Job Solution - গণিত - Page 165 - Prothom Sir

1.

$L o g_{3}$ 81 এর মান কত?

2.

$\frac{a - b}{a b} + \frac{b - c}{b c} + \frac{c - a}{c a} = ?$

3.

${(2^{- 1} + 5^{- 1})}^{- 1}$ এর মান কত?

4.

cosec ( $90^{\circ} - θ$ ) = 2 হলে cost = ?

5.

একজন শ্রমিক মাসিক বেতনে চাকরি করেন। প্রতি বছর শেষে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ বেতন বছর বৃদ্ধি পায় । তার মাসিক বেতন 4 বছর পর 4780 টাকা এবং 7 বছর পর 5140 টাকা হয়। 12 বছর পর তার মাসিক বেতন কত হবে তা বের করুন।

6.

এক ব্যক্তি 22000 টাকায় একটি ফ্রিজ কিস্তিতে পরিশোধের মাধ্যমে কিনতে রাজি হন। প্রত্যেক কিস্তি পূর্বে কিস্তি থেকে 500 টাকা বেশি। যদি প্রথম কিস্তি 1000 টাকা হয়, তবে কতগুলো কিস্তিতে তিনি ফ্রিজের দাম পরিশোধ করতে পারবেন এবং সর্বশেষ কিস্তির পরিমাণ কত?

7.

একজন বিনিয়োগকারী 80,000 টাকায় কিছু প্রতি 6 মাস অন্তর 5% হার সুদের এবং বিশিষ্ট বাৎসরিক 12% হারে একটি সেভিংস ব্যাংকে জমা করল। বছর শেষে তিনি 9000 টাকা সুদ পেলেন । তাহলে তিনি 12% হার সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করেন?

8.

$\frac{3}{|2 X - 1|} ⩾ 4$ অসমতাটির সমাধান সেট নির্ণয় করুন এবং সমাধান সেটটিকে সংখ্যারেখায় প্রদর্শন করুন।

9.

$y = \sqrt{2} + \sqrt{3}$ হলে, $(y^{2} + \frac{1}{y^{2}}) (y^{3} - \frac{1}{y^{3}})$ এর মান নির্ণয় করুন।

10.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: $x^{4} - 4 x + 3$

11.

যদি $\frac{\log a}{q - r} = \frac{\log b}{r - p} = \frac{\log c}{p - q}$ হয়, তাহলে প্রমাণ করুন যে, $a^{q + r} b^{r + p} c^{q + q} = 1$ .

12.

$a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ সমীকরণটির সমাধান করুন এবং ইহার মাধ্যমে $x^{2} + 7 x - 13 = 0$ সমীকরণটির সমাধান করুন।

13.

0 কেন্দ্রেবিশিষ্ট বৃত্তের AB ও CD জ্যা দুটির বৃত্তের অভ্যন্তরে অবস্থিত কোনো বিন্দুতে সমাকোণে মিলিত হয়েছে। প্রমাণ করুন যে, $∠ A O D + ∠ B O C =$ দুই সমকোণ।

14.

একটি নির্দিষ্ট স্থান থেকে দুটি রাস্তা $120 °$ কোণে চলে গেছে। দুইজন লোক ঐ নির্দিষ্ট স্থান থেকে যথাক্রমে ঘণ্টায় 15 কিলোমিটার এবং ঘণ্টায় 10 কিলোমিটার বেগে বিপরীত দিকে রওয়না হলো। 2 ঘণ্টা পরে তাদের মধ্যে সরাসরি দূরত্ব নির্ণয় করুন।

15.

$2 x + y - 3 = 0, 3 x + 2 y - 1 = 0 এ ব ং 2 x + 3 y + 4 = 0$ এই তিনটি সরলরেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

16.

সেটের উপাদানসংখ্যার ক্ষেত্রে $n (U) = 80, n (A) = 40, n (B) = 50$ এবং $n (A \cap B) = 20$ হলে, সংশিষ্ট সূত্রসমূহ উল্লেখ করে $n (A U B), n (A \ B), n (A^{c} \cap B^{c})$ এবং $n (A \oplus B)$ - এর মান নির্ণয় করুন।

17.

একজন ছাত্র একটি পরীক্ষায়, A, B, C এবং D চারটি বিষয়ে অংশগ্রহণ করেন। সে তার পরীক্ষায় পাস করার সম্ভব্যতা নির্ধারণ করে A বিষয়ে অংশগ্রহণ করেন। সে তার পরীক্ষায় পাস করার সম্ভব্যতা নির্ধারণ করে A বিষয়ে 4/5, B বিষয়ে 3/4, C বিষয়ে 5/6 এবং D বিষয়ে 2/3 যোগ্যতা প্রদর্শনে তাকে অবশ্যই A বিষয়ে এবং কমপক্ষে অন্য দুটি বিষয়ে পাস করতে হবে। তার যোগ্যতার সম্ভাবনা বের করুন।

18.

সরল করুন: $\frac{২ . ৮ এ র ২ . ২ ৭}{১ . ৩ ৬} - \frac{৪ . ৪ - ২ . ৮ ৩}{১ . ৩ + ২ . ৬ ২ ৯} এ র ৮ . ২$

19.

দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু ও গ..সা.গু যথাক্রমে ৪৬৪১ এবং ২১ । একটি সংখ্যা ২০০ ও ৩০০ এর মধ্যে অবস্থিত হলে অপর সংখ্যাটি কত?

20.

একটি শহরের জনসংখ্যা প্রতি বছর শতকরা ৪ জন করে বৃদ্ধি পায় এবং ঐ শহরে জনসংখ্যা ছিল ২০০০০০০ জন। ৩ বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা কত হবে?