নিম্নের লিনিয়ার প্রোগ্রাম সমস্যাকে ক্যানোনিকাল আকারে (Canonical form) প্রকাশ করুন :
সর্বোচ্চকরণ করুন :
z=5x1+3x2-4x3
শর্তসমূহ : x1+x2+3x3≤5
2x1-x2+x3=4
3x1+4x2-2x3≥2
x1≥0, x2≥0, x3 এর চিহ্ন উন্মুক্ত।
ম্যাট্রিক্স ভেক্টর প্রতীক ব্যবহার করে নিম্নের সমীকরণ জোটের অধঃপতিত সমাধান আছে তা প্রমাণ করুন :
2x1+x2-x3=2
3x1+2x2+x3=3
a-b= c হলে প্রমাণ করুন যে,a3-b3-c3=3abc
একটি বই ২৪ টাকায় বিক্রয় করলে যত ক্ষতি হয়, ৪৮ টাকায় বিক্রয় করলে তার দ্বিগুন লাভ হয়। বইটির ক্রয়মূল্য কত?
একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি এবং প্রস্থ ১০% হ্রাস করলে উক্ত আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?
আট বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের আটগুণ ছিলো। দশ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ হবে। বর্তমানে কার বয়স কত?
০.০০০৫৪ × ০.০০০২=
৭০০০০০০০ - ০.০০১ = ?
একজন দোকানদার প্রতি হালি ডিম ২৫ টাকা দরে ক্রয় করে প্রতি ২ হালি ৫৬ টাকা দরে বিক্রি করলে তাঁর শতকরা কত লাভ হবে?
২০ মিটার দীর্ঘ একটি কামরার মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে ৭৫০০/- টাকা খরচ হয়। যদি এই কামরাটির প্রস্থ ৪ মিটার কম হতো, তবে ৬০০০/- টাকা খরচ হতো। কামরাটির প্রস্থ কত?
x-y=10 এবং xy=30 হলে x3 - y3 এর মান নির্ণয় কর।
27x4 + 8xy3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর।
রফিক একটি কাজ ১০ দিনে করতে পারে। কাদের ঔ কাজ ১৫ দিনে করতে পারে। তারা একত্রে ক্কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?
যদি a=3+2 হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, a3+1a3=183
একটি ছাত্রাবাসে ৭৫ জনের ১৫ দিনের খাদ্য আছে। ঐ পরিমান খাদ্যে মাএ পরিমাণ খাদ্যে ২৫ জনের কত দিন চলবে?
সুমন ১২০টাকা দিয়ে কয়েকটি কলম কিনল। প্রতিটি কলমের মূল্য যদি ২টাকা কম হতো তবে সে আরও ২টি কলম বেশি কিনতে পারতো। সে কতগুলো কলম কিনেছিল?
একটি কাজ মনির করতে পারে ৬ দিনে এবং জহির করতে পারে ১২ দিনে। তারা কাজটি শুরু করে এবং কয়েকদিন পর কাজটি অসমাপ্ত রেখে মনির চলে যায়। অবশিষ্ট কাজ জহির ৩দিনে শেষ করে। মোট কতদিন তারা একত্রে কাজটি করেছিল?
2x+2x=3 হলে x2+1x2=?
একটি ঘরের মেঝের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার এবং প্রস্থ ৩.৫ মিটার। ঘরটির উচ্চতা ৩ মিটার এবং এর দেয়ালগুলো ১৫ সে.মি. পুরু হলে চার দেয়ালের আয়তন কত?
৪০ মিটার দৈর্ঘ্য এবং ৩০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি মাঠের ঠিক মাঝে আড়াআড়িভাবে ১.৫ মিটার প্রশস্ত দুইটি রাস্তা আছে। রাস্তা দুইটির মোট ক্ষেত্রফল কত?