একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি

$f (x) = \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}$ হলে, $f (x)$ এর মান কত?

2 \tan \frac{x}{2}

s e c^{2} \frac{x}{2}

\tan \frac{x}{2} s e c^{2} \frac{x}{2}

2 \tan \frac{x}{2} \cdot s e c^{2} \frac{x}{2}

2 \tan \frac{x}{2}

s e c^{2} \frac{x}{2}

\tan \frac{x}{2} s e c^{2} \frac{x}{2}

2 \tan \frac{x}{2} \cdot s e c^{2} \frac{x}{2}

302.

কোনটি অভেদঘাতি মেট্রিক্স?

[\begin{matrix} 1 \\ 4 \\ 3 \end{matrix}]

(\begin{matrix} - 7 & 16 \\ - 3 & 7 \end{matrix})

[\begin{matrix} 5 & 7 & 9 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 \\ 4 \\ 3 \end{matrix}]

(\begin{matrix} - 7 & 16 \\ - 3 & 7 \end{matrix})

[\begin{matrix} 5 & 7 & 9 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 0 & 0 & 0 \end{matrix}]

303.

$A = [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}]$ এবং $B = [\begin{matrix} a & b \end{matrix}]$ হলে BA = কত?

[\begin{matrix} - b & a \end{matrix}]

[\begin{matrix} - b \\ a \end{matrix}]

[\begin{matrix} b & - a \end{matrix}]

[\begin{matrix} b \\ - a \end{matrix}]

[\begin{matrix} - b & a \end{matrix}]

[\begin{matrix} - b \\ a \end{matrix}]

[\begin{matrix} b & - a \end{matrix}]

[\begin{matrix} b \\ - a \end{matrix}]

304.

X অক্ষরেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ হল-

x=2

x=y

y=1

x-y=2

x=2

x=y

y=1

x-y=2

305.

$\tan A = \frac{1}{\sqrt{3}}$ হলে sin3A = কত ?

০

1

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

০

1

\frac{\sqrt{3}}{2}

\frac{1}{\sqrt{3}}

306.

$\lim_{x \to \infty} \frac{2 x^{2} + 3 x + 1}{2 x^{2} - 4 x + 2}$ এর মান কত?

০

\infty

\frac{1}{2}

1

০

\infty

\frac{1}{2}

1

307.

$x^{2} + y^{2} = 4$ বৃত্তের $(- 1, \sqrt{3})$ বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

x - \sqrt{3} y + 4 = 0

x - \sqrt{3} y - 4 = 0

\sqrt{3} x - y + 4 = 0

\sqrt{3} x - y - 4 = 0

x - \sqrt{3} y + 4 = 0

x - \sqrt{3} y - 4 = 0

\sqrt{3} x - y + 4 = 0

\sqrt{3} x - y - 4 = 0

308.

ABC ত্রিভূজের তিনটি বাহু a=-3, b=4 এবং c=5 হলে –

$i . 5 = 4 \cos A + 3 \cos B i i . \cos \frac{C}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} i i i . \tan \frac{A - C}{2} = \frac{1}{4} c o t \frac{B}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

309.

$\int_{2}^{3} \frac{I n (x - 1)}{x - 1}$ এর মান কত?

2 I n 2

2 {(I n 2)}^{2}

\frac{1}{2} I n 2

\frac{1}{2} {(I n 2)}^{2}

2 I n 2

2 {(I n 2)}^{2}

\frac{1}{2} I n 2

\frac{1}{2} {(I n 2)}^{2}

310.

(0,1) বিন্দু হতে $x^{2} + y^{2} - 8 x - 6 y + 21 = 0$

2

2 \sqrt{5}

৪

4 \sqrt{5}

2

2 \sqrt{5}

৪

4 \sqrt{5}

311.

চিত্রে ছারাঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক ?

\frac{1}{2}

1

\frac{2}{3}

2

\frac{1}{2}

1

\frac{2}{3}

2

312.

প্রদত্ত বৃত্তের কেন্দ্র C হলো-

(১,১)

(2, 2)

(1, 2)

(2,1)

(১,১)

(2, 2)

(1, 2)

(2,1)

313.

AB এর দৈর্ঘ্য কত?

2 একক

4 একক

2 \sqrt{3}

একক

\sqrt{3}

একক

2 একক

4 একক

2 \sqrt{3}

একক

\sqrt{3}

একক

314.

$y = \tan^{- 1} \frac{4 x}{1 - 4 x^{2}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ = কত ?

\frac{2}{1 + 4 x^{2}}

\frac{2}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 + 4 x^{2}}

\frac{2}{1 + 4 x^{2}}

\frac{2}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 - 4 x^{2}}

\frac{4}{1 + 4 x^{2}}

315.

AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম যথাক্রমে $5 \times 3 ও 3 \times 4$ হলে AB ম্যাট্রিক্সের ক্রম কোনটি?

4 \times 5

5 \times 4

3 \times 3

4 \times 3

4 \times 5

5 \times 4

3 \times 3

4 \times 3

316.

A একটি $3 \times 3$ ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং $|\begin{matrix} A \end{matrix}| = 1$ 3A-1 এর মান কত ?

\frac{1}{27}

\frac{1}{9}

৯

২৭

\frac{1}{27}

\frac{1}{9}

৯

২৭

317.

$2 x - y + 1 = 0$ সরলরেখাটি –

$i . x + 2 y + 1 = 0$ রেখার উপর লম্ব

$i i . x - 2 y + 1 = 0$

iii. দ্বারা অক্ষদ্বয়ের মাধ্যমেরী খন্ডিত অংশের পরিমাণ $\frac{\sqrt{5}}{2}$

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

318.

$A^{- 1} = [\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix}]$ হলে A = কত ?

[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - 2 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & - 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - 2 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 1 \\ 2 & - 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & - 3 \end{matrix}]

319.

$e^{x y + 3} = 2$ হলে $\frac{d y}{d x}$ এর মান কোনটি?

- \frac{y}{x}

- \frac{x}{y}

\frac{I n 2}{x}

\frac{I n 2}{x y}

- \frac{y}{x}

- \frac{x}{y}

\frac{I n 2}{x}

\frac{I n 2}{x y}

320.

$\int \frac{x d x}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \int (x) + c$ হলে, $\int (x) = ক ত ?$

\sin^{- 1} x

\cos^{- 1} x

I n (\sqrt{1 - x^{2}})

- \sqrt{1 - x^{2}}

\sin^{- 1} x

\cos^{- 1} x

I n (\sqrt{1 - x^{2}})

- \sqrt{1 - x^{2}}

321.

$f (x) = \sin 2 x$ হলে –

$i . \int f (x) d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + c i i . \int \sqrt{1 + f (x)} d x = \sin x - \cos x + c i i i . \int_{0} \sqrt{1 - f (x)} d x = 0$

নিচের কোনতি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

322.

(2, 3) কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং y = 0 রেখাকে স্পর্শ করে এমন বৃত্তের সমীকরণ -

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 9 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y + 4 = 0

323.

$A = [\begin{matrix} p^{- 3} & - 1 \\ - 8 & p + 4 \end{matrix}]$ একটি ম্যাট্রিক্স হলে -

$i . p = 4$ এর জন্য $A^{- 1}$ নির্ণয় করা যায় না

$i i . p = - 5$ এর জন্য A একটি ম্যাট্রিক্স

$i i i . |\begin{matrix} A \end{matrix}|$ এর (2,1) তম ভুক্তির অনুরাশি।

নিচের কোনটি সঠিক ?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

324.

$\frac{d}{d x} (3^{x}) = ?$

x 3^{x - 1}

3^{x}

3 I n x

3^{x} I n 3

x 3^{x - 1}

3^{x}

3 I n x

3^{x} I n 3

325.

$y = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + . . . . .}}}$ হলে $\frac{d y}{d x}$ = কত ?

\frac{1}{2 y}

\frac{1}{- 2 y}

\frac{1}{2 y - 1}

\frac{1}{1 - 2 y}

\frac{1}{2 y}

\frac{1}{- 2 y}

\frac{1}{2 y - 1}

\frac{1}{1 - 2 y}

326.

$\int \frac{1 + t a n x^{2}}{{(1 - t a n x)}^{2}}$ dx এর মান কোনটি?

\frac{- 1}{1 + \tan x} + c

\frac{- 1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 + \tan x} + c

\frac{- 1}{1 + \tan x} + c

\frac{- 1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 - \tan x} + c

\frac{1}{1 + \tan x} + c

327.

$\int_{0}^{2} \frac{d x}{\sqrt{4 x - x^{2}}} = ?$

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

\frac{π}{2}

- \frac{π}{2}

π

- π

328.

A বিন্দুর পোলার স্থানাংক কত ?

(5, \tan^{- 1} (- \frac{1}{2}))

(5, \tan^{- 1} (- 2))

(\sqrt{5}, \tan^{- 1} (- \frac{1}{2}))

(\sqrt{5}, \tan^{- 1} (- 2))

(5, \tan^{- 1} (- \frac{1}{2}))

(5, \tan^{- 1} (- 2))

(\sqrt{5}, \tan^{- 1} (- \frac{1}{2}))

(\sqrt{5}, \tan^{- 1} (- 2))

329.

A ও B বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক রেখাকে x-অক্ষরেখা কত অনুপাতে বিভক্ত করে ?

2 : 1

1 : 2

3 : 1

1 : 3

2 : 1

1 : 2

3 : 1

1 : 3

330.

চিত্রের আলকের কোন সম্পর্কটি সঠিক ?

\sin A = 2 \sin c

2 \sin A = \sin c

3 \sin A = 2 \sin C

2 \sin A = 3 \sin C

\sin A = 2 \sin c

2 \sin A = \sin c

3 \sin A = 2 \sin C

2 \sin A = 3 \sin C

331.

cos B এর মান কত ?

- \frac{11}{24}

\frac{29}{36}

\frac{11}{24}

\frac{43}{48}

- \frac{11}{24}

\frac{29}{36}

\frac{11}{24}

\frac{43}{48}

332.

ম্যাট্রিক্স এ এর মাত্রা 4 $\times$ 5 , ম্যাট্রিক্স B এর মাত্রা 5 $\times$ 4 হলে BA এর মাত্রা কত?

4 \times 4

5 \times 5

4 \times 5

5 \times 4

4 \times 4

5 \times 5

4 \times 5

5 \times 4

333.

$A = [\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & - 1 & - \\ 0 & 1 & - 5 \end{matrix}]$ হলে A + 3I=?

[\begin{matrix} - 2 & 2 & 3 \\ 4 & - 4 & 2 \\ 0 & 1 & - 8 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 5 & 3 \\ 4 & - 1 & 5 \\ 0 & 4 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 2 & 3 \\ 4 & - 4 & 2 \\ 0 & 1 & - 8 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 4 & 2 & 3 \\ 4 & 2 & 2 \\ 0 & 1 & - 2 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 2 & 5 & 3 \\ 4 & - 1 & 5 \\ 0 & 4 & - 2 \end{matrix}]

334.

$A = [\begin{matrix} 3 & 1 \\ - 2 & - 1 \end{matrix}]$ হলে $A^{- 1} = ?$

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 2 & - 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ 2 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 1 \\ - 2 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 2 & - 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & - 1 \\ 2 & 3 \end{matrix}]

[\begin{matrix} 3 & - 1 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]

[\begin{matrix} - 1 & 1 \\ - 2 & 3 \end{matrix}]

335.

(2, 3) তম ভুক্তির অনুরাশির মান কত?

১১

5

-5

-11

১১

5

-5

-11

336.

নির্ণায়কের মান শূন্য হলে m এর মান কত?

- \frac{9}{11}

\frac{5}{9}

\frac{9}{11}

\frac{9}{5}

- \frac{9}{11}

\frac{5}{9}

\frac{9}{11}

\frac{9}{5}

337.

k এর মান কত হলে 4x – y + 3 = 0 এবং 2x + ky = 1 = 0 সরলরেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

৮

\frac{1}{8}

- \frac{1}{8}

-8

৮

\frac{1}{8}

- \frac{1}{8}

-8

338.

A (–1, 2) এবং B (3, 1 ) দুইটি বিন্দু হলে-

i. AB রেখার Y-অক্ষের ছেদ বিন্দু $(0, \frac{7}{4})$

ii. AB রেখার উপর লম্ব রেখার ঢাল 4

iii. AB কে বাহু ধরে অংকিত বর্গের ক্ষেত্রফল 17 বর্গ একক

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

339.

মূল বিন্দু হতে AB এর লম্ব দূরত্ব কোনটি?

\frac{15}{8}

\frac{15}{34}

\frac{15}{\sqrt{34}}

\frac{15}{2 \sqrt{2}}

\frac{15}{8}

\frac{15}{34}

\frac{15}{\sqrt{34}}

\frac{15}{2 \sqrt{2}}

340.

AB এর মধ্যবিন্দুর স্থানাংক কোনটি?

(\frac{3}{2}, - \frac{5}{2})

(- \frac{3}{2}, - \frac{5}{2})

(\frac{3}{2}, \frac{5}{2})

(- \frac{3}{2}, \frac{5}{2})

(\frac{3}{2}, - \frac{5}{2})

(- \frac{3}{2}, - \frac{5}{2})

(\frac{3}{2}, \frac{5}{2})

(- \frac{3}{2}, \frac{5}{2})

341.

(−2, -1) বিন্দু থেকে x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?

\sqrt{10}

একক

2 \sqrt{5}

একক

\sqrt{24}

একক

5 \sqrt{2}

একক

\sqrt{10}

একক

2 \sqrt{5}

একক

\sqrt{24}

একক

5 \sqrt{2}

একক

342.

(−2, 4) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করলে বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x + 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 4 = 0

x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 4 = 0

343.

AB জ্যায়ের সমীকরণ কোনটি?

x + 2y - 3 = 0

2x + y = 0

2x - y + 4 = 0

x - 2y + 5 = 0

x + 2y - 3 = 0

2x + y = 0

2x - y + 4 = 0

x - 2y + 5 = 0

344.

AB জ্যায়ের দৈর্ঘ্য কোনটি?

4 \sqrt{5}

একক

2 \sqrt{6}

একক

5 \sqrt{2}

একক

2 \sqrt{5}

একক

4 \sqrt{5}

একক

2 \sqrt{6}

একক

5 \sqrt{2}

একক

2 \sqrt{5}

একক

345.

$c o t θ = \frac{4}{3}$ এবং $π < θ < \frac{3 π}{2}$ হলে -

$i . \sin θ = \frac{3}{5}$

$i i . \cos^{2} θ = \frac{16}{25}$

$i i i . \cos e c θ . s e c θ = \frac{25}{12}$

নিচের কোনটি সঠিক?

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

i ও ii

i ও iii

ii ও iii

i, ii ও iii

346.

$\frac{1 - \tan^{2} (\frac{π}{4} + x)}{1 + \tan^{2} (\frac{π}{4} + x)}$ এর মান কত?

sin2x

– cos2x

– sin2x

cos2x

sin2x

– cos2x

– sin2x

cos2x

347.

$△ A B C এ, ∠ B = 60 °, ∠ C = 30 °$ এবং $b = 3 \sqrt{3}$ একক হলে c এর দৈর্ঘ্য কত?

\frac{1}{2}

একক

\frac{\sqrt{3}}{2}

একক

2 \sqrt{3}

একক

3 একক

\frac{1}{2}

একক

\frac{\sqrt{3}}{2}

একক

2 \sqrt{3}

একক

3 একক

348.

$\sin (A - 30 °) + \sin (150 ° + A)$ এর মান কত?

০

\frac{1}{2}

2 \sin (A - 30 °)

sin A

০

\frac{1}{2}

2 \sin (A - 30 °)

sin A

349.

$\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos e x}{x^{2}}$ এর মান কত?

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

2

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

- \frac{1}{2}

350.

$\frac{d}{d x} (\cos \frac{1}{x})$ এর মান কোনটি?

- \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x}

\frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x}

\frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x}

- \frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x}

\frac{1}{x^{2}} \sin \frac{1}{x}

\frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x}

Academy | উচ্চ-মাধ্যমিক স্তর

All

উচ্চতর গণিত