একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

351.

$\int (x) = x^{2} - x - 2$ বক্ররেখার (2, -1) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কোনটি?

5

3

-5

-3

5

3

-5

-3

352.

P ( 1. - 2 ) ও Q (-8, 1 ) বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাংশকে 2 : 1 অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(-2,-1)

(10,-5)

(17,-4)

(-5, 0)

(-2,-1)

(10,-5)

(17,-4)

(-5, 0)

353.

বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক?

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{6}

৪

5 \sqrt{2}

2 \sqrt{3}

3 \sqrt{6}

৪

5 \sqrt{2}

354.

বৃত্তটির y-অক্ষের ছেদকৃত অংশের পরিমাণ কত একক?

2 \sqrt{34}

\sqrt{14}

2 \sqrt{14}

6 \sqrt{2}

2 \sqrt{34}

\sqrt{14}

2 \sqrt{14}

6 \sqrt{2}

355.

১৬।(2, −3) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্ত x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 9 = 0

356.

2x-y+K= 0 রেখাটি যদি x² + y² - 12x + 5 = 0 বৃত্তের ব্যাস হয় তবে, K এর মান কোনটি?

24

12

-12

-24

24

12

-12

-24

357.

C' বিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(3, 8 )

(8, 3)

(2, − 1 )

(2, 1 )

(3, 8 )

(8, 3)

(2, − 1 )

(2, 1 )

358.

AB এর উপর লম্ব রেখার ঢাল কত?

- \frac{7}{4}

\frac{7}{4}

\frac{4}{7}

- \frac{4}{7}

- \frac{7}{4}

\frac{7}{4}

\frac{4}{7}

- \frac{4}{7}

359.

$i . \cos 2 θ = \cos^{2} θ - \sin^{2} θ i i . \cos 2 θ = \frac{1 - \tan^{2} θ}{1 + \tan^{2} θ} i i i . \cos 2 θ = \frac{c o t^{2} θ - 1}{\cos e c^{2} θ}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

360.

$A + B = \frac{π}{4}$ হলে $\cos^{2} A - \cos^{2} B$ এর মান কোনটি?

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos (A - B)

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin (B - A)

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (A - B)

\frac{\sqrt{3}}{2} \sin (B - A)

\frac{1}{\sqrt{2}} \cos (A - B)

\frac{1}{\sqrt{2}} \sin (B - A)

\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (A - B)

\frac{\sqrt{3}}{2} \sin (B - A)

361.

$\lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{x + 5}$ = কত

\frac{1}{e}

e

e^{5}

\infty

\frac{1}{e}

e

e^{5}

\infty

362.

$\frac{d}{d x} (x^{2 x})$ = কত ?

2 x \cdot x^{2 x - 1}

\frac{x^{2 x + 1}}{2 x + 1}

x^{x} (1 + I n 2 x)

x^{2 x} (2 + 2 I n x)

2 x \cdot x^{2 x - 1}

\frac{x^{2 x + 1}}{2 x + 1}

x^{x} (1 + I n 2 x)

x^{2 x} (2 + 2 I n x)

363.

$\int e^{- 10 x} d x$ = কত ?

$e^{- 10 x} + c$

$- 10 e^{- 10 x} + c$

$- \frac{e^{- 10 x} + c}{10}$

$- e^{- 10 x} + c$

$e^{- 10 x} + c$

$- 10 e^{- 10 x} + c$

$- \frac{e^{- 10 x} + c}{10}$

$- e^{- 10 x} + c$

364.

$5 x^{2} + 20 y^{2} = 100$ উপবৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

১০

100

10 π

100 π

১০

100

10 π

100 π

365.

P এবং Q ম্যাট্রিক্স দুইটির ক্রম যথাক্রমে $a \times b$ এবং $b \times c$ হলে PQ ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

a \times b

b \times c

b \times b

a \times c

a \times b

b \times c

b \times b

a \times c

366.

$A = [\begin{matrix} x + 4 & 4 \\ - 4 & x - 4 \end{matrix}]$ ম্যাট্রিক্সটি অব্যতিক্রমী হওয়ার শর্ত কোনটি?

x \neq - 4

x = 0

x \neq 4

x \neq 4 \sqrt{2}

x \neq - 4

x = 0

x \neq 4

x \neq 4 \sqrt{2}

367.

P এর কোন মানের জন্য $|\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & p \\ 3 & 5 & 0 \end{matrix}|$ নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে ?

-3

-1

1

3

-3

-1

1

3

368.

$|\begin{matrix} 13 & 0 & 2 \\ 3 & 1 & 1 \\ 7 & - 2 & 0 \end{matrix}|$ এর (1,3) তম ভুক্তির সহগুণক কত?

-13

-2

2

১৩

-13

-2

2

১৩

369.

$|\begin{matrix} 6 & 0 & 0 \\ 0 & 7 & 0 \\ 0 & 0 & 8 \end{matrix}|$ একটি-

i. কর্ণ ম্যাট্রিক্স

ii. বর্গ ম্যাট্রিক্স

iii. স্কেলার ম্যাট্রিক্স

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

370.

x এর কোন মানের জন্য $|\begin{matrix} x^{2} & x & 4 \\ 3 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & - 6 \end{matrix}| = 0$ হবে?

0, 3

- 3, 0

0,1

- 1,0

0, 3

- 3, 0

0,1

- 1,0

371.

$\frac{2 t a n (45 ° + x)}{1 + \tan^{2} (45 ° + x)} = ক ত ?$

cos2x

sin2x

cot2x

tan2x

cos2x

sin2x

cot2x

tan2x

372.

$\frac{1 + \tan 30 °}{1 - \tan 30}$ এর মান কোনটি?

\cos 15 °

\tan 15 °

\cos 75 °

\tan 75 °

\cos 15 °

\tan 15 °

\cos 75 °

\tan 75 °

373.

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6 ও 8 একক হলে, স্থুল কোণটির পরিমাণ কত?

\cos^{- 1} (\frac{7}{8})

\cos^{- 1} (\frac{5}{48})

\cos^{- 1} (- \frac{1}{4})

\cos^{- 1} (\frac{1}{4})

\cos^{- 1} (\frac{7}{8})

\cos^{- 1} (\frac{5}{48})

\cos^{- 1} (- \frac{1}{4})

\cos^{- 1} (\frac{1}{4})

374.

$[\begin{matrix} 5 & 3 \\ 4 & 3 \end{matrix}]$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

\frac{1}{27} [\begin{matrix} 3 & - 3 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 3 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{27} [\begin{matrix} - 5 & 4 \\ 3 & - 3 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} - 5 & 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}]

\frac{1}{27} [\begin{matrix} 3 & - 3 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} 3 & - 3 \\ - 4 & 5 \end{matrix}]

\frac{1}{27} [\begin{matrix} - 5 & 4 \\ 3 & - 3 \end{matrix}]

\frac{1}{3} [\begin{matrix} - 5 & 3 \\ 4 & - 3 \end{matrix}]

375.

A (6, 4) এবং B (10,8) দুইটি বিন্দু হলে --

i. AB রেখার ঢাল I

ii. AB রেখার সমীকরণ x - y - 2=0 ক্ষেত্রফল

iii. AB কে বাহু ধরে অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল ৪ বর্গএকক

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

376.

$\int_{0}^{1} \frac{4 d x}{1 + x^{2}} = ?$

4 I n 2

In 2

π

\frac{π}{4}

4 I n 2

In 2

π

\frac{π}{4}

377.

$z = \frac{2 - 3 i}{2 + i}$ হলে Re(z) = ?

- \frac{8}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{1}{5}

\frac{8}{5}

- \frac{8}{5}

- \frac{1}{5}

\frac{1}{5}

\frac{8}{5}

378.

$(k - 2) x^{2} + 2 k x - 1 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো জটিল সংখ্যা হলে k এর মান -

$- 2 \leq k \leq 1$

$- 2 < k < 1$

$- 2 > k > 1$

$- 2 \geq k \geq 1$

$- 2 \leq k \leq 1$

$- 2 < k < 1$

$- 2 > k > 1$

$- 2 \geq k \geq 1$

379.

$\sqrt{- 6 i}$ এর মান -

$\pm \sqrt{3} (1 + i)$

$\pm \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + i)$

$\pm \sqrt{3} (1 - i)$

$\frac{\sqrt{3}}{2} (1 - i)$

$\pm \sqrt{3} (1 + i)$

$\pm \frac{\sqrt{3}}{2} (1 + i)$

$\pm \sqrt{3} (1 - i)$

$\frac{\sqrt{3}}{2} (1 - i)$

380.

$3 x^{3} - 2 x^{2} + 1 = 0$ সমীকরণের মূলগুলো $α, β$ এবং $γ$ হলে $\sum α β = ?$

- \frac{1}{3}

০

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

- \frac{1}{3}

০

\frac{2}{3}

- \frac{2}{3}

381.

$z = (1 - i)^{3}$ হলে arg (z) হবে—

$- \frac{3 π}{4}$

$- \frac{π}{4}$

$\frac{π}{4}$

$\frac{3 π}{4}$

$- \frac{3 π}{4}$

$- \frac{π}{4}$

$\frac{π}{4}$

$\frac{3 π}{4}$

382.

$\frac{1}{2} \sin^{- 1} \frac{4}{5} = ?$

t a n^{- 1} (\frac{1}{2})

t a n^{- 1} (2)

\cos^{- 1} (\frac{3}{4})

\sin^{- 1} (\frac{2}{5})

t a n^{- 1} (\frac{1}{2})

t a n^{- 1} (2)

\cos^{- 1} (\frac{3}{4})

\sin^{- 1} (\frac{2}{5})

383.

নিচের কোনটি সঠিক -

$i . \sin^{- 1} x + \cos^{- 1} x = \frac{π}{2}$

$i i . t a n^{- 1} x + co t^{- 1} x = π$

$i i i . s e c^{- 1} x + \cos e c^{- 1} x = \frac{π}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i

ii

i ও ii

i ও iii

i

ii

i ও ii

i ও iii

384.

$2 x^{2} - 3 x + k = 0$ সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি হবে—

- \frac{7}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{7}{2}

- \frac{7}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{7}{2}

385.

সর্বনিম্ন সময়ে পার হতে একজন সাঁতারু 6km/h বেগে কোন দিকে সাঁতার দিবে?

15°

30°

60°

90°

15°

30°

60°

90°

386.

নদী পার হতে সর্বনিম্ন কত সময় লাগবে?

10m

15m

30m

45m

10m

15m

30m

45m

387.

উপরের চিত্রে দুটি বল P এবং Q ক্রিয়া করছে।

P এবং Q এর মান কত?

\frac{25}{2} N, \frac{5 \sqrt{3}}{2} N

\frac{5}{2} N, 5 N

\frac{5 \sqrt{3}}{2} N, \frac{5}{2} N

\frac{25 \sqrt{3}}{2} N, \frac{25}{2} N

\frac{25}{2} N, \frac{5 \sqrt{3}}{2} N

\frac{5}{2} N, 5 N

\frac{5 \sqrt{3}}{2} N, \frac{5}{2} N

\frac{25 \sqrt{3}}{2} N, \frac{25}{2} N

388.

দুটি বলের লব্ধি 12N যা ক্ষুদ্রতর 5N বলের উপর লম্ব। বৃহত্তর বলটি হলো-

7N

13N

$\sqrt{119} N$

17N

7N

13N

$\sqrt{119} N$

17N

389.

$n \in ℤ$ হলে—

$i . i^{4 n} = 1$

$i i . {(i)}^{2 n + 1} = - 1$

$i i i . {(i)}^{8 n + 4} = 1$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

390.

tanθ = 0 হলে θ এর সাধারণ সমাধান-

(2 n + 1) π

n π

π

০

(2 n + 1) π

n π

π

০

391.

যখন বল দুটি সদৃশ -

12cm

16cm

20cm

কোনোটি নয়

12cm

16cm

20cm

কোনোটি নয়

392.

যখন বল দুটি অসদৃশ—

16cm

20cm

47cm

কোনোটি নয়

16cm

20cm

47cm

কোনোটি নয়

393.

$y^{2} = 4 x + 3 y - 7$ পরাবৃত্তটির উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য -

৪

৮

১৬

কোনোটি নয়

৪

৮

১৬

কোনোটি নয়

394.

$y^{2} = 4 x + 4 y - 8$ পরাবৃত্তের শীর্ষের স্থানাংক—

(1,2)

( 2, 1 )

(2,2)

(2, 4)

(1,2)

( 2, 1 )

(2,2)

(2, 4)

395.

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{5} + \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} = 1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হলো -

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

\frac{3}{5}

\frac{2}{5}

\frac{2}{\sqrt{5}}

\frac{1}{\sqrt{5}}

396.

$\sqrt{2} x^{2} + 3 x + 1 = 0$ সমীকরণের মূল দুটি $α, β$ হলে, $\frac{1}{α} ও \frac{1}{β}$ মূল বিশিষ্ট সমীকরণ হবে -

\sqrt{2} x^{2} - 3 x + 1 = 0

\sqrt{2} x^{2} + 3 x - 1 = 0

x^{2} + 3 x + \sqrt{2} = 0

x^{2} - 3 x + \sqrt{2} = 0

\sqrt{2} x^{2} - 3 x + 1 = 0

\sqrt{2} x^{2} + 3 x - 1 = 0

x^{2} + 3 x + \sqrt{2} = 0

x^{2} - 3 x + \sqrt{2} = 0

397.

সরল পথে স্থিতাবস্থা হতে সমত্বরণে চলমান একটি বস্তুকণা 5ম সেকেন্ডে 18m পথ অতিক্রম করে। 10 সেকেন্ডে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব—

100m

150m

200m

250m

100m

150m

200m

250m

398.

একটি স্তম্ভের শীর্ষ হতে $μ m s^{- 1}$ বেগে খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত পাথর 10 সেকেন্ডে মাটিতে 58ms^-1 বেগে পড়ে। $μ$ এর মান হলো -

156 m s^{- 1}

48.2 m s^{- 1}

40 m s^{- 1}

30 m s^{- 1}

156 m s^{- 1}

48.2 m s^{- 1}

40 m s^{- 1}

30 m s^{- 1}

399.

9.8 ms^-1 আদিবেগে আনুভূমিকের সাথে 30° কোণে প্রক্ষিপ্ত একটি প্রক্ষেপকের—

i. সর্বাধিক উচ্চতা 1.22m

ii. বিচরণকাল 1s

iii. অনুভূমিক পাল্লা $4.9 \sqrt{3} m$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

400.

y= x+c সরলরেখাটি $9 x^{2} + 16 y^{2} = 144$ উপবৃত্তকে স্পর্শ করলে c এর মান -

\pm 3

\pm 4

\pm 5

\pm 6

\pm 3

\pm 4

\pm 5

\pm 6

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত