my2-ny2

=ax2-axy-mx2+my2+nxy-ny2

=ax(x-y)-m(x2-y2)+ny(x-y)

= ax(x - y) - m(x + y)(x - y) + ny(x - y)

= (x - y) {ax - m(x + y) + ny}

= (x - y) {ax - mx - my + ny}

= (x - y) {x(a - m) - y(m - n)}

দেওয়া আছে, a + b + c = 10

এবং a2+b2+c2=38

∴ প্রদত্ত রাশি = (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2bc+a2

=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca

=2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)

=2(a2+b2+c2)+(a2+b2+c2)-(a+b+c)2

=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2

=3×38-(10)2

= 114-100

= 14

নোট:

∴ (a+b+c)2=(a2+b2+c2)+2(ab+bc+ca)

2(ab+bc+ca)=(a2+b2+c2)-(a+b+c)2

Related Sub Categories