একজন মাছ বিক্রেতা প্রতি হালি ইলিশ মাছ ১৬০০ টাকায় কিনে প্রতিটি মাছ ৩৫০ টাকা করে বিক্রয় করলেন। তাঁর শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
পাড়সহ একটি পুকুরের দৈর্ঘ্য ৮০ মিটার এবং প্রস্থ ৫০ মিটার। যদি পুকুরের প্রত্যেক পাড়ের বিস্তার ৪ মিটার হয়, তবে পুকুরপাড়ের ক্ষেত্রফল কত?
3x - 2y + 5z এর বর্গ নির্ণয় কর।
শ্যামল দোকান থেকে কিছু কলম কিনলেন। সেগুলোর ১/২ অংশ তার বোনকে ও ১/৩ অংশ তার ভাইকে দিল। তার কাছে আরও ৫ টি কলম রইল। শ্যামল কতটি কলম কিনেছিল?
একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা ৬ মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ ২ মিটার করে বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল ৬৪ ব:মি: বৃদ্ধি পায়। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ কত?
১২১২৫
৩৯১৬
উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন: 9x2-9x-4
x+y=12, xy=27 হলে (x-y)2 ও x2+y2 এর মান কত?
পিথাগোরাসের সূত্রটি চিত্রসহ লিখুন।
চিত্রসহ সংজ্ঞা লিখুন: রম্বস, সূক্ষ্ম কোণ
বাস্তব সংখ্যার ফিল্ড স্বীকার্যগুলি লিখুন। ℝ,ℚ,ℤ,ℕ সংখ্যা গোষ্ঠীর মধ্যকার সম্পর্ক লিখুন। প্রমাণ করুন যে, 3 একটি অমূলদ সংখ্যা।
যদি a, b, c > 0 হয়, তবে দেখান যে, (b + c) (c + a) (a + b) ≥ 8abc
নিচের ধারাটির অসীম পর্যন্ত যোগফল নির্ণয় করুন :
42.3.4+ 73.4.5+104.5.6
ক্রেমারের নিয়ম বা নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান করুন :
x + 2y - z= 9, 2x - y + 3z = 2, 3x + 2y + 3z = 9.
ম্যাটিক্স পদ্ধতিতে নিম্নলিখিত সমীকরণ জোটের সমাধান করুন :
x + 2y + 3z = 1
2x + 4y + 5z = -1
3x + 5y + 6z = 1.
সাধারণ বিঘাত সমীকরণ ax 2 + 2hxy + by2 + 2gx + 2fy + c = 0 দ্বারা প্রকাশিত দুইটি সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ θ হলে প্রমাণ করুন যে,tanθ = 2h2-ab(a+b)আরও প্রমাণ করুন যে, যদি রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরালহয় তবে h2 = ab.
8x2 + 4xy + 5y 2 - 16x - 14y + 13 = 0 কণিকটিকে প্রমাণ আকারে প্রকাশ করুন।
I1 m1, n1 এবং I2, m2, n2 দিক- কোসাইনবিশিষ্ট সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ θ হলে প্রমাণ করুন যে, cosθ = I1l2 + m1m2 + n1n2
যদি কোনো সরলরেখার দিক কোসাইন I, m, n হয়, তবে প্রমাণ করুন যে, I2 + m2 + n2 = 1