১ম ও ২য় নল দ্বারা ১ মিনিটে পূর্ণ হয় অংশ।
আবার, ৩য় নল দ্বারা ১ মিনিটে খালি হয় অংশ।
এই নল তিনটি একত্রে খুলে দিলে,
১ মিনিটে পূর্ণ হবে অংশ।
অর্থাৎ, নল তিনটি একসাথে খুলে দিলে অংশ পূর্ণ হয় ১ মিনিটে
∴ ১ বা সম্পূর্ণ অংশ পূর্ণ হয় = ১৫ মিনিটে।
ধরি,
৬০ কিমি বেগে ক কিলোমিটার যায়
৪০ কিমি বেগে ( ২৪০ - ক) কিলোমিটার যায়
৬০ কিমি যায় ১ ঘন্টায়
ক কিমি যায় ক/৬০ ঘন্টায়
(২৪০ - ক) কিমি যায় = ২৪০ - ক /৪০ ঘন্টায়
ক/৬০ + ২৪০ - ক/৪০ = ৫
- ক + ৭২০ = ৬০০
- ক = ৬০০ - ৭২০
ক = ১২০
ধরা যাক, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য \( a \) এবং ভূমির দৈর্ঘ্য \( b = 60 \) সেমি।
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \( A = 1200 \) বর্গ সেমি।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র অনুযায়ী:
\[
A = \frac{1}{2} \times b \times h
\]
এখানে, \( h \) হলো ত্রিভুজের উচ্চতা, যা ভূমির উপর অংকিত লম্ব।
ক্ষেত্রফল \( A = 1200 \) এবং \( b = 60 \) সেমি বসিয়ে পাই:
\[
1200 = \frac{1}{2} \times 60 \times h
\]
এখন সমীকরণটি থেকে \( h \) নির্ণয় করি:
\[
1200 = 30 \times h
\]
\[
h = \frac{1200}{30} = 40 \text{ সেমি}
\]
এখন, \( h = 40 \) সেমি। উচ্চতার সাহায্যে আমরা সমান বাহুর দৈর্ঘ্য \( a \) নির্ণয় করতে পারি। যেহেতু এটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, তাই উচ্চতা ভূমিকে দুই সমান অংশে ভাগ করবে। সুতরাং, এক ভাগ হবে \( \frac{b}{2} = \frac{60}{2} = 30 \) সেমি।
এখন, \( a \), \( h \), এবং \( \frac{b}{2} \) নিয়ে একটি সমকোণী ত্রিভুজ পাওয়া যাবে, যেখানে \( a \) হলো অতিভুজ। পিথাগোরাসের সূত্র অনুযায়ী:
\[
a^2 = h^2 + \left(\frac{b}{2}\right)^2
\]
\[
a^2 = 40^2 + 30^2
\]
\[
a^2 = 1600 + 900
\]
\[
a^2 = 2500
\]
\[
a = \sqrt{2500} = 50 \text{ সেমি}
\]
অতএব, সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য \( a = 50 \) সেমি।