Admission | পিএসসি ও অন্যান্য নিয়োগ পরীক্ষা

আমদানী রপ্তানি অধিদপ্তর || উচ্চমান সহকারী (06-09-2019) || 2019

All

গণিত


1.

একজন মাঝির দাঁড় বেয়ে ১৫ কি.মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে ৪ ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে ৫ কি.মি. যায় স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে ৩ কি.মি. যায়। দাঁড়ের বেগ ও স্রোতের বেগ নির্ণয় কর ৷
Created: 3 months ago | Updated: 2 days ago

ধরি, নৌকার বেগ x kmph

এবং স্রোতের বেগ y kmph

∴ স্রোতের অনুকূলে দাঁড়ের বেগ = (x + y) kmph 

এবং স্রোতের প্রতিকূলে দাঁড়ের বেগ = (x - y) kmph

প্রশ্নমতে, 15x+y+ 15x-y =4 .......... (i)

এবং 5x+y  = 3x-y  ............. (ii)

এখন (ii) নং সমীকরণ হতে পাই, 

5x+y  = 3x-y 

⇒ 5x – 5y = 3x + 3y ⇒ 2x = 8y ∴ x=4y.......... (iii)

এখন x এর মান (i) নং সমীকরণে বসাই

15x+y+ 15x-y =4

⇒154y+y+ 154y-y =4 ⇒ 155y + 153y = 4 ⇒3y + 5y = 4 ⇒3+5y = 4 ⇒ 8y = 4 ⇒ 2y = 1 ∴ y = 2

এখন, y এর মান (iii) নং সমীকরণে বসাই 

x = 4y

∴ x = 4 ×2 = 8

উত্তরঃ দাঁড়ের বেগ ৪ kmph এবং স্রোতের বেগ 2 kmph


2.

একটি সমিতির নেতা নির্বাচনে দুইজন প্রতিপক্ষের মধ্যে কবির সাহেব ৪ : ৩ ভোটে জয়লাভ করলেন। যদি মোট সদস্য সংখ্যা ৫৮১ হয় এবং ৯১ জন সদস্য ভোট না দিয়ে থাকেন, তবে কবির সাহেবের প্রতিপক্ষ কত ভোটের ব্যবধানে পরাজিত হয়েছেন?
Created: 3 months ago | Updated: 1 day ago

প্রদেয় ভোটের সংখ্যা = ৫৮১ - ৯১ = ৪৯০টি 

ধরি, কবির সাহেব ভোট পান ৪xটি

∴ তার প্রতিপক্ষ ভোট পান ৩xটি

প্রশ্নমতে, ৪x + ৩x = ৪৯০

⇒ ৭x = ৪৯০

∴ x = ৭০

অর্থাৎ কবির সাহেব ভোট পান = ৪ × ৭০ = ২৮০ টি

এবং তার প্রতিপক্ষ ভোট পান = ৩ × ৭০ = ২১০ টি 

∴ ভোটের ব্যবধান = ২৮০ - ২১০ = ৭০টি 

 

Related Sub Categories