$\frac{3}{\left|2X-1\right|}⩾4$ অসমতাটির সমাধান সেট নির্ণয় করুন এবং সমাধান সেটটিকে সংখ্যারেখায় প্রদর্শন করুন।

সমাধান করুন: $\frac{x-a}{x-b}+\frac{x-b}{x-a}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$

সরল করুন: $\left\{\frac{b+{\displaystyle \frac{a-b}{1+ab}}}{1-{\displaystyle \frac{(a-b)b}{1+ab}}}-\frac{a-{\displaystyle \frac{a-b}{1-ab}}}{1-{\displaystyle \frac{a(a-b)}{1-ab}}}\right\}÷\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)$

$7{\sin }^2\theta +3{\cos }^2\theta =4$ হলে, $\tan \theta$ এর মান নির্ণয় করুন।

যদি $x=2+2^{2/3}+2^{1/3}$ হয়, তবে $x^3-6x^2+6x-2$ এর মান নির্ণয় করুন।

$\frac{\sin \theta }{x}=\frac{\cos \theta }{y}$ হলে, প্রমাণ করুন যে, $\sin \theta -\cos \theta =\frac{x-y}{\sqrt{x^2+y^2}}$