বাণিজ্য মন্ত্রণালয়।। অফিস সহকারী কাম কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (10-06-2023) || 2023
All
দেওয়া আছে,
বর্গাকার ক্ষেত্রটির একবাহুর দৈর্ঘ্য = ৩০০ মিটার
:. বর্গাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =` ৩০০2 বর্গ মিটার
= ৯০০০০ বর্গ মিটার
ক্ষেত্রটির বাইরে চারদিকে ৪ মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে।
:. রাস্তাসহ বর্গাকার ক্ষেত্রটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য
= (৩০০ + ৪ ২) মিটার
= (৩০০ + ৮) মিটার
= ৩০৮ মিটার
:. রাস্তাসহ বর্গাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল
=` ৩০৮2 বর্গ মিটার
= ৯৪৮৬৪ বর্গ মিটার
:. রাস্তার ক্ষেত্রফল = (৯৪৮৬৪ - ৯০০০০) বর্গ মি.
= ৪৮৬৪ বর্গ মিটার
সুতরাং রাস্তাটির ক্ষেত্রফল ৪৮৬৪ বর্গ মিটার।
উত্তর: ৪৮৬৪ বর্গ মিটার।
১০টি কলার ক্রয়মুল্য ৩০ টাকা
∴ ১ ‘’ ‘’ ‘’ টাকা
=৩ টাকা
আবার,
১৫টি কলার ক্রয়মুল্য ৩০ টাকা
∴ ১ ‘’ ‘’ ‘’ টাকা
=২ টাকা
১+১=২টি কলার ক্রয়মুল্য (৩+২) বা ৫ টাকা
আবার,
১২টি কলার বিক্রয়মুল্য ৩০ টাকা
∴ ১ ‘’ ‘’ ‘’ টাকাকা
∴ ২ ‘’ ‘’ ‘’ (৩*২ টাকা
=৫ টাকা
সুতরাং দেখা যাচ্ছে ২টি কলার ক্রয় ও বিক্রয় মুল্য সমান। তাই লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
প্রদত্ত x - y = 3 এবং xy = 4 সমীকরণগুলি দেওয়া আছে। এখানে আমরা প্রশ্নটির মান নির্ণয় করতে পারি।
সমীকরণ x - y = 3 থেকে x = y + 3 বা y = x - 3 পাওয়া যায়।
এবার xy = 4 এর প্রতিস্থানে y স্থানান্তরিত করলে x(x - 3) = 4 হবে। এটি সমীকরণটিকে সমাধান করে x এর মান পাওয়া যায়। সমীকরণটি সমাধান করলে দুইটি মান পাওয়া যায়: x = 4 এবং x = -1।
আমরা x = 4 এবং x = -1 দুইটি মানের জন্যও প্রশ্নের মান নির্ণয় করতে পারি।
প্রথমে x = 4 এর জন্য প্রশ্নের মান নির্ণয় করা যাক:
x^3 - y^3 - 2(x + y)^2 = (4)^3 - (4 - 3)^3 - 2(4 + (4 - 3))^2 = 64 - 1 - 2(8)^2 = 64 - 1 - 2(64) = 64 - 1 - 128 = -65
এখন x = -1 এর জন্য প্রশ্নের মান নির্ণয় করা যাক:
x^3 - y^3 - 2(x + y)^2 = (-1)^3 - (-1 - 3)^3 - 2(-1 + (-1 - 3))^2 = -1 - (-4)^3 - 2(-2)^2 = -1 - (-64) - 2(4) = -1 + 64 - 8 = 55